冀教版数学七年级下册8.2 幂的乘方和积的乘方 第1课时 课件（20张ppt)

课件20张PPT。第八章
整式的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方
第1课时冀教版数学七年级下册1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）
2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）学习目标复习引入 底数幂乘法的运算性质是什么？am · an = am+n (m、n是正整数)同底数幂相乘：底数不变,指数相加.运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？103倍(102)3倍情境引入互动探究 (102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106同底数幂的乘法性质幂的意义问题2 (102)3=106，为什么？问题1 (102)3代表什么意义？102×102×102想一想：怎样计算(a3)4？(a3)4 =(a3·a3·a3·a3)(乘方的意义)= a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则)= a3×4 =a12. 如何证明刚才的猜想呢?(am)n = am · am · … · am= am+m+…+m= amn(m，n都是正整数) （幂的意义）（同底数幂的乘法性质）你能归纳下这个法则吗？幂的乘方法则：知识要点( am ) n = a mn (m，n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘．典例精析例1 计算：(1) (103)4; (2) (c2)3; (3) (a4)m.解：(1) (103)4=103×4=1012; (2) (c2)3=c2×3=c6; (3) (a4)m=a4×m=a4m. 例2 计算：(1) x? (x2)3;
(2) a?a2?a3－(a2)3.解：(1) x? (x2)3= x? x2×3=x? x6=x7; (2) a?a2?a3－(a2)3= a1+2+3－a2×3=a6－a6=0. 想一想：同底数幂的乘法和幂的乘方有什么共同点和不同点？am · an = am+n （m，n是正整数). ( am ) n = a mn (m，n是正整数). 1.从底数看：底数不变. （共同点）2.从指数看：同底数幂的乘法，指数相加幂的乘方，指数相乘（不同点）2)幂的乘方，底数不变，指数相乘1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算：练一练=(x3)( ) =(x4)( )=x7?x( ) =x?x( )x12=(x2)( ) =(x6)( )
若 (am) n=am n=an m=(a m)n则 a mn=(a n)m6245113例如:幂的乘方的推广[(am)n]p=(amn)p=amnp（m,n,p为正整数）同样：am+n = am · an （m，n都是正整数). 例：公式的逆向运用当堂练习 1. 判断下面计算是否正确？如果不对，怎样改正？ （1） (x3)3 = x6 ； （2）(104)3= 107 ； （3）a6 · a4 = a24 ；（4）(x2)3 ·(-x)2 = -x82. 填空： （1）(104)3= ；（2）(a3)3= ；
（3）-(x3)6= ；
（4）(x2)3 ·(-x)3= . 1012a9x18- x9应该是：x9 应该是：1012 应该是：a10 应该是：x8××××⑶ (a2)5 ＝1016＝x4m＝a10＝221＝x18＝(a＋b)83.计算：⑴ (104)4⑵ (xm)4（m是正整数）⑷ (23)7 ⑸ (x3)6 ⑹ [(a＋b)2]4
4.计算： (2) (－ x2)3 =(1)(－x3)2= x3×2= x6(3) －(y2)3=－y 2×3=－y6-x2×3=-x6(4) –(y 3)2 = – y6=-y 3×2注意符号解：5.计算：(1) x2·x4＋(x3)2; 解：x2·x4＋(x3)2
=x2＋4 + x3×2
=x6+x6
=2x6;(2) (a3)3·(a4)3能力提升：已知 44×83=2x，求x的值.解：∵44×83= (22)4×(23)3= 28×29= 217∴x=17.课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn (m,n是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn; am ﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m谢谢！