青岛五四制数学三下《7信息窗三（两点之间的距离及点到直线的距离）》教案
文档属性
| 名称 | 青岛五四制数学三下《7信息窗三（两点之间的距离及点到直线的距离）》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-15 14:35:47 | ||
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文档简介
《平行与相交（二）》教学设计
教材的地位和作用
本单元内容为三年级下册第七单元的教学内容。这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。教材将此教学内容分为3个信息窗。第一个信息窗感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；第二个信息窗感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，学习画已知直线的垂线；本信息窗是在学习平行线与垂线之后，进一步延伸，要求学生理解 “两点之间的距离、点到直线的距离”并会度量点到直线的距离，从而进一步学习两点间线段最短，以及点到直线的距离。
教学目标：
知识技能目标：
借助具体情境了解“两点之间，线段最短”以及“直线外一点到这条直线所画的垂线段最短”的性质。理解什么是点到直线的距离，会画垂线段。
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程。
初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
核心素养目标： 学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展学生空间观念。通过动手操作和自主探究，使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法，培养学生的作图能力。课堂上紧密联系学生的日常生活，从学生身边熟悉的事物开始学习数学，在学生自主探索、动手操作活动中，培养学生独立学习的习惯。
学科德育目标： 学生通过思考“过大山”的方法，以及让学生动手量一量的方法找出解决问题的方法，养成了独立思考问题的习惯；在探究“过直线外一点所画的垂线段最短”这一过程中，学会与他人合作，引导学生抓住数学思维本质，有理有据地表达自己的想法；让学生动手画出最短路线，有利于学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造；创设同学翻越栏杆、走近路踩踏草坪情景，对学生进行社会公德教育，课尾人生梦想的追求的话题，对学生进行人生价值观的教育。
教学重点： 借助具体情境发现“两点之间，线段最短以及“直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，并能应用解决一些实际问题。
教学难点： 点到直线的距离的探索过程。
教具准备： 多媒体课件 直尺、三角板、线绳等学具材料
教学过程：
复习旧知 构建体系
1.复习线与线的位置关系。
2.引出点与点，点与线有怎样的关系？ 相信通过这节课的学习，大家会对单元的知识有了更清楚的了解。这节课我们重点来学习点到直线的距离。
【设计意图：通过梳理建构这一单元的知识框架，有利于提高他们对数学知识体系的构建能力，加深对知识间内在联系的理解，并灵活运用，为更好学习本节课的新知做好铺垫。】
自主探究 学习新知
情景引入，提出问题。 1.谈话：孩子们，近年来，铁路快速发展，高铁运行给人们带来更多的方便。当然设计师们在修建铁路时，经常会遇到大山，如果你是设计师，遇到这样的问题，你会怎样处理？
预设：
①绕路 ②火车爬山 ③修建隧道
【设计意图通过情境的创设，让学生参与设计，提出情境中应解决的现实问题，引导学生大胆想象，畅所欲言。激发学生的思维，培养学生的创新意识。同时引导学生从数学的角度去思考问题。】
自主探究，学习新知。
学习两点之间的距离 老师把这三种方法抽象成三条不同的路线，你能帮老师测量出哪条路线最近吗？测量前老师想问问大家遇到弧线我们可以怎么测量？谁有好的建议来交流一下。 根据测量结果，你有什么发现？
学生总结：（两点之间线段最短）。这条线段的长度叫做这两点间的距离。 现在谁能用今天学过的数学知识解释为什么要修隧道？
【设计意图：主要让学生经历动手操作的过程，通过比一比、量一量理解两点之间线段最短及两点之间的距离，并从中渗透“化曲为直”的数学思想。这一环节力求做到以生为本，把学习的主动权交给学生，调动学生学习的积极参与到课堂中来，培养学生的创新意识，使思维更加活跃、更发散，在生生互动中不断发现问题、解决问题，自主去探究，去发现规律。】
小练习
①遇到大山修隧道，遇到江河架大桥，看来我们学的知识不仅能用到建筑上，还可以解决生活中的问题。
②体育课上，调皮的小明站在操场的A点位置，他不小心把足球踢到了C点处。 他走哪条路线最近呢？为什么？
③看这幅情景，你知道他们为什么要这样测量？
【设计意图：通过让学生灵活运用所学知识解决生活中的问题，进一步巩固和加深学生对两点间的距离最短理解】
学习点到直线的距离
①初步判断线路远近
我们的威海风景优美、气候宜人，吸引了全国各地游客来游玩。明明和冬冬来威海游玩。两人住在海边的小房子里。一天两人到海边钓鱼，他们都认为自己走的路最近，你们认为呢？眼睛观察不可靠，数学讲究严谨性，谁有办法证明自己的判断？对，测量。 （课件演示）发现冬冬走的近。
②动手操作寻找最近路线 同桌合作： 你能试着再画几条比冬冬更近的路线，找出最短的一条路线，用彩笔画出来。 学生交流演示，得出垂直线段最短。这个发现是否正确呢？下面我们再来进行验证。
现在我们把小房子看到直线外一点，终点在海边任意一个点，可以画多少条路线？海边是由无数个点组成的一条直线。那么，在这无数条路线中有没有最长的路？有没有最短的路，哪条最短呢？这条线段与海边是什么关系呢？如何验证垂直？
垂直线段一定最短吗？ 下面我们就让这些线段平行站在同一条直线上，比比它们的身高。 （课件演示） 学生得出：垂直线段最短。通常我们把垂直线段的长度叫点到直线的距离。 对于A点到这条直线的距离有几条呢？（强调垂直） 小结：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫作点到直线的距离。 同桌两人互说，加深理解。
【设计意图：点到直线的距离是本节课的重、难点，教学先让学生找出两条路线哪条更近一些入手，再让学生画出更多的不同路线，能过测量对比等方法，由易到难，层层深入，让学生在探究中去发现垂直线段最短,加深对点到直线的距离的理解。】
运用结论 巩固提升
1.自主练习，巩固点到直线的距离
测量A点到直线的距离（ ）
动手画画看，巩固两点间的距离和点到直线的距离。
通过小游戏，学生可以认识到数学也能应用到游戏中去，感受生活中处处有数学。
【设计意图：设计不同的题型考察学生是否能灵活解决生活中的实际问题，而不是死板的运用知识，进一步明确，两点间的距离和点到直线的距离】
四、全课总结 交流收获 学生谈收获，教师梳理本单元的知识体系。
【设计意图：此环节系统地梳理本节课的知识点，引导学生用本课所学的数学思想方法，去解决生活中的其他数学问题】
合理解释
德育渗透 刚才同学们主要是从知识上谈到了自己的收获。老师这里也抓拍两幅生活情景，跨栏和过草坪的这些人运用了我们这节课的哪些知识？ 他们为什么这样做？
教材的地位和作用
本单元内容为三年级下册第七单元的教学内容。这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。教材将此教学内容分为3个信息窗。第一个信息窗感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；第二个信息窗感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，学习画已知直线的垂线；本信息窗是在学习平行线与垂线之后，进一步延伸，要求学生理解 “两点之间的距离、点到直线的距离”并会度量点到直线的距离，从而进一步学习两点间线段最短，以及点到直线的距离。
教学目标：
知识技能目标：
借助具体情境了解“两点之间，线段最短”以及“直线外一点到这条直线所画的垂线段最短”的性质。理解什么是点到直线的距离，会画垂线段。
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程。
初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
核心素养目标： 学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展学生空间观念。通过动手操作和自主探究，使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法，培养学生的作图能力。课堂上紧密联系学生的日常生活，从学生身边熟悉的事物开始学习数学，在学生自主探索、动手操作活动中，培养学生独立学习的习惯。
学科德育目标： 学生通过思考“过大山”的方法，以及让学生动手量一量的方法找出解决问题的方法，养成了独立思考问题的习惯；在探究“过直线外一点所画的垂线段最短”这一过程中，学会与他人合作，引导学生抓住数学思维本质，有理有据地表达自己的想法；让学生动手画出最短路线，有利于学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造；创设同学翻越栏杆、走近路踩踏草坪情景，对学生进行社会公德教育，课尾人生梦想的追求的话题，对学生进行人生价值观的教育。
教学重点： 借助具体情境发现“两点之间，线段最短以及“直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，并能应用解决一些实际问题。
教学难点： 点到直线的距离的探索过程。
教具准备： 多媒体课件 直尺、三角板、线绳等学具材料
教学过程：
复习旧知 构建体系
1.复习线与线的位置关系。
2.引出点与点，点与线有怎样的关系？ 相信通过这节课的学习，大家会对单元的知识有了更清楚的了解。这节课我们重点来学习点到直线的距离。
【设计意图：通过梳理建构这一单元的知识框架，有利于提高他们对数学知识体系的构建能力，加深对知识间内在联系的理解，并灵活运用，为更好学习本节课的新知做好铺垫。】
自主探究 学习新知
情景引入，提出问题。 1.谈话：孩子们，近年来，铁路快速发展，高铁运行给人们带来更多的方便。当然设计师们在修建铁路时，经常会遇到大山，如果你是设计师，遇到这样的问题，你会怎样处理？
预设：
①绕路 ②火车爬山 ③修建隧道
【设计意图通过情境的创设，让学生参与设计，提出情境中应解决的现实问题，引导学生大胆想象，畅所欲言。激发学生的思维，培养学生的创新意识。同时引导学生从数学的角度去思考问题。】
自主探究，学习新知。
学习两点之间的距离 老师把这三种方法抽象成三条不同的路线，你能帮老师测量出哪条路线最近吗？测量前老师想问问大家遇到弧线我们可以怎么测量？谁有好的建议来交流一下。 根据测量结果，你有什么发现？
学生总结：（两点之间线段最短）。这条线段的长度叫做这两点间的距离。 现在谁能用今天学过的数学知识解释为什么要修隧道？
【设计意图：主要让学生经历动手操作的过程，通过比一比、量一量理解两点之间线段最短及两点之间的距离，并从中渗透“化曲为直”的数学思想。这一环节力求做到以生为本，把学习的主动权交给学生，调动学生学习的积极参与到课堂中来，培养学生的创新意识，使思维更加活跃、更发散，在生生互动中不断发现问题、解决问题，自主去探究，去发现规律。】
小练习
①遇到大山修隧道，遇到江河架大桥，看来我们学的知识不仅能用到建筑上，还可以解决生活中的问题。
②体育课上，调皮的小明站在操场的A点位置，他不小心把足球踢到了C点处。 他走哪条路线最近呢？为什么？
③看这幅情景，你知道他们为什么要这样测量？
【设计意图：通过让学生灵活运用所学知识解决生活中的问题，进一步巩固和加深学生对两点间的距离最短理解】
学习点到直线的距离
①初步判断线路远近
我们的威海风景优美、气候宜人，吸引了全国各地游客来游玩。明明和冬冬来威海游玩。两人住在海边的小房子里。一天两人到海边钓鱼，他们都认为自己走的路最近，你们认为呢？眼睛观察不可靠，数学讲究严谨性，谁有办法证明自己的判断？对，测量。 （课件演示）发现冬冬走的近。
②动手操作寻找最近路线 同桌合作： 你能试着再画几条比冬冬更近的路线，找出最短的一条路线，用彩笔画出来。 学生交流演示，得出垂直线段最短。这个发现是否正确呢？下面我们再来进行验证。
现在我们把小房子看到直线外一点，终点在海边任意一个点，可以画多少条路线？海边是由无数个点组成的一条直线。那么，在这无数条路线中有没有最长的路？有没有最短的路，哪条最短呢？这条线段与海边是什么关系呢？如何验证垂直？
垂直线段一定最短吗？ 下面我们就让这些线段平行站在同一条直线上，比比它们的身高。 （课件演示） 学生得出：垂直线段最短。通常我们把垂直线段的长度叫点到直线的距离。 对于A点到这条直线的距离有几条呢？（强调垂直） 小结：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫作点到直线的距离。 同桌两人互说，加深理解。
【设计意图：点到直线的距离是本节课的重、难点，教学先让学生找出两条路线哪条更近一些入手，再让学生画出更多的不同路线，能过测量对比等方法，由易到难，层层深入，让学生在探究中去发现垂直线段最短,加深对点到直线的距离的理解。】
运用结论 巩固提升
1.自主练习，巩固点到直线的距离
测量A点到直线的距离（ ）
动手画画看，巩固两点间的距离和点到直线的距离。
通过小游戏，学生可以认识到数学也能应用到游戏中去，感受生活中处处有数学。
【设计意图：设计不同的题型考察学生是否能灵活解决生活中的实际问题，而不是死板的运用知识，进一步明确，两点间的距离和点到直线的距离】
四、全课总结 交流收获 学生谈收获，教师梳理本单元的知识体系。
【设计意图：此环节系统地梳理本节课的知识点，引导学生用本课所学的数学思想方法，去解决生活中的其他数学问题】
合理解释
德育渗透 刚才同学们主要是从知识上谈到了自己的收获。老师这里也抓拍两幅生活情景，跨栏和过草坪的这些人运用了我们这节课的哪些知识？ 他们为什么这样做？