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导练01 集合与函数概念§1.3 函数的基本性质第一课时 函数的单调性目标导向知识导学重点导析思维导悟温示提馨课时作业9 （点击进入）word板块 课件28张PPT。同步导练/RJA·必修① 数学 经典品质/超越梦想 同步
导练01 集合与函数概念§1.3 函数的基本性质第二课时 函数的最大值与最小值目标导向知识导学重点导析思维导悟方法导拨温示提馨课时作业10 （点击进入）word板块 课件45张PPT。同步导练/RJA·必修① 数学 经典品质/超越梦想 同步
导练01 集合与函数概念§1.3 函数的基本性质第三课时 函数的奇偶性目标导向知识导学重点导析思维导悟温示提馨课时作业11 （点击进入）word板块 课时作业12课时作业10
基础要求
1．函数y＝在[2，3]上的最小值为( )
A．2 B.
C. D．－
解析：∵函数y＝在[2，3]上为减函数，
∴ymin＝＝.
答案：B
2．函数f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0，3]上的最大值为( )
A．9 B．9(1－a)
C．9－a D．9－a2
解析：∵a＞0，
∴f(x)＝9－ax2(a＞0)开口向下，以y轴为对称轴，
∴f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0，3]上单调递减，
∴x＝0时，f(x)有最大值9.
答案：A
3．函数y＝|x＋1|－|2－x|的最大值是( )
A．3 B．－3
C．5 D．－2
解析：由题意可知
y＝|x＋1|－|2－x|＝
画出函数图象即可得到最大值3.故选A.
图1
答案：A
4．函数y＝x＋( )
A．有最小值，无最大值
B．有最大值，无最小值
C．有最小值，有最大值2
D．无最大值，也无最小值
解析：f(x)＝x＋的定义域为，在定义域内单调递增，
∴f(x)有最小值f()＝，无最大值．
答案：A
5．若函数f(x)＝ 则f(x)的最大值为 ( )
A．10 B．9
C．8 D．7
解析：当x≤1时，f(x)＝4x＋5，
此时f(x)max＝f(1)＝9；
当x>1时，f(x)＝－x＋9，
此时f(x)<8.
综上，f(x)max＝9.
答案：B
6．若函数y＝ax＋1在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则a的值是 ( )
A．2 B．－2
C．2或－2 D．0
解析：当a＝0时，不满足题意；
当a≠0时，f(x)＝ax＋1在[1，2]上单调，
故|f(1)－f(2)|＝2，即|a＋1－(2a＋1)|＝2，
所以a＝±2.
答案：C
7．函数f(x)＝的最大值是( )
A. B.
C. D.
解析：f(x)＝＝
＝≤.
答案：D
8．求函数y＝－2x2＋3x－2(x∈[－1，5])的最大值与最小值.
解：y＝－2x2＋3x－2＝－2－，
又∵－1≤x≤5，
∴当x＝时，y取最大值，ymax＝－；
当x＝5时，y取最小值，
ymin＝－2×52＋3×5－2＝－37.
能力要求
1．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
解析：∵f(x)＝－(x2－4x＋4)＋a＋4＝－(x－2)2＋4＋a，
∴函数f(x)图象的对称轴为x＝2，且f(x)在[0，1]上单调递增．
又∵f(x)min＝－2，∴f(0)＝－2，即a＝－2.
∴f(x)max＝f(1)＝－1＋4－2＝1.
答案：C
2．当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1] B．(－∞，0]
C．(－∞，0) D．(0，＋∞)
解析：令f(x)＝－x2＋2x，
则f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1.
∵x∈[0，2]，∴f(x)min＝f(0)＝f(2)＝0.
∴a<0.
答案：C
3．(2019年大庆高一检测)函数f(x)＝x2－2x＋3在区间[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为 ( )
A．(－∞，2] B．[0，2]
C．[1，＋∞) D.[1，2]
解析：由f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2知，当x＝1时，f(x)最小，且最小值为2.当f(x)＝3，即x2－2x＋3＝3时，得x＝0或x＝2，结合图象知1≤a≤2.
答案：D
4．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为 ( )
A．每个95元 B．每个100元
C．每个105元 D．每个110元
解析：设售价为x元，利润为y元，则y＝[400－20(x－90)](x－80) ＝－20(x－95)2＋4 500(80≤x≤110)，所以当x＝95时，y有最大值4 500.
答案：A
5．已知函数f(x)是R上的增函数，且f(x2＋x)＞f(a－x)对一切x∈R都成立，则实数a的取值范围是________．
解析：解法一：因为函数f(x)是R上的增函数，且f(x2＋x)＞f(a－x)对一切x∈R都成立，所以不等式x2＋x＞a－x对一切x∈R都成立，即a＜x2＋2x对一切x∈R都成立．因为x2＋2x＝(x＋1)2－1，所以a＜－1.
解法二：因为函数f(x)是R上的增函数，且f(x2＋x)＞f(a－x)对一切x∈R都成立，所以不等式x2＋x＞a－x对一切x∈R都成立，即x2＋2x－a＞0对一切x∈R都成立，所以Δ＝4＋4a＜0即可，解得a＜－1.
答案：(－∞，－1)
6．对任意实数a，b，函数F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．
解析：由f(x)＝g(x)，
解得x＝－1或x＝2，
结合题意知G(x)＝
画出其图象(略)，由图象可知
当x＝2时，G(x)取最大值，G(x)max＝3.
答案：3
7．已知二次函数y＝x2＋2ax＋3，x∈[－4，6]．
(1)若a＝－1，写出函数的单调增区间和减区间．
(2)若a＝－2，求函数的最大值和最小值．
(3)若函数在[－4，6]上是单调函数，求实数a的取值范围．
解：(1)当a＝－1时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，因为x∈[－4，6]，所以函数的单调递增区间为[1，6]，单调递减区间为[－4，1]．
(2)当a＝－2时，y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，因为x∈[－4，6]，所以函数的单调递增区间为[2，6]，单调递减区间为[－4，2]，所以函数的最大值为f(－4)＝35，最小值为f(2)＝－1.
(3)由y＝x2＋2ax＋3＝(x＋a)2＋3－a2，可得函数的对称轴为x＝－a，因为函数在[－4，6]上是单调函数，所以a≤－6或a≥4.
8．已知函数f(x)＝x2－2x＋2.
(1)求f(x)在区间[－2，3]上的最大值和最小值；
(2)若g(x)＝f(x)－mx在[－1，2]上是单调递增函数，求m的取值范围．
解：(1)因为f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，而x∈[－2，3)，所以当x＝1时，f(x)取得最小值，最小值为f(1)＝1.又f(－2)＝(－2－1)2＋1＝10，f(3)＝(3－1)2＋1＝5，故f(－2)>f(3)，所以函数f(x)在区间[－2，3]上的最大值为10.
(2)因为g(x)＝f(x)－mx＝x2－(m＋2)x＋2，其对称轴为x＝.由函数在区间[－1，2]上单调递增，可得≤－1，解得m≤－4.故m的取值范围是(－∞，－4]．
9．设函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]，t∈R，求函数f(x)的最小值．
解：f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[t，t＋1]，t∈R，对称轴为x＝1.
图2
当t＋1<1，即t<0时，函数图象如图2(1)，函数f(x)在区间[t，t＋1]上为减函数，所以最小值为f(t＋1)＝t2＋1；
当t≤1≤t＋1，即0≤t≤1时，函数图象如图2(2)，最小值为f(1)＝1；
当t>1时，函数图象如图2(3)，函数f(x)在区间[t，t＋1]上为增函数，所以最小值为f(t)＝t2－2t＋2.
拓展要求
1．若对任意的x∈[－1，2]，都有x2－2x＋a≤0(a为常数)，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－3] B．(－∞，0]
C．[1，＋∞) D．(－∞，1]
解析：设f(x)＝x2－2x＋a，易知对称轴为x＝1，
又1∈[－1，2]，－1到1的距离比2到1的距离远，
∴x＝－1时，x2－2x＋a取最大值3＋a，
∴3＋a≤0，∴a≤－3.
答案：A
2．规定记号*表示一种运算，即a*b＝＋a＋b(a，b为正实数)，且1*k＝3.
(1)求正整数k；
(2)求函数y＝k*x的值域．
解：(1)由已知得1*k＝＋1＋k＝3.
∴＝1，∴k＝1.
(2)y＝k*x＝＋x＋1＝＋(x>0)，
令t＝，t>0，
则y＝＋在(0，＋∞)上是增函数，
故y>1，因此函数的值域为(1，＋∞)．
课时作业11
基础要求
1．下列结论中正确的是( )
A．偶函数的图象一定与y轴相交
B．奇函数y＝f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0
C．奇函数y＝f(x)图象一定过原点
D．图象过原点的奇函数必是单调函数
解析：A项中若定义域不含0，则图象与y轴不相交；C项中定义域不含0，则图象不过原点；D项中奇函数不一定单调．故选B.
答案：B
2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的函数是( )
A．y＝x3 B．y＝|x|＋1
C．y＝－x2＋1 D．y＝
解析：函数y＝x3是奇函数；
函数y＝|x|＋1是偶函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增；
函数y＝－x2＋1是偶函数，但在区间(0，＋∞)上单调递减；
函数y＝是非奇非偶函数．故选B.
答案：B
3．对于定义在R上的任意奇函数f(x)，都有( )
A．f(x)－f(－x)>0 B．f(x)－f(－x)≤0
C．f(x)·f(－x)≤0 D．f(x)·f(－x)>0
解析：∵f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)·f(－x)＝－f2(x)≤0，故C正确．
答案：C
4．函数f(x)＝－x的图象关于( )
A．y轴对称 B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
解析：函数f(x)的定义域关于原点对称，
又∵f(－x)＝＋x＝－(－x)＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称．
答案：C
5．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数：
①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.其中为奇函数的是( )
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
解析：∵y＝f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
①f(|－x|)＝f(|x|)，故y＝f(|x|)是偶函数；
②f[－(－x)]＝f(x)＝－f(－x)，故y＝f(－x)是奇函数；
③(－x)f(－x)＝xf(x)，故y＝xf(x)是偶函数；
④f(－x)＋(－x)＝－[f(x)＋x]，故y＝f(x)＋x是奇函数．
综上可得，②④是奇函数，故选D.
答案：D
6．(2019年唐山一中月考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
解析：由题意，可令f(x)＝x2＋1，g(x)＝－x3，则f(1)＋g(1)＝1.
答案：C
7．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(－2a－3≤x≤1)是偶函数，则a＝________，b＝________．
解析：∵f(x)是偶函数，
∴其定义域关于原点对称．
∴－2a－3＝－1.
∴a＝－1.
∴f(x)＝－x2＋bx＋c.
∵f(－x)＝f(x)，
∴－(－x)2＋b·(－x)＋c＝－x2＋bx＋c.
∴－b＝b，∴b＝0.
答案：－1 0
8．设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________．
解析：由f(－x)＝－f(x)，
得＝，
即(x－1)(x－a)＝(x＋1)(x＋a)(x≠0)，∴a＝－1.
答案：－1
9．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域是[a－1，2a]，求f(x)的值域．
解：∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义在区间[a－1，2a]上的偶函数，
∴∴
∴f(x)＝x2＋1.
∴f(x)＝x2＋1在上的值域为.
能力要求
1．f(x)＝|x－1|＋|x＋1|是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
解析：函数定义域为x∈R，关于原点对称．
∵f(－x)＝|－x－1|＋|－x＋1|＝|x＋1|＋|x－1|＝f(x)，
∴f(x)＝|x－1|＋|x＋1|是偶函数．
答案：B
2．函数f(x)＝是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．既奇又偶
解析：∵
∴f(x)的定义域为[－2，0)∪(0，2]，
关于原点对称．
此时f(x)＝＝.
又f(－x)＝＝－＝－f(x)，
∴f(x)＝为奇函数．
答案：A
3．若奇函数f(x)在区间[3，7]上的最小值是5，那么f(x)在区间[－7，－3]上有( )
A．最小值5 B．最小值－5
C．最大值－5 D．最大值5
解析：当3≤x≤7时，f(x)≥5，
设－7≤x≤－3，则3≤－x≤7，
又∵f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)≤－5.
答案：C
4．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )
A．3 B．1
C．－1 D．－3
解析：因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以有f(0)＝20＋2×0＋b＝0，解得b＝－1，所以当x≥0时，f(x)＝2x＋2x－1，所以f(－1)＝－f(1)＝－(21＋2×1－1)＝－3.
答案：D
5．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是( )
A．f(x)f(－x)是奇函数
B．f(x)|f(－x)|是奇函数
C．f(x)－f(－x)是偶函数
D．f(x)＋f(－x)是偶函数
解析：用奇偶性定义判断．
设g(x)＝f(x)＋f(－x)，
则g(－x)＝f(－x)＋f(x)＝g(x)，
∴f(x)＋f(－x)是偶函数，∴选D.
答案：D
6．设函数f(x)的定义域为(5a－3，2a＋1)，且f(x＋2)是奇函数，则实数a的值是( )
A．－ B．1
C. D．3
解析：∵函数f(x)的定义域为(5a－3，2a＋1)，
∴函数f(x＋2)的定义域为(5a－5，2a－1)，
∵f(x＋2)是奇函数，
∴函数f(x＋2)的定义域关于原点对称，
∴5a－5＋2a－1＝0，
解得a＝，故选C.
答案：C
7．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝________．
解析：令x＝－1，
得f(1)＝f(－1)＋f(2)＝－f(1)＋f(2)．
故＝－＋f(2)，则f(2)＝1.
令x＝1，得f(3)＝f(1)＋f(2)＝＋1＝.
令x＝3，得f(5)＝f(3)＋f(2)＝＋1＝.
答案：
拓展要求
1．(2019年成都外国语学校高一期中)定义两种运算：①a⊕b＝，②a?b＝，则函数f(x)＝是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
解析：因为a⊕b＝，a?b＝，
所以f(x)＝＝，
所以f(x)的定义域为[－2，0)∪(0，2]，关于原点对称，
所以f(x)＝＝，
所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，故选A.
答案：A
2．设f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，又f(x)＋g(x)＝，则f(x)＝________，g(x)＝________．
解析：∵f(x)＋g(x)＝，①
∴f(－x)＋g(－x)＝.
又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，
∴f(x)－g(x)＝.②
①＋②，得f(x)＝，①－②，得g(x)＝.
答案：
课时作业9
基础要求
1．若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)∪(b，c)上( )
A．必是增函数
B．必是减函数
C．是增函数或减函数
D．无法确定单调性
解析：函数在区间(a，b)∪(b，c)上无法确定单调性．如y＝－在(0，＋∞)上是增函数，在(－∞，0)上也是增函数，但在(－∞，0)∪(0，＋∞)上并不具有单调性．
答案：D
2．设f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有( )
A．a≥ B．a≤
C．a>－ D．a<
解析：∵f(x)在R上是减函数，∴2a－1<0，即a<.
答案：D
3．下列四个函数在(－∞，0)上为增函数的是( )
①y＝|x|＋1；②y＝；③y＝－； ④y＝x＋.
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析：①y＝|x|＋1＝－x＋1(x<0)在(－∞，0)上为减函数；②y＝＝－1(x<0)在(－∞，0)上既不是增函数，也不是减函数；③y＝－＝x(x<0)在(－∞，0)上是增函数；④y＝x＋＝x－1(x<0)在(－∞，0)上也是增函数．
答案：C
4．如图是定义在区间[－5，5]上的函数y＝f(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法错误的是( )
图1
A．函数在区间[－5，－3]上单调递增
B．函数在区间[1，4]上单调递增
C．函数在区间[－3，1]∪[4，5]上单调递减
D．函数在区间[－5，5]上没有单调性
解析：若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接．如0<5，但f(0)>f(5)，故选C.
答案：C
5．若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是( )
A．(－，＋∞) B.
C．(3，＋∞) D．(－∞，－3]
解析：∵函数y＝x2＋(2a－1)x＋1的图象是开口方向朝上，以直线x＝为对称轴的抛物线，
又∵函数在区间(－∞，2]上是减函数，
∴2≤，解得a≤－，故选B.
答案：B
6.f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，则不等式f(x)＞f(8(x－2))的解集是( )
A．(0，＋∞) B．(0，2)
C．(2，＋∞) D．(2，)
解析：由f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，得?2答案：D
7.设函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则f(－3)与f(－π)的大小关系是________．
解析：由(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，得f(x)是R上的单调递增函数，又－3>－π，∴f(－3)>f(－π)．
答案：f(－3)>f(－π)
8.已知函数f(x)为区间[－1，1]上的增函数，求满足f(x)解：由题设得即－1≤x<.
∴满足f(x)答案：
能力要求
1．函数f(x)＝x－在(0，＋∞)上( )
A．递增 B．递减
C．先增再减 D．先减再增
解析：∵y＝x在(0，＋∞)上递增，y＝－在(0，＋∞)上也递增，
∴f(x)＝x－在(0，＋∞)上递增．
答案：A
2．已知f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，则
f(－2)，f(2)，f(3)的大小关系为( )
A．f(－2)f(2)>f(3)
C．f(2)解析：∵f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，
∴f(x)图象开口向上且关于x＝1对称，∴f(x)在[1，＋∞)上递增，而f(－2)＝f(1－3)＝f(1＋3)＝f(4)，∴f(2)答案：D
3．已知函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )
A．(0，3) B．(0，3]
C．(0，2) D．(0，2]
解析：依题意得实数a满足
解得0＜a≤2.
答案：D
4．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________．
图2
解析：利用函数图象确定单调区间．
f(x)＝|2x＋a|＝
作出函数图象，由图象知：
函数的单调递增区间为，
∴－＝3，∴a＝－6.
答案：－6
5．函数f(x)＝2x2－3|x|的单调递减区间是________．
解析：函数f(x)＝2x2－3|x|＝
图3
图象如图3所示，f(x)的单调递减区间为
和.
答案：和
6．函数f(x)＝在(a，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是________．
解析：函数f(x)＝的单调递减区间为(－1，＋∞)，(－∞，－1), 又f(x)在(a，＋∞)上单调递减，所以a≥－1.
答案：a≥－1
7．若函数f(x)＝x＋(a>0)在区间(0，2)上单调递减，则a的范围为________。
解析：根据对勾函数的图像，得a∈[4，＋∞)．
答案：[4，＋∞)
8．写出下列函数的单调区间：
(1)y＝|x＋1|；(2)y＝－x2＋ax；
(3)y＝|2x－1|；(4)y＝－.
解：(1)单调增区间[－1，＋∞)，单调减区间(－∞，－1]．
(2)单调增区间，单调减区间.
(3)单调增区间，单调减区间.
(4)单调增区间(－∞，－2)和(－2，＋∞)，无单调减区间．
9. 已知函数f(x)＝.
(1)设f(x)的定义域为A，求集合A；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义加以证明．
解：(1)由x2－1≠0，得x≠±1，
所以函数f(x)＝的定义域为
A＝{x∈R|x≠±1}．
(2)函数f(x)＝在(1，＋∞)上单调递减．
证明：任取x1，x2∈(1，＋∞)，设x1 则Δx＝x2－x1>0，
Δy＝y2－y1＝－＝，
∵x1>1，x2>1，
∴x12－1>0，x22－1>0，x1＋x2>0.
又x1 因此，函数f(x)＝在(1，＋∞)上单调递减．
10.已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．
解：(1)证明： 设x1 则f(x1)－f(x2)＝－＝.
∵(x1＋2)(x2＋2)>0，x1－x2<0，
∴f(x1) ∴f(x)在(－∞，－2)内单调递增．
(2)设1∵a>0，x2－x1>0，
∴要使f(x1)－f(x2)>0，只需(x1－a)(x2－a)>0恒成立，
∴a≤1.
综上所述，a的取值范围是(0，1]．
拓展要求
1．(2019年广东揭阳一模)函数f(x)的定义域为D，若对任意的x1，x2∈D，当x1(2)g＝g(x)；(3)g(1－x)＝1－g(x)．
则g(1)＝________，g＝________．
解析：由(3)，令x＝0，得g(1)＝1－g(0)＝1；
由(2)，令x＝1，得g＝g(1)＝；
由(3)，令x＝，得g＝1－g，
∴g＝.
∵<<，∴g≤g≤g，
即≤g≤，∴g＝.
答案：1
2．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的
x，y∈(0，＋∞)，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，
且f(4)＝5.
(1)求f(2)的值；
(2)解不等式f(m－2)≤3.
解：(1)∵f(4)＝f(2＋2)＝2f(2)－1＝5，
∴f(2)＝3.
(2)由f(m－2)≤3，得f(m－2)≤f(2)．
∵f(x)是(0，＋∞)上的减函数，
∴解得m≥4.
∴不等式的解集为{m|m≥4}．
