青岛版数学七年级下册12.1平方差公式 课件（21张ppt)

课件21张PPT。12.1平方差公式青岛版数学七年级下册王敏捷同学去商店，买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？情境引入 （x ＋ 1)( x－1）=x2－1·x＋1·x－1·1=x2多项式与多项式是如何相乘的？－1 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn活动一：探究新知一、计算下列多项式的积：
(1) (x+1)(x-1) =
(2) (m+2)(m-2) =
(3) (y+3z)(y-3z)=
(4)（3+a）(3-a) =二、思考：
1、观察算式结构，你发现了什么规律？
2、计算结果后，你又发现了什么规律？x2-1m2-4y2-9z29-a2四、验证：三、猜想：
（a+b）(a-b)= ___________a2-b2（a+b）(a-b)=a2-ab+ab-b2
=a2-b2两数和与这两数差的积a2-b2(a+b)(a-b)＝平方差公式活动二：小组交流用自己的语言叙述你的发现它们的平方差。等于左边右边请注意：
公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。(1+2x)(1-2x)= 12-(2x)2注意加上括号！ 口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)例1、用平方差公式计算
(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式＝ (3x)2 - (2y)2＝9x2 - 4y21、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a
哪个是 bab简化多项式的乘法运算(2 )(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2－(2m2)2= 49－4m4ab（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2 ；=(2a)2－32 =(-2x2 )2－y2 =(a)2－(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)练习利用平方差公式计算：例2 计算:
(1) 803×797;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: (1) 803×797(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 8002-32=640 000 – 9 =（800＋3）(800－3)=639 991= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.=(50+1)(50-1)=502－12 =2500-1=2499=(9x2－16) －(6x2+5x -6) =3x2－5x- 10（1）51×49（2）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)练习利用平方差公式计算：拓展提升2、利用平方差公式计算: （a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16=（x4-y4）3.化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)通过本节课的内容，你有哪些收获？?课堂小结一个公式：（a+b)(a-b)=a2-b2两种作用：(1)简化某些多项式的乘法运算；
(2)提供有理数乘法的速算方法.1、下列运算正确的是( )
A（x+2）(x－2)=x2－2 B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2
C、 (x+y)2=x2+y2 D、(-3a－2)(3a－2)=4－9a2
2、在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是：( )
A、(2a+b)(2a－b) B、(2a+b)(b－2a)
C、(2a+b)(-2a－b) D、(2a－b)(-2a－b)
3、 (x+2)(x－2)(x2+4)的计算结果是：（ ）
A、x2+16 B、x4－16 C、x4－1 D、16－x4小试牛刀，挑战自我DCB4、计算
（1）（2m+3n）(2m-3n)
（2） (-3x-2y) (-3x+2y)小试牛刀，挑战自我=4m2-9n2=9x2-4y2谢谢！