冀教版数学七年级下册10.3 解一元一次不等式 第1课时 课件（24张ppt)

课件24张PPT。第十章
一元一次不等式和
一元一次不等式组10.3 解一元一次不等式
第1课时冀教版数学七年级下册1.理解不等式的解、解集以及解不等式这些概念的
含义.
2.能用数轴正确表示不等式的解集.（重、难点）
3.掌握一元一次不等式的概念，并能利用不等式
的性质解简单的一元一次不等式.（重点）学习目标问题引入80x天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为80x，你能判断哪边的质量大，并列出不等式吗？60(x+1)80x>60(x+1)问题1：对于给定的x值，完成下表：是x210否否306是16020032880x18060(x+1)280270概念学习对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解问题2：上述数值3.5，4.1都满足不等式80x>
60(x+1)，那么我们可以把这些数值叫做什么？问题3：数4,5，5.5是不等式80x>60(x+1)的解吗？你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个？一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.无数个求不等式解集的过程，叫做解不等式.概念学习是练一练下列不等式中，不含有x=-1这个解的是 （ ）A. 2x+1≤-3 B. 2x-1≥-3
C. -2x+1≥3 D. -2x-1≤3 A 则点A右边所有的点表示的数都大于3，而点A左边所有的点表示的数都小于3先在数轴上标出表示3的点A例如，不等式80x>60(x+1)的解集为x>3.问题：解集包含这么多数，该怎么表示解集呢？数轴因此可以像图那样表示解集x>3.A则点B右边所有的点表示的数都大于-1，而点A左边所有的点表示的数都小于-1B同理，不等式-2x≥2的解集为x≤-1.先在数轴上标出表示-1的点B因此可以像图那样表示解集x≤-1.归纳总结在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向.
(1) 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心
圆圈.
(2) 方向 ：大于向右，小于向左.2. 下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）Bx≤-1x-31. 如图，数轴所表示的不等式的解集________.x≤3练一练ABCD3.根据数轴上表示的不等式的解集，写出不等式的特殊解：自然数解：________负整数解：______0，1，2-1最小的正整数解：______1问题：观察下列不等式：80x>60(x+1)，x>3，m+10≤
m，2x＜x+2.这些不等式中都含有几个未知数？
那么这些未知数的次数又是几？归纳总结我们把含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.一个未知数一次判断下列不等式是否为一元一次不等式.
（1）3x-2>7 （6）
（2）x2≤6 （7）2（1-y）+y＜2y+3
（3）x+y≤3y+2 （8）x2-2x+1=0
（4）
（5）-2＜3是否否否否否否否练一练典例精析例1 解不等式 x+1＜5，并把解集在数轴上表示出来.
解：不等式两边都减去1，得
x＜5-1，
即 x＜4.
两边都乘以（或除以 ），得
x＜8. 解：不等式两边都加上a，得 2x≥ a?3，
两边都除以2，得 x≥ (a?3)，
因为由图可知x≥-1，所以 (a?3) = -1
解得a=1. 例2 已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示，则a的值等于多少？方法归纳：(1)先化不等式为x≥m的形式.(2)再与图中的解集比较，列方程求解.(3)注意区别不等式的解和解集，它们是个体和整体的关系.练一练 已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程的解，求a的值.解析：不等式移项、合并同类项得x>-3,
x最小正整数是1.
所以方程变形为 ,
解得a = -2.方法归纳：(1)先化不等式为x>m的形式，求出x的最小正整数解.(2)再将x的最小正整数解代入方程中得到关于a的一元一次方程，从而求出a的值.当堂练习1. 下列说法正确的是 （ ）
A.x=4是x-3<5的解 B.x=1是不等式x-1>0的解
C.x=3是x+3≥6的唯一解 D.x<5是2x<10的解集D2. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（　　）
①3x﹣7＞0；②2x+y＞3；③2x2﹣x＞2x2﹣1；
④ +1＜7．B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1) 3-x ＜ 2x+6;解：移项、合并同类项，得
-x-2x < 6-3，即-3x<3，
两边同时除以-3，得
x > -1.
在数轴上表示如图：(2) 2-2x > 4;解：移项、合并同类项，得
2x < 2-4，即 2x<-2，
两边同时除以2，得
x< -1.
在数轴上表示如图：(3) 解：两边同时除以-7，得
x≥ -7.
在数轴上表示如图：4. 关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是　 　 ．6≤ a ＜9解析：解不等式，得 x≤ ，
因为解集中只有两个正整数解，
则这两个正整数解是1，2，
所以2≤ ＜3，
解得6≤a＜9．课堂小结解一元一次不等式不等式的解与解集在数轴上
表示不等式能使含未知数的不等式成立的未知数的值叫___________.一个含未知数的不等式的所有解组成这个不等式的_____.求解不等式解集的过程，叫做____________.方向：大于向__，小于向__边界：________包含边界，
________不包含边界.一元一次
不等式含有 未知数.未知数的次数为_____. 不等式的解 解集 解不等式 右 左 实心点空心圆圈 一个 一次 谢谢！