2020春人教版八下数学第十六章16.1二次根式同步课堂练习
第1课时 二次根式的概念
01 基础题
知识点1 二次根式的定义
1．下列式子不是二次根式的是( )
A. B.
C. D.
2．若是二次根式，则x的值可以为 (写出一个即可)．
知识点2 二次根式有意义的条件
3．(2019·武汉)式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1
4．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
知识点3 二次根式的实际应用
5．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为( )
A．1 dm B. dm
C. dm D．3 dm
6．若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为 cm，宽为 cm.
易错点 考虑不全造成答案不完整
7．若式子有意义，则实数a的取值范围是( )
A．a≥－1 B．a≠2
C．a≥－1且a≠2 D．a>2
02 中档题
8．若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A．x≥ B．x≤
C．x＝ D．x≠
9．使式子＋在实数范围内有意义的整数x有( )
A．5个 B．3个 C．4个 D．2个
10．如果式子＋有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
11．要使二次根式有意义，则x的最大值是 ．
12．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是 ．
13．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)； (2)；
(3)； (4)＋.
03 综合题
14．(2019·内江)若|1 001－a|＋＝a，则a－1 0012＝ ．
15．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
第2课时 二次根式的性质
01 基础题
知识点1 ≥0(a≥0)
1．已知实数m，n满足|n－2|＋＝0，则m＋2n的值为 ．
2．当x＝2__019时，式子2 020－有最大值，且最大值为 ．
知识点2 ()2＝a(a≥0)
3．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：
(1)5＝ (2)3.4＝ ；
(3)＝ (4)x＝ (x≥0)．
4．(2019·黄冈)计算()2＋1的结果是 ．
5．计算：
(1)()2; (2)(－)2；
(3)(5)2; (4)(－2)2.
知识点3 ＝a(a≥0)
6．计算的结果是( )
A．－2 B．2 C．－4 D．4
7．已知二次根式的值为3，那么x的值是( )
A．3 B．9 C．－3 D．3或－3
8．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4).
知识点4 代数式
9．下列式子中属于代数式的有( )
①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦；⑧x≠2.
A．5个 B．6个
C．7个 D．8个
易错点 运用＝a(a≥0)时，忽略a≥0
10．计算：＝ ．
02 中档题
11．(2018·无锡)下列等式正确的是( )
A．()2＝3 B.＝－3
C.＝3 D．(－)2＝－3
12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是( )
A．－2a＋b B．2a－b
C．－b D．b
13．若等式＝()2成立，则x的取值范围是 ．
14．若＝3，＝2，且ab＜0，则a－b＝ ．
15．计算：＋.
16．比较2与3的大小．
03 综合题
17．有如下一串二次根式：
①；②；③；
④；…
(1)求①，②，③，④的值；
(2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；
(3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第个二次根式，并化简．
2020春人教版八下数学第十六章16.1二次根式同步课堂练习
第1课时 二次根式的概念
01 基础题
知识点1 二次根式的定义
1．下列式子不是二次根式的是(B)
A. B.
C. D.
2．若是二次根式，则x的值可以为答案不唯一，如：－1(写出一个即可)．
知识点2 二次根式有意义的条件
3．(2019·武汉)式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C)
A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1
4．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)；
解：由－x≥0，得x≤0.
(2)；
解：由2x＋6≥0，得x≥－3.
(3)；
解：由x2≥0，得x为全体实数．
(4).
解：由4－3x>0，得x<.
知识点3 二次根式的实际应用
5．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为(B)
A．1 dm B. dm
C. dm D．3 dm
6．若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为5cm，宽为cm.
易错点 考虑不全造成答案不完整
7．若式子有意义，则实数a的取值范围是(C)
A．a≥－1 B．a≠2
C．a≥－1且a≠2 D．a>2
02 中档题
8．若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(C)
A．x≥ B．x≤
C．x＝ D．x≠
9．使式子＋在实数范围内有意义的整数x有(C)
A．5个 B．3个 C．4个 D．2个
10．如果式子＋有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在(A)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
11．要使二次根式有意义，则x的最大值是．
12．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是3或－2．
13．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)； (2)；
解：x>. 解：x≥0且x≠1.
(3)； (4)＋.
解：－1≤x≤1. 解：3≤x≤4.
03 综合题
14．(2019·内江)若|1 001－a|＋＝a，则a－1 0012＝1__002．
15．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
解：∵3a－6≥0，2－a≥0，
∴a＝2，b＝4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
∴此三角形的周长为4×2＋2＝10.
第2课时 二次根式的性质
01 基础题
知识点1 ≥0(a≥0)
1．已知实数m，n满足|n－2|＋＝0，则m＋2n的值为3．
2．当x＝2__019时，式子2 020－有最大值，且最大值为2__020．
知识点2 ()2＝a(a≥0)
3．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：
(1)5＝()2;__ (2)3.4＝()2；
(3)＝()2;__ (4)x＝()2(x≥0)．
4．(2019·黄冈)计算()2＋1的结果是4．
5．计算：
(1)()2; (2)(－)2；
解：原式＝0.8. 解：原式＝.
(3)(5)2; (4)(－2)2.
解：原式＝25×2＝50. 解：原式＝4×6＝24.
知识点3 ＝a(a≥0)
6．计算的结果是(B)
A．－2 B．2 C．－4 D．4
7．已知二次根式的值为3，那么x的值是(D)
A．3 B．9 C．－3 D．3或－3
8．计算：
(1)； (2)；
解：原式＝7. 解：原式＝5.
(3)； (4).
解：原式＝. 解：原式＝.
知识点4 代数式
9．下列式子中属于代数式的有(A)
①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦；⑧x≠2.
A．5个 B．6个
C．7个 D．8个
易错点 运用＝a(a≥0)时，忽略a≥0
10．计算：＝－1．
02 中档题
11．(2018·无锡)下列等式正确的是(A)
A．()2＝3 B.＝－3
C.＝3 D．(－)2＝－3
12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(A)
A．－2a＋b B．2a－b
C．－b D．b
13．若等式＝()2成立，则x的取值范围是x≥2．
14．若＝3，＝2，且ab＜0，则a－b＝－7．
15．计算：＋.
解：原式＝2＋2
＝4.
16．比较2与3的大小．
解：∵(2)2＝22×()2＝44，
(3)2＝32×()2＝45，
又∵44＜45，且2＞0，3＞0，
∴2＜3.
03 综合题
17．有如下一串二次根式：
①；②；③；
④；…
(1)求①，②，③，④的值；
(2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；
(3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第个二次根式，并化简．
解：(1)①原式＝＝3.
②原式＝＝15.
③原式＝＝35.
④原式＝＝63.
(2)第⑤个二次根式为＝99.
(3)第个二次根式为.
化简：＝＝＝(2n－1)(2n＋1)．
