冀教版数学七年级下册9.2 三角形的内角和外角 第1课时 课件（18张ppt)

课件18张PPT。第九章
三角形9.2 三角形的内角和外角
第1课时冀教版数学七年级下册1.阐述并验证三角形内角和定理.（重点）
2.会运用三角形内角和定理进行计算.（难点）
学习目标情境引入 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗？内角三兄弟之争三兄弟的和应为180度！合作探究问题1：如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?问题2 三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?想一想 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?验证：三角形三个内角的和等于180°.FE试说明：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.解：过点A作EF∥BC，
∴∠B=∠1.
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠2.
(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.想一想 同学们还有其他的方法吗？试一试方法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 .
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2.
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.ED方法3：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等).
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.E典例精析例1 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度数.
解：∵∠A＋∠B+∠C=180°(三角形的内角和定理),∴∠C=180°-(∠A＋∠B).∵∠A=30°，∠B=65°，(已知)∴∠C=180°-(30°＋65°)=85°.练一练 (2) 在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是 三角形 . (1) 在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= . (3) 在△ABC中， ∠A= ∠B+10°, ∠C= ∠A + 10°, 则
∠A= ， ∠ B= ，∠ C= .102°直角60°50°70° 如图，在△ABC中， ∠BAC=40 °, ∠B=75 °,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.解：由∠BAC=40 °, AD是△ABC的角平分线，得在△ABD中，
∠ADB=180°-∠B-∠BAD
=180°-75°-20°
=85°.例2 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？解：∠CAB= ∠BAD-∠CAD=80 °-50°=30°. 由AD//BE,得∠BAD+ ∠ABE=180 °.所以∠ABE=180 °-∠BAD=180°-80°
=100°,∠ABC= ∠ABE- ∠EBC=100°
-40°=60°.在△ABC中，
∠ACB=180 °-∠ABC-∠ CAB
=180°-60°-30° =90°,答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是60 °,从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°.当堂练习1.说出下列各图中的x值．x=70 x=60x=30 x=50 2.如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________ .280 °解析：根据三角形的内角和定理，∠A+∠1+∠2=180°，∠3+∠4+∠A=180°，∴∠1+∠2=∠3+∠4=180°-∠A
=140°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=280°.3.如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平分线BD，CE 交于点O．
变式1　若∠A =80°，则∠BOC = ．
　　变式2　你能直接写出∠BOC与∠A 之间的数量关
系吗？130°课堂小结三角形的内角和定理内容应用三角形的内角和等于180°.通过作辅助线，结合平行线的性质，验证定理求三角形的内角度数.谢谢！