北师大版本数学七年级上第三章整式及其加减单元测试B卷（含答案）

北师大版本数学七年级上第三章整式及其加减单元测试B卷
全卷满分100分 考试时间90分钟
第I卷（共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一个长方形一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是(　　)
A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
2．某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(　　)
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
3．在下列代数式中，次数为3的单项式是(　　)
A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy
4．如果xa＋2y3与－3x3y2b－a是同类项，那么a，b的值分别是(　　)
A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1
5．下列合并同类项正确的是(　　)
A．4a2＋3a3＝7a6 B．4a3－3a3＝1 C．－4a3＋3a3＝－a3 D．4a3－3a3＝a
6．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(　　)
A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为(　　)

A．b－3a B．－2a－b C．2a＋b D．－a－b
8．不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是(　　)
A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)
C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)
9．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为(　　)

A．4 B．6 C．8 D．10
10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

A．2010 B．2012 C．2014 D．2016
11．有这样一组有规律的数：0，3，8，15，24，35，48，63，则下一个数是（　　）
A．73 B．71 C．80 D．81
12．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是（　　）

A．253 B．273 C．293 D．313
第Ⅱ 卷（共64分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
13．根据图中数字规律在最后一个空格中填上适当的数字
14．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．
15．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为,，，求的值．”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是___________
16．与是同类项，则
17．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究： 请写出第六层各个图形的几何点数
第六层几何点数
三、解答题（共6个小题，共49分）
18．（8分）先化简，再求值：
(1)(－4x2＋2x－8y)－(－x－2y) ．其中x＝，y＝2016；
(2)(9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2－1)－2a2b，其中a＝－2，b＝3.
19．（8分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.
(1)求3A＋6B；
(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；(3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？
20．（8分）小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”
请你解决以下问题：
(1)小慧可以猜出小华想的数是____；
(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．

21．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出2A＋B的正确答案．





22．（8分）某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；
(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
23．（9分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：=　　 ；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①=　 　； ②=　 　．
（3）探究并计算（要求写出计算过程）：=　　 ．
北师大版本数学七年级上第三章整式及其加减单元测试B卷卷
参考答案与试题解析
　
选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12
答 案
B
C
A
A
C
A
A
D
B
D
C
D
　
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
13． 738 14． 15． 16． 7 17．6、11、16、21
三、解答题（本题共7小题，共49分）
18．（8分）
(1) 解：原式＝－x2＋x，当x＝时，原式＝
(2) 解：原式＝5ab2＋5a2b－5，把a＝－2，b＝3代入上式，得原式＝－35
19.（8分）
解:(1)3A＋6B＝15ab－6a－9　
(2)3A＋6B＝15ab－6a－9＝a(15b－6)－9，因为3A＋6B的值与a无关，所以15b－6＝0，得b＝　
(3)C＝－5ab＋2a＋3
20. （8分）
(1) －3
(2) 解：设小华想的数是a，则运算结果是(6a＋3)÷3－a＝a＋1，这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1
21. （8分）
解：由A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7
得：A＝7x2－8x＋11，2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝15x2－13x＋20
22. （8分）
(1) 将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－×8×25－×100＝18 000a－3 600－1 800＝ 18 000a－5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b元．
(2) 当a＝1.3时，市场收入为18 000a－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b＝1.1时，果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售．
23. （9分）【答案】（1）﹣ （2）①　 ② 　 （3）　　
解：（1）根据题意得：=﹣；
（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．
故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）