2020春人教版八下数学第十六章16.3二次根式的加减同步课堂练习
第1课时 二次根式的加减
01 基础题
知识点1 可以合并的二次根式
1．下列二次根式中，与可以合并的是( )
A. B.
C. D.
2．下列运算中，能合并成一个根式的是( )
A.－ B.－
C.＋ D.＋
3．若最简二次根式和能合并，则x的值为( )
A．－ B.
C．2 D．5
4．若与可以合并，则m的最小正整数值是( )
A．18 B．8
C．4 D．2
知识点2 二次根式的加减
5．(2019·兰州)计算：－＝( )
A. B．2
C．3 D．4
6．下列计算正确的是( )
A.－＝2 B.＋＝
C．4－3＝1 D．3＋2＝5
7．(2019·遵义)计算3－的结果是____________．
8．长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为____________．
9．三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，这个三角形的周长是____________cm.
10．计算：
(1)2－；
(2)＋；
(3)－2＋；
(4)－6－.
易错点 错用运算法则致错
11．计算：＋＋.
解：原式＝3＋7＋3①
＝10＋3②
＝(10＋3)③
＝13.④
(1)以上解答过程中，从③开始出现错误；
(2)请写出本题的正确解答过程．
解：原式＝3＋7＋3
＝10＋3.
02 中档题
12．若与可以合并，则x可以是( )
A．0.5 B．0.4
C．0.2 D．0.1
13．计算|2－|＋|4－|的值是( )
A．－2 B．2
C．2－6 D．6－2
14．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是( )
A．3－3 B.
C．1 D．3
15．若a，b均为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝______，b＝____________；
16．在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为____________；
2
1
3
2
6
17.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为____________；
18．计算：
(2)b＋b2；
(3)(＋)－(＋)；
(－)－(－)．
19．已知≈1.732，求(－4)－2(－)的近似值(结果保留小数点后两位)．
03 综合题
20．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
第2课时 二次根式的混合运算
01 基础题
知识点1 二次根式的混合运算
1．化简(＋2)的结果是( )
A．2＋2 B．2＋
C．4 D．3
2．计算(－)÷的结果是( )
A．－1 B．－
C. D．1
3．(2018·重庆A卷)估计(2－)×的值应在( )
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
4．(2019·南京)计算－的结果是____________；
5．(2019·青岛)计算：－()2＝____________；
6．计算：
(1)(－)；
(2)(2019·泰州)(－)×；
(3)(＋3)(＋2)；
(4)(＋2)(－3)．
知识点2 二次根式与乘法公式
7．(2019·天津)计算(＋1)(－1)的结果等于________；
8．计算：
(1)(－)2；
(2)(＋)(－)；
(3)(＋3)2.
9．计算：(3－)(3＋)＋(2－)．
易错点 错用运算法则进行运算
10．嘉淇计算÷(＋)时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算：
解：原式＝÷＋÷
＝×＋×
＝3＋5.
她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．
02 中档题
11．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( )
A．14 B．16
C．8＋5 D．14＋
12．(2019·滨州)计算：(－)－2－|－2|＋÷＝____________；
13．(2019·扬州)计算(－2)2 018(＋2)2 019的结果是____________；
14．计算：
(1)(1－2)(2＋1)；
(2)÷(＋)；
(3)(2019·大连)(－2)2＋＋6；
(4)×－4××(1－)0.
15．计算：
(1)(1－)(＋1)＋(－1)2；
(2)(＋－1)(－＋1)．
16．已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：
(1)ab2＋ba2；(2)a2－2ab＋b2；(3)a2－b2.
03 综合题
17．(2019·益阳)观察下列等式：
①3－2＝(－1)2；
②5－2＝(－)2；
③7－2＝(－)2；
…
请你根据以上规律，写出第6个等式________________________________；
2020春人教版八下数学第十六章16.3二次根式的加减同步课堂练习
第1课时 二次根式的加减
01 基础题
知识点1 可以合并的二次根式
1．下列二次根式中，与可以合并的是(B)
A. B.
C. D.
2．下列运算中，能合并成一个根式的是(B)
A.－ B.－
C.＋ D.＋
3．若最简二次根式和能合并，则x的值为(C)
A．－ B.
C．2 D．5
4．若与可以合并，则m的最小正整数值是(D)
A．18 B．8
C．4 D．2
知识点2 二次根式的加减
5．(2019·兰州)计算：－＝(A)
A. B．2
C．3 D．4
6．下列计算正确的是(A)
A.－＝2 B.＋＝
C．4－3＝1 D．3＋2＝5
7．(2019·遵义)计算3－的结果是．
8．长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为14．
9．三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，这个三角形的周长是(5＋2)cm.
10．计算：
(1)2－；
解：原式＝(2－)
＝.
(2)＋；
解：原式＝4＋8
＝(4＋8)
＝12.
(3)－2＋；
解：原式＝5－2＋3
＝6.
(4)－6－.
解：原式＝3－6－
＝－6.
易错点 错用运算法则致错
11．计算：＋＋.
解：原式＝3＋7＋3①
＝10＋3②
＝(10＋3)③
＝13.④
(1)以上解答过程中，从③开始出现错误；
(2)请写出本题的正确解答过程．
解：原式＝3＋7＋3
＝10＋3.
02 中档题
12．若与可以合并，则x可以是(A)
A．0.5 B．0.4
C．0.2 D．0.1
13．计算|2－|＋|4－|的值是(B)
A．－2 B．2
C．2－6 D．6－2
14．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是(C)
A．3－3 B.
C．1 D．3
15．若a，b均为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝0，b＝.
16．在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为4.
2
1
3
2
6
17.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为2＋10．
18．计算：
(1)＋－－；
解：原式＝3＋2－2－3
＝(3－2)＋(2－3)
＝－.
(2)b＋b2；
解：原式＝2b2＋4b2
＝6b2.
(3)(＋)－(＋)；
解：原式＝3＋3－－5
＝－2.
(4)(－)－(－)．
解：原式＝－－＋
＝(＋)－(＋)
＝－.
19．已知≈1.732，求(－4)－2(－)的近似值(结果保留小数点后两位)．
解：原式＝－－＋4
＝
≈4.62.
03 综合题
20．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
解：∵与是可以合并的二次根式，＋＝，
∴＋＝＝5.
∵a∴当＝，＝4时，a＝3，b＝48；
当＝2，＝3时，a＝12，b＝27.
第2课时 二次根式的混合运算
01 基础题
知识点1 二次根式的混合运算
1．化简(＋2)的结果是(A)
A．2＋2 B．2＋
C．4 D．3
2．计算(－)÷的结果是(D)
A．－1 B．－
C. D．1
3．(2018·重庆A卷)估计(2－)×的值应在(B)
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
4．(2019·南京)计算－的结果是0．
5．(2019·青岛)计算：－()2＝2－1．
6．计算：
(1)(－)；
解：原式＝－.
(2)(2019·泰州)(－)×；
解：原式＝－
＝4－
＝3.
(3)(＋3)(＋2)；
解：原式＝8＋5.
(4)(＋2)(－3)．
解：原式＝m－－6n.
知识点2 二次根式与乘法公式
7．(2019·天津)计算(＋1)(－1)的结果等于2．
8．计算：
(1)(－)2；
解：原式＝.
(2)(＋)(－)；
解：原式＝－1.
(3)(＋3)2.
解：原式＝23＋6.
9．计算：(3－)(3＋)＋(2－)．
解：原式＝9－7＋2－2
＝2.
易错点 错用运算法则进行运算
10．嘉淇计算÷(＋)时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算：
解：原式＝÷＋÷
＝×＋×
＝3＋5.
她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．
解：不正确，正确解答过程为：
原式＝÷(＋)
＝÷
＝
＝.
02 中档题
11．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(C)
A．14 B．16
C．8＋5 D．14＋
12．(2019·滨州)计算：(－)－2－|－2|＋÷＝2＋4．
13．(2019·扬州)计算(－2)2 018(＋2)2 019的结果是＋2．
14．计算：
(1)(1－2)(2＋1)；
解：原式＝－7.
(2)÷(＋)；
解：原式＝÷(＋)
＝÷
＝2×
＝.
(3)(2019·大连)(－2)2＋＋6；
解：原式＝3＋4－4＋2＋6×
＝3＋4－4＋2＋2
＝7.
(4)×－4××(1－)0.
解：原式＝2×－4××1
＝2－
＝.
15．计算：
(1)(1－)(＋1)＋(－1)2；
解：原式＝1－5＋5＋1－2
＝2－2.
(2)(＋－1)(－＋1)．
解：原式＝()2－(－1)2
＝3－(2＋1－2)
＝3－2－1＋2
＝2.
16．已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：
(1)ab2＋ba2；(2)a2－2ab＋b2；(3)a2－b2.
解：由题意，得a＋b＝(＋2)＋(－2)＝2，
a－b＝(＋2)－(－2)＝4，
ab＝(＋2)(－2)＝()2－22＝7－4＝3.
(1)原式＝ab(b＋a)＝3×2＝6.
(2)原式＝(a—b)2＝42＝16.
(3)原式＝(a＋b)(a—b)＝2×4＝8.
03 综合题
17．(2019·益阳)观察下列等式：
①3－2＝(－1)2；
②5－2＝(－)2；
③7－2＝(－)2；
…
请你根据以上规律，写出第6个等式13－2＝(－)2．
