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16.1不等式课时训练
一、单选题
1．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
2．若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（ ）
A． B．
C． D．
4．下列式子一定成立的是（ ）
A．若则 B．若，则
C．若则 D．若a5．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．下列说法：①是不等式的一个解；②不是不等式的解；③不等式的解有无数个．其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．下列不等式的解集中，不包括－3的是( )
A． B． C． D．
8．在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2 ⑤x≠5⑥x+2>y+3中，是不等式的有(?? )个.
A．1 B．2 C．3 D．4
9．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
10．a是实数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是( )
A．ax＞ay B．a2x≤a2y C．a2x＞a2y D．a2x≥a2y
11．下列不等式一定成立的是( )
A． B． C． D．
12．下列不等式变形正确的是 （ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
二、填空题
13．若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是______．
14．若，则______.（填“、或”号）
15．“x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是___________.
16．已知关于的不等式的解集为，化简__．
三、解答题
17．用适当的不等式表示下列不等关系：
（1）x减去6大于12；
（2）x的2倍与5的差是负数；
（3）x的3倍与4的和是非负数；
（4）y的5倍与9的差不大于；
18．若关于x的不等式(3-a)x>2可化为x<,试确定a的取值范围.
19. 把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x＋6＞5； (2)3x＞2x＋2； (3)－2x＋1＜x＋7; (4)－< .
20．指出下列各式成立的条件．
(1)由a>b，得ac≤bc；
(2)由(a－3)x>a－3，得x>1；
(3)由a(m－2)b.
参考答案
1．C2．D3．D4．D5．B6．D7．C8．D9．A10．D11．B12．B
13．a>2
14．
15．3x-2≤-1
16．-1
17．（1）x-6＞12；（2）2x-5＜0；（3）3x+4≥0；（4）5y-9≤-1．
18．a的取值范围为a>3.
19．(1) x＞－1. (2) x＞2. (3) x＞－2. (4) x＞1.
20．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.
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16.2一元一次不等式课时训练
一、单选题
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于x的一元一次方程x?m+2=0的解是负数，则m的取值范围是
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
3．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
4．不等式的非负整数解有（ ）个
A．4 B．6 C．5 D．无数
5．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是
A．0 B． C． D．
7．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（ ）
A．10x-5(20-x)≥120 B．10x-5(20-x)≤120
C．10x-5(20-x)＞ 120 D．10x-5(20-x)＜120
8．关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
9．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
10．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
12．下列说法中正确的是（ ）
A．是不等式的解集 B．是不等式的解
C．不等式的解集为 D．不等式的解集为
二、填空题
13．若不等式中的最大值是m，不等式中的最小值为n，则不等式的解集是________．
14．不等式 的解集为________.
15．已知是关于x的一元一次不等式， 则m的值为___________.
16．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排_________人种甲种蔬菜.
三、解答题
17．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
18．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台；
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案．
19．解不等式：
（1）
（2）
20．解不等式
（1）10-3（x+6）≤1．（2）．
参考答案
1．B2．C3．C4．B5．C6．D7．C8．C9．D10．A11．A12．D
13．
14．
15．4
16．4
17．（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．
18．（1）23台；（2）购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．
19．（1）；（2）或．
20．（1）；（2）
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16.3一元一次不等式组课时训练
一、单选题
1．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
4．一元一次不等式组的解集为x＞a，且a≠b，则a与b的关系是( )
A．a＞b B．a＜b C．a＞b＞0 D．a＜b＜0
5．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4
6．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
9．若关于的代等式组恰有三个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
10．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
11．不等式组的整数解的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
12．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
13．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，由以上可推出，共有__________ 人获奖，所买课外读物________本．
14．如果不等式组的解集是，那么的值是_______________.
15．不等式组的解集是_____．
16．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
三、解答题
17．解不等式组 ，并写出x的所有整数解．
18．x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？
19．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．A
5．A
6．A
7．A
8．B
9．B
10．C
11．C
12．D
13．6； 26.
14．1
15．x＞4
16．5.6
17．；
18．－2，－1，0，1
19每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元
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第十六章不等式与不等式组章末训练
一、单选题
1．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
2．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
3．不等式组的解集在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集是（ ）
A．x＜3 B．3＜x＜4 C．x＜4 D．无解
5．以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C． D．2
6．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是
A． B． C． D．
7．两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是(?? )
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
8．若关于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是( )
A．k≥2 B．k＞2
C．k≤2 D．k＜2
9如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（ ）
A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3
10．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为( )
A．5人 B．6人 C．7人 D．5人或6人
11．不等式＞﹣1的正整数解的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（?? ）道题．
A．22 B．21 C．20 D．19
二、填空题
13．若点位于第二象限，则x的取值范围是______．
14．不等式组的解集是_____
15．不等式组的解集为 ．
16．关于x的不等式 (1－)x＜(－1)的解集是 ．
三、解答题
17．为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
（1）请问有几种开发建设方案？
（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？
18．已知用于国际比赛的足球场的长在100～110m之间，宽在64～75m之间.一个长方形足球场的长为m，宽为70m，如果它的周长大于350m，而面积小于7560m2，求的取值范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛.
19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：
（I）解不等式（1）_____；
（Ⅱ）解不等式（2）_____；
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为_____．
20．（1）解不等式：2x-3≤(x+2).
（2）解方程组
参考答案
1．D2．B3．C4．B4．D6．C7．B8．C9．D10．D11．D12．B
13．
14．﹣2≤x＜1
15．1＜x≤4．
16．x＞－1．
17．（1）共有6种方案;（2）当建设A型15套时,投入资金最少,最少资金是198万元.
18．这个足球场可以用于国际足球比赛
19．x＜2 x≥﹣4 ﹣4≤x＜2
20．（1）x≤（2）
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