冀教版数学八年级下册21.1 一次函数 第1课时 课件（18张ppt)

课件18张PPT。第二十一章
一次函数21.1 一次函数
第1课时冀教版数学八年级下册1.理解正比例函数的概念.（重点、难点）
2.会运用正比例函数解决简单的实际问题.学习目标情境引入 在古代，许多民族与地区使用水钟来计时，如图所示．当时的人们通过容器泄水的流量来判断时间的多少．那么你知道为什么可以用水流量来判断时间吗？假设漏水量是均匀的，受水壶中的浮子就会均匀升高，也就是说，浮子升高高度h=kt(k为常数）合作探究 问题1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）大小变化 ；L=2πrm=7.8V（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t 问题2.认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2π rl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量归纳总结 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数， k≠0呢？y = k x (k≠0的常数)注: 正比例函数y=kx（k≠0）
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1典例精析 例1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？是，3不是是，π不是练一练下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2；（1）y =2x；（3）y=x2； （4）y =0.9x；√√√（5）y = -x+a.即 m≠1，
m=±1，∴ m-1≠0，
m2=1，函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx
（k是常数，k ≠0）的形式.∴ m=-1. 做一做（1）若 y =5x3m-2 是正比例函数，则 m = .12（3）若y=(m-2)xlml-1是正比例函数，则m=———. -2 例3.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.
（1）求收割的面积y（公顷）与收割时间x（h）之间的函数关系式；
（2）求收割完这块麦田需用的时间.解：（1）y=0.5x；
（2）把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x.
解得x=20，即收割完这块麦田需要20h.解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，把 x =-4, y =2 代入上式，得2 = -4k，（2）当 x=6 时, y =-6/2= -3. 1.已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.做一做2. 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使用的汽油为5元/ L ．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程
x（km）之间的函数关系式；
（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？即 . 解： （1）y=5×15x/100，（2）当x=220时，答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．（元）.当堂练习1.已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为 .y=-5x3.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式. 2.已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则 k=_____. 1 解：依题意，设y与x之间的函数关系式为y-3=kx， ∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1.∴y-3=x，即y=x+3.4.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？y/元
1 2 3 4 5 6 7 8654321O解：（1）即 （2）列表答：娄底到长沙220公里所需油费是165元．描点连线（3）课堂小结正比例函数 谢谢！