2020春人教版八下数学18.1.2平行四边形的判定教学课件（2课时 26张）

课件26张PPT。18．1.2　平行四边形的判定
第1课时　平行四边形的判定目习标1．掌握平行四边形的判定定理．
2．灵活运用平行四边形的判定定理．
3．灵活运用平行四边形性质和判定解决实际问题．反习馈阅读教材P45～47，完成下列问题．
1．两组对边分别 的四边形是平行四边形．


如图1，在四边形ABCD中，
∵AB∥ ，BC∥ ，
∴四边形ABCD是平行四边形．
2．两组对边分别 的四边形是平行四边形．
如图1，在四边形ABCD中，
∵AB＝ ，BC＝ ，
∴四边形ABCD是平行四边形．平行CDADCDDA相等3．两组对角分别 的四边形是平行四边形．
如图1，在四边形ABCD中，
∵∠A＝ ，∠B＝ ，
∴四边形ABCD是平行四边形． 图1相等∠C∠D反习馈4．对角线 的四边形是平行四边形．
如图2，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，
∵AO＝ ，BO＝ ，
∴四边形ABCD是平行四边形．
5．一组对边平行且 的四边形是平行四边形．
如图1，在四边形ABCD中，
∵AB∥ ，AB＝ ，
∴四边形ABCD是平行四边形．互相平分CODOCDCD
图2
图1相等讲校坛例1　(教材P46例3)如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. 【思路点拨】　根据平行四边形的性质可以得出OA＝OC，OB＝OD，再结合AE＝CF，得出四边形BFDE的对角线互相平分，即可得出四边形BFDE是平行四边形．【解答】　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO＝DO，AO＝CO.
又∵AE＝CF，
∴EO＝FO.
∴四边形BFDE是平行四边形．讲校坛【跟踪训练1】　如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO＝∠CDO，
∠BAO＝∠DCO.
又∵AO＝CO，
∴△ABO≌△CDO(AAS)．
∴BO＝DO.
∴四边形ABCD是平行四边形．讲校坛例2　(教材P47例4) 如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形. 【思路点拨】　根据E，F分别是AB，CD的中点，四边形ABCD是平行四边形，可得BE平行且等于DF.【方法归纳】　判定平行四边形的基本思路：
(1)若已知一组对边平行，可以证这一组对边相等或另一组对边平行；
(2)若已知一组对边相等，可以证这一组对边平行或另一组对边相等；
(3)若已知一组对角相等，可以证另一组对角相等；
(4)若已知条件与对角线有关，可以证明对角线互相平分．讲校坛【跟踪训练2】　如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，EF，BD相交于点O，求证：OE＝OF. 训固练1．如图所示，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件( )A．AB＝DC B．∠1＝∠2
C．AB＝AD D．AD＝BCD2．下面给出的是四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是( )
A．4∶3∶2∶1 B．3∶2∶3∶2
C．3∶3∶2∶2 D．3∶2∶2∶1B3．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件 (只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．BO＝DO(答案不唯一)训固练训固练5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F为对角线AC上两点，且AF＝CE，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形．小堂结1．平行四边形判定定理：
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
2．平行四边形性质和判定的运用．第2课时　三角形的中位线目习标1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．反习馈阅读教材P47～49，完成下列问题．
1．三角形的中位线的定义：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线定理：三角形的中位线 于三角形的第三边，并且等于第三边的 ．中点平行一半如图，∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥ ，且DE＝ ．
3．一个三角形有 中位线．BCBC三条讲校坛例1　(教材P48探究)如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝ BC.【思路点拨】　本题既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半．将DE延长一倍后，可以将证明DE＝ BC转化为证明延长后的线段与BC相等．又由于E是AC的中点，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形构造一个平行四边形，利用平行四边形的性质进行证明．讲校坛讲校坛【跟踪训练1】　如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5 cm，则AD的长为 cm.10讲校坛例2　(教材P49练习T1)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？【解答】　能画出三个平行四边形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形BEFD、四边形DECF、四边形ADEF为平行四边形．讲校坛【跟踪训练2】　如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点．求证：四边形DECF是平行四边形．证明：∵D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，
∴DF，DE为△ABC的中位线．
∴DF∥BC，DE∥AC.
∴四边形DECF是平行四边形．训固练1．如图，在等边△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则∠DEC的度数为( )
A．150° B．120° C．60° D．30°2．如图，△ABC中，D，E，F，G分别是AB，AC，AD，AE的中点，若BC＝8，则DE＋FG＝( )
A．4.5 B．6 C．7 D．8BB训固练3．已知△ABC的各边长度分别为3 cm，4 cm，5 cm，则连接各边中点的三角形周长为( )
A．2 cm B．7 cm C．5 cm D．6 cm


4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF＝1，DF交CE于点G，且EG＝CG，则BC＝ ．D2训固练训固练6．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°.求∠PFE的度数．小堂结1．三角形的中位线定理．
2．三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的位置关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线．THANK YOU！