2020春华师大版九下数学27.3圆中的计算问题教学课件（17张）

(共17张PPT)
圆中的计算问题
生活中的圆弧与扇形
（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？
（2）什么叫圆心角？
C=2πR，S⊙O＝πR2
顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角.
如图中的∠AOB
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.
(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？
(2)转动轮转1o，传送带上的物品A被传送多少厘米？
(3)转动轮转no，传送带上的物品A被传送多少厘米？
20πcm
（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？
（2）no的圆心角所对的弧长是多少？
弧长公式
若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是
（1）1o的弧长是 .半径为10厘米
的圆中，60o的圆心角所对的弧长是
（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）.
（A）1∶1 （B）1∶2
（C）2∶1 （D）1∶4
B
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗.
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？
9πm2
在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢？
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形
扇形的周长是
2R+L
R
R
L
弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：
（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用
例1 如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（精确到0.01cm2和0.01cm）
≈52.36(cm2)；
扇形的周长为
≈ 30.47（cm）.
解:因为n＝60，r＝10cm，所以扇形面积为
一个扇形的圆心角为90o，半径为2，
则弧长= ，扇形面积= .
2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 .
已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ）.
A. 3π B.4π C.5π D.6π
π
π
150o
B
检测
圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.
圆锥用表示它的轴的字母表示.
如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?
圆锥的侧面展开图
r
l
l
2πr
例2 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
120°、弧长为20π的扇形．试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.
解：设该圆锥底面的半径为r，母线的长为a.
则
又
可得
可得
小结
弧长、扇形面积的计算公式