沪科版九年级数学下册24.5三角形的内切圆教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学下册24.5三角形的内切圆教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-15 13:15:30 | ||
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文档简介
24.5 三角形的内切圆
┃教学整体设计┃
【教学目标】
1.会作三角形的内切圆.
2.理解三角形内切圆的有关概念.
3.掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征.
4.会关于内心的一些角度的计算.
【重点难点】
重点：掌握三角形内切圆的画法,理解三角形内切圆的有关概念.
难点：画钝角三角形的内切圆.
┃教学过程设计┃
教学过程 设计意图
一、提出问题,导入新课 师：让学生思考一块三角形材料,如何从中剪下一个面积最大的圆？ 生：思考并举手回答. 师：今天我们就一起探究三角形的内切圆. 由实际问题引入新课,让学生初步感受新知.
二、师生互动,探究新知 师：如果最大的圆存在,它与三角形的各边应有怎样的位置关系？(出示课件) 生：观察思考得出该圆应该与三角形的三边都相切. 师：让学生探究怎样求作一个圆,使它和已知三角形的三边都相切？ 生：探究得出圆心应该是三角形的三条角平分线的交点,具体作法如下：
作法：1.如图,作△ABC的∠B、∠C的平分线BE、CF,设它们交于点I. 2.过点I作ID⊥BC,交BC于点D. 3.以I为圆心,ID为半径作⊙I,则⊙I为所求. 师：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.定理：三角形的内心到三角形的三边距离相等. 师：思考：①三角形的内切圆有几个？一个圆的外切三角形是否只有一个？ ②三角形的内心有什么性质？ 生：小组讨论、交流. 归纳：三角形的内切圆有一个,一个圆的外切三角形有无数个.三角形的内心到三角形三边的距离相等. 师：讲解例题.用多媒体出示教材例题,让学生小组讨论. 生：以小组为单位讨论得出答案. 师：多媒体出示例题(补充) 已知：⊙O是直角三角形ABC的内切圆,∠C＝90°,AC＝5cm,BC＝12cm. 求：⊙O的半径. 教师引导学生分析：设⊙O与Rt△ABC的三边的切点分别为D、E、F,连接OD、OE、OF、OA、OB、OC,然后利用S△ABC＝S△AOC＋S△BOC＋S△AOB求解. 生：小组交流,完成解答过程.
三、运用新知,解决问题 让学生独立完成教材练习第1～4题. 及时巩固,练习提高.
四、课堂小结,提炼观点 学生先总结本节课的收获,教师再概括本节课的主要内容.
五、布置作业,巩固提升 教材习题24.5第1～4题. 巩固认识,提高应用能力.
┃教学小结┃
【板书设计】
三角形的内切圆
1.三角形的内切圆的定义：
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
2.三角形的内心的性质定理：
三角形的内心到三角形的三边距离相等.
┃教学整体设计┃
【教学目标】
1.会作三角形的内切圆.
2.理解三角形内切圆的有关概念.
3.掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征.
4.会关于内心的一些角度的计算.
【重点难点】
重点：掌握三角形内切圆的画法,理解三角形内切圆的有关概念.
难点：画钝角三角形的内切圆.
┃教学过程设计┃
教学过程 设计意图
一、提出问题,导入新课 师：让学生思考一块三角形材料,如何从中剪下一个面积最大的圆？ 生：思考并举手回答. 师：今天我们就一起探究三角形的内切圆. 由实际问题引入新课,让学生初步感受新知.
二、师生互动,探究新知 师：如果最大的圆存在,它与三角形的各边应有怎样的位置关系？(出示课件) 生：观察思考得出该圆应该与三角形的三边都相切. 师：让学生探究怎样求作一个圆,使它和已知三角形的三边都相切？ 生：探究得出圆心应该是三角形的三条角平分线的交点,具体作法如下：
作法：1.如图,作△ABC的∠B、∠C的平分线BE、CF,设它们交于点I. 2.过点I作ID⊥BC,交BC于点D. 3.以I为圆心,ID为半径作⊙I,则⊙I为所求. 师：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.定理：三角形的内心到三角形的三边距离相等. 师：思考：①三角形的内切圆有几个？一个圆的外切三角形是否只有一个？ ②三角形的内心有什么性质？ 生：小组讨论、交流. 归纳：三角形的内切圆有一个,一个圆的外切三角形有无数个.三角形的内心到三角形三边的距离相等. 师：讲解例题.用多媒体出示教材例题,让学生小组讨论. 生：以小组为单位讨论得出答案. 师：多媒体出示例题(补充) 已知：⊙O是直角三角形ABC的内切圆,∠C＝90°,AC＝5cm,BC＝12cm. 求：⊙O的半径. 教师引导学生分析：设⊙O与Rt△ABC的三边的切点分别为D、E、F,连接OD、OE、OF、OA、OB、OC,然后利用S△ABC＝S△AOC＋S△BOC＋S△AOB求解. 生：小组交流,完成解答过程.
三、运用新知,解决问题 让学生独立完成教材练习第1～4题. 及时巩固,练习提高.
四、课堂小结,提炼观点 学生先总结本节课的收获,教师再概括本节课的主要内容.
五、布置作业,巩固提升 教材习题24.5第1～4题. 巩固认识,提高应用能力.
┃教学小结┃
【板书设计】
三角形的内切圆
1.三角形的内切圆的定义：
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
2.三角形的内心的性质定理：
三角形的内心到三角形的三边距离相等.