人教版四年级数学下册 第4单元 重点单元知识归纳与易错总结 上课课件点单元知识归纳与易错总结(共56张PPT)

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重点单元知识归纳与易错总结
学习目标
1.理解并掌握小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，知道比较小数大小的方法。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能根据小数的性质化简和改写小数。
学习目标
3.掌握单名数和复名数的相互改写的方法。
4.掌握用“四舍五入”保留一定的小数位数的方法。
5.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
学习重点
1.理解小数的意义，认识小数的计算单位，会读写小数，会比较小数的大小。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.能按照“四舍五入法”求出小数的近似数。
学习难点
1.理解小数的基本性质。
2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。
3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。
一、单元重点知识归纳
小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
知识点1：小数的意义和小数的计数单位


01
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…
知识点1：小数的意义和小数的计数单位
小数每相邻两个计数单位间的进率是10。


02


03
读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
知识点2：小数的读法和写法

01
小数的读法

02
先写整数部分，按照整数的写法来写。如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
知识点2：小数的读法和写法
小数的写法
小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点3：
小数的性质和应用
小数的性质化简、改写小数


01


02
化简小数的方法：
依据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。
改写小数的方法：
在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。


03
知识点3：
小数的性质和应用
小数的性质化简、改写小数
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字也相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大……
知识点4：小数的大小比较方法
把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是把这个小数分别乘10、100、1000……就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……
知识点5：
小数点移动引起小数大小变化的规律




1
知识点5：
小数点移动引起小数大小变化的规律




2
把一个小数缩小到原来的 、 、
……就是把这个小数分别除以10、100、1000……就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……
在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000……就可以直接利用小数点移动规律来计算。
知识点6：
利用小数点移动的规律解决实际问题
把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……
知识点7：小数与单位换算的方法

1

把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
知识点7：小数与单位换算的方法

2

把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、二位、三位……
知识点7：小数与单位换算的方法

3

求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位……
知识点8：求小数的近似数的方法
改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加写“万”或“亿”字即可。如果需要求近似数，可根据要求保留小数。
知识点9：
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法
二、易错知识总结
分数化成小数时，位数不够没有在分子前添“0”补足

1
易错点
错误答案：0.37
正确答案：0.037
【例题1】判断： m化成小数是 m。
错点警示：分数化成小数时，如果分子位数不够，要在分子前添“0”补足。
规避策略：分母是10、100、1000的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。
小数部分的几个“0”读作一个“0”

2
易错点
【例题2】口算：40×50=
错误答案：40×50=200
正确答案：40×50=2000
错点警示：此题错在积的末尾少写一个0，口算时，先算4×5=20，两个乘数的末尾一共有两个0，应在20的后面添上两个0。
规避策略：两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。
大小相等的小数，意义也相同

3
易错点
【例题3】判断:0.2和0.20的大小相等，意义相同。（ ）
错误答案：√
正确答案：×
错点警示：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化，因此表示的意义不同。
规避策略：计数单位不同的小数，它们所表示的意义不同。
小数的大小与小数的位数的多少有关

4
易错点
错误答案：
正确答案：
【例题4】比较，在 里填上“>”或“<”。

7.142 71.4

7.142 71.4

>
7.142 71.4

<
错点警示：比较小数的大小时要从高位起逐位比较。
规避策略：小数的大小与小数位数的多少无关。
单名数之间改写乘除进率不清

5
易错点
错误答案：
正确答案：
【例题5】26dm=（ ）m 0.8kg=（ ）g
260、0.0008
2.6、800
错点警示：26dm改写成多少米，要除以进率10，得2.6，0.8kg改写成多少g要乘以进率1000，得800。
规避策略：低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率，高级单位的数转化成低级单位的数要乘以进率。
没有掌握求近似数的方法

6
易错点
错误答案：
正确答案：
【例题6】判断：4.009保留一位小数是4.1。（ ）
√
×
错点警示：要求保留一位小数，关键要看百分位上的数字0，千分位的数字9不用考虑，0要舍去，应该是4.0。
规避策略：保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位即可，后面无论有多少位数，都不用考虑。
求近似数时，用“=”连接，位数不够时添“0”补足

7
易错点
错误答案：84560000=8.46亿
正确答案：84560000=0.8456亿≈0.85亿
【例题7】将84560000改写成用“亿”作单位
的数（保留两位小数）。
错点警示：表示所求的数是近似数，应用“≈”连接，改写成用“亿”作单位的数，应先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，当亿位上没有数字时，要添“0”补足数位。
规避策略：求近似数时，一定要用“≈”连接，改写成用“万”或“亿”作单位的数，位数不够时，要在前面添“0”补足数位。
三、单元复习训练
1.你能将下列分数改写成两位小数吗？
（ ）
（ ）
（ ）
分析

根据小数的意义先将分数转化成小数，再根据小数的性质将小数改写成两位小数。
1.你能将下列分数改写成两位小数吗？
（ ）
（ ）
（ ）
0.38
0.30
0.16
2.用2、3、1和小数点可以组成多少个不同的两位小数？（每个数字只能用一次，请把它们都写出来）。
分析

用三个数字组成两位小数，那么这个小数只有个位、十分位和百分位三个数位。先确定个位数，然后将另外两个数字分别放在十分位和百分位上，从而组成一个两位小数。
2.用2、3、1和小数点可以组成多少个不同的两位小数？（每个数字只能用一次，请把它们都写出来）。
可以组成6个不同的两位小数：
1.23、1.32、2.31、
2.13、3.12、3.21。
3.不改数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.5= 3.09= .
4= .
分析

三位小数就是小数部分含有三位数的小数。根据小数的性质，可以通过在已知小数的末尾添上“0”或去掉“0”完成改写。整数改写成小数时，在整数的右下角点上小数点，末尾添3个0。
3.不改数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.5= 3.09= .
4= .
0.500
3.090
4.000
4.把5.7分别缩小到原来的 、 、
，各是多少？
分析

5.7
5.7÷10
就是除以10
就是把5.7的小数点向左
移动一位
0.57
缩小到原来的
分析

5.7
5.7÷100
缩小到原来的
就是除以100
就是把5.7的小数点向左
移动两位
0.057
分析

5.7
5.7÷1000
就是除以1000
就是把5.7的小数点向左
移动三位
0.0057
缩小到原来的
4.把5.7分别缩小到原来的 、 、
，各是多少？
答：把5.7分别缩小到原来的 是0.57；
把5.7分别缩小到原来的 是0.057；
把5.7分别缩小到原来的 是0.0057。
5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？
分析

要求每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱，必须先求出1kg西红柿和1kg萝卜的价钱各是多少，再进行相减。因为1kg=1000g，包含2个500g，所以1kg的西红柿的价钱也就是2个1元3角。买3kg萝卜花了4元2角，用除法可以求出1kg萝卜的价钱。
5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？
1元3角=13角 4元2角=42角 1kg=1000g
13×（1000÷500）-42÷3
=13×2-14=26-14
=12（角）=1.2元
6.一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位数最小是多少？最大是多少？
分析

用“四舍五入法”求近似数
准确数＞5.6，是两位数



该数最小为5.55


百分位上是5、6、7、8、9，“五入”后才能得到5.6

该数位5.6


分析

用“五入”法求近似数
准确数＜5.6，是两位数



该数最大为5.64


百分位上是1、2、3、4，“四舍”后才能得到5.6

该数位5.5


6.一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位数最小是多少？最大是多少？
这个两位数最小为5.55，
最大是5.64。