冀教版数学七年级下册10.3 解一元一次不等式 第2课时 课件（18张ppt)

课件18张PPT。第十章
一元一次不等式和
一元一次不等式组10.3 解一元一次不等式
第2课时冀教版数学七年级下册1. 理解用不等式的性质解一元一次不等式的步骤.（重点）
2. 会熟练地解一元一次不等式. (难点）学习目标复习引入问题1：你还记得解一元一次方程的步骤吗？我们一起来通过解一元一次方程 回顾一下.解：去分母，得 4(x-1)-3(2x-3)=12.
去括号，得 4x-4-6x+9=12.
移项，合并同类项，得 -2x=7.
两边同除以-2，将系数化为1
得 x= .通过以上学习，我们对解不等式有了初步认识，接下来我们通过实例系统学习如何解复杂不等式.问题2：那么如何求得不等式75＋25x≤1200?的解集呢？将①式移项，得将②式两边都除以25（即将x的系数化为1）， 25x ≤ 1125. ②得 x≤45.解：首先将分母去掉去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x移项，得 2x - 9x ≤ 10 - 6去括号移项合并同类项，得 -7x ≤ 4 两边都除以-7，得合并同类项未知数系数化为1例1 解一元一次不等式 ： 这些步骤中，要特别注意的是：在去分母和将未知数系数化为1这两步中，如果不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向. 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.归纳总结例2 当x在什么范围内取值时，代数式 的值比x+1的值大？ 典例精析解：根据题意，x应满足不等式 .
去分母，得 1+2x>3(x+1).
去括号，得 1+2x>3x+3.
移项，合并同类项，得 -x>2.
将未知数系数化为1，得 x<-2.
即当x<-2时，代数式 的值比x+1的值大.练一练1. 解不等式 ＞ 的下列过程中错误的是（　　）
A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）
B．去括号得10+5x＞6x﹣3
C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13
D．系数化为1，得x＞13D例3 求不等式 的正整数解.典例精析解：去分母，得 3(x+1)≥2(2x-1).
去括号，得 3x+3≥4x-2.
移项，合并同类项，得 -x≥-5.
将未知数系数化为1，得 x≤5.
所以，满足这个不等式的正整数解为
x=1，2，3，4，5.例4 在实数范围内定义新运算：a△b=a?b﹣b+1，求不等式3△x≤3的非负整数解.解：根据规定运算，不等式3△x≤3可化为
3x﹣x+1≤3，方法归纳：首先根据规定运算，将不等式3△x≤3转化为一元一次不等式，再利用不等式的基本性质解不等式，然后从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．解得x≤1， 故不等式3△x≤3的非负整数解为0，1．练一练1. 不等式 (x-m)＞3-m的解集为x＞1，则m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 4 D. -4D解析：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，移项、合并同类项，得x＞9﹣2m， 由于x＞1，则9﹣2m=1， 解得﹣2m=﹣8，系数化为1得，m=4.2. 关于x的方程3x+2k=2的解是负数，试求k的取值范围.解：解3x+2k=2，得
x= (2-2k).
由题意可列不等式 (2-2k) <0 .
去分母，得 2-2k <0 .
移项，得 -2k <-2 .
系数化为1，得 k>1 .
所以k的取值范围为k>1.当堂练习1. 代数式 的值不大于 的值，则a应满足（　　）
A．a≤4 B．a≥4 C．a≤﹣4 D．a≥﹣4解析：由题意可列不等式
不等式两边同乘4，得 a≤2a+4 .
移项，合并同类项，得 -a≤4 .
将未知数系数化为1，得 a≥-4 .
故选D.D2. 不等式 的负整数解的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：不等式去分母，得 3(x-3)-6＜2(3x-1)，
去括号，得 3x-9-6＜6x-2，
移项，合并同类项，得 -3x＜13，
将未知数系数化为1，得 x＞ .
故不等式的负整数解是-4，-3，-2，-1．
故选D. D所以 ．3. 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是 x＜ , 则关于x的不等式(m+n)x＞n﹣m的解集是（　　）
A. x＜ B. x＞ C. x＜ D. x＞A解析：因为关于mx﹣n＞0的解集是x＜ ，所以m＜0， ，解得m=3n，所以n＜0，解(m+n)x＞n﹣m得，x＜ .故选A. 4. 若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x﹣y＞﹣2，则a的取值范围是（　　）
A．a＜4 B．0＜a＜4
C．0＜a＜10 D．a＜10 解析：在关于x、y的二元一次方程组 中 ①+②，得 4x-4y=2-a，即x-y=因为x﹣y＞﹣2，所以 >-2，解得 a＜10.??D课堂小结解一元一次不等式去分母乘数或除数是负数,
____________改变.将未知数
系数化为1去括号移项合并同类项不等号方向乘数或除数是负数,
____________改变.不等号方向谢谢！