冀教版数学八年级下册21.1 一次函数 第2课时 课件（20张ppt)

课件20张PPT。第二十一章
一次函数21.1 一次函数
第2课时冀教版数学八年级下册1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系与区别.（难点）
2.会用直接列式法写出一次函数的解析式，并进行相关的计算.（重点）学习目标情景引入 你能写出通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式吗？它是正比例函数吗？合作探究（1）有人发现,在20~25o C 时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与
温度t （℃）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；c = 7t - 35(20≤t≤25) 问题1.写出下列各题的函数关系式：（2）某地电费的单价为0.8元/（kW·h）， 请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW·h）之间的函数关系.y = 0.8x（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按 0.1元/分收取）. 写出下列各题的函数关系式：y =0.1x + 22（x ≥ 0）（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少x cm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm2）随x 的变化而变化.y = -5x + 50观察与思考 上述函数有什么共同特征？（1）c = 7t - 35（2）y = 0.8x（3）y =0.01x + 22（4）y = -5x + 50yk(常数)x=b(常数）+（1） c = 7 t - 35（2） y = 0.8 x（3） y = 0.01 x + 22（4） y = -5 x + 50知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.思考：一次函数与正比例函数有什么关系？（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.（1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解：（1）、（4）是一次函数， 其中（1）又是正比例函数.练一练典例精析例1.已知函数y=(m-1)x+1-m2（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：（1）由题意可得m-1≠0，解得m≠1.（2）由题意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.议一议 例2. 科学研究发现，海平面以上10 km以内，海拔每升高1 km，气温下降6 ℃.某时刻，若甲地地面气温为20 ℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）.
（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.
（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ℃，求飞机离地面的高度.解: (1)高出地面的高度x（km）是自变量，
高出地面x km处的气温y（℃）是x 的函数，
它们之间的数量关系为
甲地高出地面x km处的气温=地面气温-下降的气温，
即y = 20 - 6x.
（2）当y = -34 时，
即20 - 6x = -34， 解得x = 9.
答：此时飞机离地面的高度为9 km. 例3.如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得 （3）求△ABC的面积S与x的函数关系式.S是x的一次函数吗？ 解得x=2.做一做 如果等腰三角形的周长是20cm，底边长是xcm,那么，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是什么？这个函数是一次函数吗？ 解：y=10- x/2，是一次函数.当堂练习 1.下列说法正确的是（ ）
A.一次函数是正比例函数.
B.正比例函数不是一次函数.
C.不是正比例函数就不是一次函数.
D.正比例函数是一次函数.D2.在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+ , ④y= 中，是一次函数的有_________.①② 3.已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．y＝3x－9；(2) y是x的一次函数；解 (1) 设 y＝k(x－3)，把 x＝4,y＝3 代入上式,得 3＝ k(4－3)，解得 k＝3，(3) 当x＝2.5时，y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．课堂小结一次函数 谢谢！