2020春人教版八下数学第十六章二次根式章末复习同步测试含答案

2020春人教版八下数学第十六章二次根式章末复习同步测试(学生版)
01　　分点突破
知识点1　二次根式的概念及性质
1．(2019·广西)若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．
2．下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3．若xy＜0，则化简后的结果是( )
A．x B．x
C．－x D．－x
知识点2　二次根式的运算
4．可以与－合并的二次根式是( )
A. B. C. D.
5．(2018·聊城)下列计算正确的是( )
A．3－2＝
B.·(÷)＝
C．(－)÷＝2
D.－3＝
6．计算：
(1)2×(1－)＋；
(2)(4＋3)÷2；
(3)－2＋－3；
(4)(3－2)(3＋2)．
知识点3　二次根式的实际应用
7．(2019·淄博)如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B．2
C．2
D．6
02　　易错题集训
8．下列计算正确的是( )
A.＋＝ B．2＋＝2
C．3－＝3 D.－＝
9．计算：2÷×.
10．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
∵2＝×＝＝，①
－2＝×＝＝，②
∴2＝－2.③
∴2＝－2.④
(1)上面的推导过程中，从第②步开始出现错误(填序号)；
(2)写出该步的正确结果．
　03　　常考题型演练
11．(2019·云南)要使有意义，则x的取值范围为( )
A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1
12．把－a中根号外面的因式移到根号内的结果是( )
A. B．－
C．－ D.
13．(2018·德阳)下列计算或运算中，正确的是( )
A．2＝ B.－＝
C．6＋2＝3 D．－3＝
14．(2019·重庆A卷)估计(2＋6)×的值应在( )
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
15．(2018·天津)计算(＋)(－)的结果等于__________．
16．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为__________．
17．(2018·潍坊)用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下.把显示结果输入下侧的程序中，则输出的结果是__________．
18．(教材P19复习题T5变式)(2019·菏泽)已知x＝＋，那么x2－2x的值是__________．
19．已知是整数，则自然数n所有可能的值为__________．
20．计算：
(1)(＋1)(－1)－＋()－1；
(2)(＋－)2－(－＋)2.
21．已知x＝＋，y＝－，试求代数式3x2－5xy＋3y2的值．
22．教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？(≈1.414，结果保留整数)
23．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．
2020春人教版八下数学第十六章二次根式章末复习同步测试(教师版)
01　　分点突破
知识点1　二次根式的概念及性质
1．(2019·广西)若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥－4．
2．下列根式中，不是最简二次根式的是(B)
A. B. C. D.
3．若xy＜0，则化简后的结果是(D)
A．x B．x
C．－x D．－x
知识点2　二次根式的运算
4．可以与－合并的二次根式是(C)
A. B. C. D.
5．(2018·聊城)下列计算正确的是(B)
A．3－2＝
B.·(÷)＝
C．(－)÷＝2
D.－3＝
6．计算：
(1)2×(1－)＋；
解：原式＝2－2＋2
＝2.
(2)(4＋3)÷2；
解：原式＝4÷2＋3÷2
＝2＋.
(3)－2＋－3；
解：原式＝2－10＋－
＝(2＋)×＋(－10－)×
＝－.
(4)(3－2)(3＋2)．
解：原式＝(3)2－(2)2
＝9×2－4×3
＝6.
知识点3　二次根式的实际应用
7．(2019·淄博)如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(B)
A.
B．2
C．2
D．6
02　　易错题集训
8．下列计算正确的是(D)
A.＋＝ B．2＋＝2
C．3－＝3 D.－＝
9．计算：2÷×.
解：原式＝2××
＝.
10．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
∵2＝×＝＝，①
－2＝×＝＝，②
∴2＝－2.③
∴2＝－2.④
(1)上面的推导过程中，从第②步开始出现错误(填序号)；
(2)写出该步的正确结果．
解：－2＝－×＝－＝－.
　03　　常考题型演练
11．(2019·云南)要使有意义，则x的取值范围为(B)
A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1
12．把－a中根号外面的因式移到根号内的结果是(A)
A. B．－
C．－ D.
13．(2018·德阳)下列计算或运算中，正确的是(B)
A．2＝ B.－＝
C．6＋2＝3 D．－3＝
14．(2019·重庆A卷)估计(2＋6)×的值应在(C)
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
15．(2018·天津)计算(＋)(－)的结果等于3．
16．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为3．
17．(2018·潍坊)用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下.把显示结果输入下侧的程序中，则输出的结果是34＋9．
18．(教材P19复习题T5变式)(2019·菏泽)已知x＝＋，那么x2－2x的值是4．
19．已知是整数，则自然数n所有可能的值为0，7，12，15，16．
20．计算：
(1)(＋1)(－1)－＋()－1；
解：原式＝3－1－4＋2
＝0.
(2)(＋－)2－(－＋)2.
解：原式＝(＋－＋－＋)×(＋－－＋－)
＝2×(2－2)
＝4－8.
21．已知x＝＋，y＝－，试求代数式3x2－5xy＋3y2的值．
解：当x＝＋，y＝－时，
原式＝3(x2－2xy＋y2)＋xy
＝3(x－y)2＋xy
＝3(＋－＋)2＋(＋)×(－)
＝3×28－4
＝80.
22．教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？(≈1.414，结果保留整数)
解：正方形壁画的边长分别为 cm， cm.
镶壁画所用的金彩带长为4×(＋)＝4×(20＋15)＝140≈197.96(cm)．
因为1.2 m＝120 cm＜197.96 cm，
所以小明的金彩带不够用．
197．96－120＝77.96≈78(cm)．
故还需买约78 cm长的金彩带．
23．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．
解：(1)由题意，得a－＝0，b－5＝0，c－＝0，
∴a＝2，b＝5，c＝3.
(2)∵2＋3＝5＞5，3－2＝＜5，
∴以a，b，c为边能构成三角形．
三角形的周长为2＋3＋5＝5＋5.