冀教版数学七年级下册：8.1 同底数幂的乘法 课件（20张ppt)

课件20张PPT。第八章
整式的乘法8.1 同底数幂的乘法冀教版数学七年级下册1.理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）学习目标复习引入问题 an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么? an指数底数幂an= a × a × …… × an个a 一种电子计算机每秒可进行超过1千万亿即1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？问题引入1015 ×103互动探究问题1 观察算式1015 ×103，两个因式有何特点？ 我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法.问题2 如何计算算式1015 ×103？ 1015×103=？=(10×10×10 ×…×10)（15个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)（1）25×22=2 （ ）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2× 2×2=27（2）a3·a2=a（ ）=(a﹒a﹒a) (a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575试一试（3）5m× 5n =5（ ）=(5×5×5×…×5)m个5×(5×5×5 ×…×5)n个5=5×5×…×5(m+n)个5=5m+nam·an=(aa·…a)( 个a)·(aa·…a)( 个a)=(aa·…a)( 个a)=a( ) (乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+ nm+n证一证知识要点am · an = am+n (m、n是正整数).同底数幂相乘,底数　　，指数　　.不变相加同底数幂的乘法法则：am· an· ap = am+n+p （m，n，p都是正整数)想一想：当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3典例精析例1 把下列各式表示成幂的形式：(1)26×23； (2)a2·a4；
(3)xm·xm+1； (4)a·a2·a3.解：(1)26×23=26+3=29.
(2)a2·a4=a2+4=a6.
(3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1.
(4)a·a2·a3=a1+2+3=a6.例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s,光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.解：2×3×105×2×104
=12×109=1.2×1010(km).答：太阳系的直径为1.2×1010km.计算：
(1)(－4)4×(－4)7； (2)－b5×bn；
(3)－a·(－a)2·(－a)3； (4)(y－x)2·(x－y)3.练一练解：(1)(－4)4×(－4)7=(－4)4+7=(－4)11
(2)－b5×bn=(－1)· (b5×bn)=(－1)·b5+n=－b5+n
(3)－a·(－a)2·(－a)3=(－a)1·(－a)2·(－a)3=(－a)6=a6
(4)(y－x)2·(x－y)3=(x－y)2·(x－y)3=(x－y)2+3= (x－y)5运用同底数幂乘法法则的四点注意
1.不要漏掉单独字母的指数1.
2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.
3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.
4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变,指数相加.方法归纳当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3·b3=2b3
(2)b3+b3=b6
(3)a·a5·a3=a8
(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)8(1)x·x2·x( )=x7
(2)xm·（ ）=x3m
(3)8×4=2x，则x=( )23×22=2545x2m2.填空： A组
（1）（-9）2×93
（2）（a-b)2·（a-b)3
（3） -a4·（-a)2
3.计算下列各题：注意符号哟
B组
(1) xn+1·x2n
(2)
(3)
a·a2+a3=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a6（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n-3+2n+1=10,
n=4;解：xa+b=xa·xb
=2×3=6.4.创新应用课堂小结同底数幂的乘法法则am·an=am+n (m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数再应用法则谢谢！