(共44张PPT)
部分事物
每一个事物
部分
整体
个别
一般
定义 特征
根据一类事物中 具有某种属性，推断该类事物中__________都有这种属性，将这种推理方式称为归纳推理 归纳推理是由 到
，由 到____的推理
类似的特征
类似的其他特征
两类
事物特征
定义 特征
由于两类不同对象具有某些 ，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有 ，把这种推理过程称为类比推理 类比推理是_____
__________之间的推理
图案 1 2 3 …
个数 6 11 16 …
平面图形 立体图形
点 点、线
直线 直线、平面
边长 棱长、面积
面积 体积
三角形 四面体
线线角 面面角
平行四边形 平行六面体
圆 球
++++++++++++++++++
++++
第一章
推理与证明
+++++++++十十++++十
+++++++十++中+中
读教材>—预习新知
细探究
突破重难
(共23张PPT)
读教材>—预习新知
细探究
突破重难
仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件)
分析条件
分析已知与结论之间的联系与区别,选择相
选择方向
关的公理、定理、公式、结论,确定怜当的解
题方法
把题目的已知条件,转化成解题所需要的语
转化条件
,主要是文字、符号、图形三种语言之间
组织过程
的转化,组织过程时要有严密的逻辑,简洁
的语言,清晰的思路
解题后回顾解题过程,可对部分步骤进行调
适当调整
回顾反思
整,并对一些语言进行适当的修饰,反思总
结解题方法的选取
(共20张PPT)
原结论词 至少有
一个 至多有
一个 至少有n个 至多有n个
反设词 一个也没有(不存在) 至少有
`两个 至多有n－1个 至少有n＋1个
读教材>—预习新知
细探究
突破重难
反设)假设命题的结论不成立,即假定原结论的反面为真
从反设和已知条件出发,经过一系列正确的逻辑推
归谬)理,得出矛盾的结果
存真)由矛盾的结果断定反设不真,从而肯定原结论成立
(共26张PPT)
关键点一 验证第1个n的取值时，要注意 n0不一定为1，若条件为n＞k，则n0＝k＋1
关键点二 证明不等式的第二步中，从 n＝k到n＝k＋1 的推导过程中，一定要应用归纳假设，不应用归纳假设的证明不是数学归纳法，因为缺少“归纳递推”
关键点三 应用归纳假设后，若证明方法不明确，可采用分析法证明n＝k＋1 时也成立，这样既易于找到证明的突破口，又完整表达了证明过程
关键点四 证明n＝k＋1成立时，应加强目标意识，即要证明的不等式是什么，目标明确了，要根据不等号的方向适当放缩，但不可“放得过大”或“缩得过小”
读教材>—预习新知
细探究
突破重难
计算)|根据条件,准确计算出前若干项,这是归纳、
猜想的基础
归纳
通过观察、分析、比较、综合、联想、猜想出
猜想)
般的结论
证明)对一般结论用数学归纳法进行证明
(共29张PPT)
归纳是依据特殊现象推断出一般现象,因而由归纳
所得的结论超越了前提所包含的范围
特点
归纳的前提是特殊的情况,所以归纳是立足于观察」
经验或试验的基础之上的
①-通过观察个别情况发现某些相同特征
步骤
②从已知的相同特征中推出一个明确表述的一般性
命题
特点-类比推理是由特殊到特殊的推理
①找出两类事物之间的相似性或一致性
步握K、用一类事物的性质去推测另一类事物
②性质,得出一个明确的命题(猜想)
