冀教版数学八年级下册22.2 平行四边形的判断 第2课时 课件（20张ppt)

课件20张PPT。第二十二章
四边形22.2 平行四边形的判定
第2课时冀教版数学八年级下册1.通过探索掌握平行四边形的判定定理2、3.(重点）
2.能利用平行四边形的判定定理2、3解决有关证明或计算的问题.（难点）学习目标复习引入平行四边形的两组对边分别 ；我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧！平行四边形的对角线 .思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；相等互相平分 将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出什么图形？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.通过拼图你可以得到什么启示？两组对边分别相等的四边形是平行四边形合作探究都是平行四边形！问题1：已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.作对角线构造全等三角形两组对应角相等两组对边分别平行四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD (已知)BC=DA(已知)AC=CA (公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)∴ ∠1=∠4 , ∠ 2=∠3∴AB∥ CD , AD∥ BC∴四边形ABCD是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理2：知识要点如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？解：图中互相平行的线段有：
AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF AD∥BC AB=DC AD=BC四边形ABCD是平行四边形AB∥DCDC∥EF DC=EF DE=CF四边形CDEF是平行四边形DE∥CFAB∥DC∥EF理由如下：做一做例1. 如图，已知E，F，G，H分别是?ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：在平行四边形ABCD中，
∠A=∠C.
又∵AE=CG，AH=CF，
∴△AEH≌△CGF（SAS），
∴EH=GF.典例精析在平行四边形ABCD中，
AB=CD，AD=BC，
∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，
即BE=DG，DH=BF．
又∵∠B=∠D，
∴△BEF≌△DGH，
∴GH=EF，
∴四边形EFGH是平行四边形．工具：两根长度不相等的细木条.动手：能利用这两根木条摆出一个平行四边形吗？试试看！合作探究通过实验你可以得到什么结论？对角线互相平分的四边形是平行四边形问题2： 已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：对顶角相等.在△AOB和△COD中,OA=OC (已知)OB=OD (已知)∠AOB=∠COD (对顶角相等)∴△AOB≌△COD(SAS)∴ ∠BAO=∠OCD , ∠ ABO=∠CDO∴AB∥ CD , AD∥ BC∴四边形ABCD是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3：知识要点例2. 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，
并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.O证明：连接BD交AC于O在平行四边形ABCD中，
AO=CO，BO=DO∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO
又 ∵BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形.做一做O证明:连结AC,交BD于点O∴∠ABE=∠CDF又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO∴四边形AECF是平行四边形1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 当堂练习解析：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，②不能证明对角线互相平分，只有①③④可以，故选B．BABCDxyO-1-111连接对角线AC，BD则有
OA＝OC，OB＝OD∴四边形ABCD是平行四边形解：四边形ABCD是平行四边形，证明如下：3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AE=EF.
又∵BE=CE∴四边形ABFC是平行四边形．解：四边形ABFC是平行四边形.理由如下：
∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，课堂小结平行四边形的判定定理2、3两边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理2平行四边形的判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形谢谢！