冀教版数学七年级下册11.2 提公因式法 课件（19张ppt)

课件19张PPT。第十一章
因式分解11.2 提公因式法冀教版数学七年级下册1.能确定多项式的公因式.（重、难点）
2.能熟练运用提公因式法把多项式因式分解.(重点）学习目标问题引入问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？问题2：每一项的因式都分别有哪些？问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因
式是什么？ma, mb, mc依次为m, a和m, b和m, c有，为m问题4：请说出多项式ab2-2a2b中各项的公共的因式.a, b, ab相同因式p这个多项式有什么特点？pa+pb+pc一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式，简称多项式的公因式.例 找 3x 2 – 6 xy 的公因式.系数：最大公约数3字母：相同的字母x 所以公因式是3x.指数：相同字母的最低次幂1典例精析正确找出多项式各项公因式的关键是：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公
约数.
2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即
字母最低次幂. 写出下列多项式的公因式.
（1）x-x2；
（2）abc+2a；
（3）abc-b2+2ab；
（4）a2+ax2；练一练xaba问题：ma+mb+mc=m( )
ab2-2a2b=ab( )
(提示，逆用乘法分配律） 概念学习逆用乘法对加法的分配律，可以把公因式写在括号外边，作为积的一个因式，这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法. a+b+cb-2a 思考：以下是三名同学对多项式2x2+4x分解因式的结果：
（1）2x2+4x = 2(x2+2x)；
（2）2x2+4x = x(2x+4)；
（3） 2x2+4x = 2x(x+2).
第几位同学的结果是正确的？ 用提公因式法分解因式应注意哪些问题呢？做乘法运算来检验易得第3位同学的结果是正确的.例2：把下列多项式分解因式：
(1)-3x2+6xy-3xz； (2)3a3b+9a2b2-6a2b.解：(1) -3x2+6xy-3xz=(-3x)·x+(-3x)·(-2y)+(-3x)·z
=-3x·(x-2y+z). 方法归纳：用提公因式法分解因式应注意：(1)如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数，保证括号内首项为正.(2)公因式的系数是负号时，提公因式后各项要变号.(2)3a3b+9a2b2-6a2b=3a2b·a+3a2b·3b-3a2b·2
=3a2b(a+3b-2)例3：把分解因式：2a(b+c)-5(b+c).解：2a(b+c)-5(b+c)
=(b+c)·2a+(b+c)·5
=(b+c)(2a-5). 方法归纳：公因式可以是数字，字母，单项式，还可以是多项式. 提公因式法步骤（分两步）：
第一步:找出公因式；
第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.运用提公因式法分解因式常常运用到整体思想，整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.当堂练习1. 下列多项式：4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a）中，各项的公因式是（　　）
A．4ab B．2ab
C．ab（a﹣b） D．2ab（a﹣b）D2. 多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是（　　）
A．xmyn B．xmyn﹣1 C．4xmyn D．4xmyn﹣1解析：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大
公约数，为4；
（2）字母取各项都含有的相同字母，为xy；
（3）相同字母的指数取次数最低的，x为m次，
y为n-1次；
多项式的公因式是4xmyn﹣1．D3. 把多项式﹣4a3+4a2﹣16a分解因式（　　）
A．﹣a（4a2﹣4a+16）
B．a（﹣4a2+4a﹣16）
C．﹣4（a3﹣a2+4a）
D．﹣4a（a2﹣a+4）D4. 若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（　　）
A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8解析：因为ab=﹣3，a﹣2b=5，
所以a2b﹣2ab2=ab（a﹣2b）
=﹣3×5=﹣15．A5. 计算（﹣3）m+2×（﹣3）m﹣1，得（　　）
A．3m﹣1 B．（﹣3）m﹣1
C．﹣（﹣3）m﹣1 D．（﹣3）m解析：（﹣3）m+2×（﹣3）m﹣1
=（﹣3）m﹣1（﹣3+2）
=﹣（﹣3）m﹣1．C系数：各项系数的___________.课堂小结提公因式法一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的________，简称多项式的公因式.确定
公因式字母：各项______的字母相同字母的指数取次数______.定义：逆用乘法对加法的______律，可以把_______写在括号外边，作为积的一个_____，这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.最大公约数 相同 最低的 分配公因式公因式因式谢谢！