六年级下册数学课件 数学广角——鸽巢问题 人教版 (共21张PPT)

课件21张PPT。鸽巢问题第5章 数学广角准备一副扑克牌，连续抽取两张能抽到相同的花色吗？把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？试着动手摆一摆，验证这个结论是否正确。将四支铅笔都放在1个笔筒里，笔筒里的铅笔多于2支铅笔，结论是正确的。将四支铅笔放在2个笔筒里，有一个笔筒里的铅笔多于2支铅笔，结论是正确的。将四支铅笔放在3个笔筒里，有一个笔筒里的铅笔多于2支铅笔，结论是正确的。可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……试着动手摆一摆，验证这个结论是否正确。将7本书全都放到1个抽屉，这个结论是正确的。将7本书全都放到2个抽屉，有这样3种放法:1+6、2+5、3+4，这个结论是正确的。将7本书全都放到3个抽屉，有这样4种放法:1+2+4、1+3+3、1+5+1、2+2+3，这个结论是正确的。如果有8本书会怎么样呢？7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1你有什么发现？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 有两种颜色。那摸3个球就能保证有两个球同色。猜想1：只摸2个球就能保证是同色的。试着说出你的猜想。 猜想2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。猜想3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。试着验证你的猜想。 猜想1：只摸2个球就能保证是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：猜想2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：猜想3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。第一种情况：第二种情况：只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.） 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。5÷3＝1……21＋1＝211÷4＝2……32＋1＝35÷4＝1……11＋1＝213÷12＝1……11＋1＝27＋1＝813÷12＝1……11＋1＝2同学们，通过今天的学习，你有什么收获？我知道了……