青岛版数学七年级下册12.2完全平方公式 课件（19张ppt)

课件19张PPT。12.2完全平方公式青岛版数学七年级下册（1）请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2由此得到完全平方公式，即：就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。（2）用（-b）代替上式中的b，得
由此得到公式就是说，两数差的平方等于这两个数的平方和减去它们乘积的2倍。(1) 公式左边是两个数的和（差）的平方。(2) 公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。可简单记：前平方，后平方，
积2倍，在中央完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式这两个公式统称完全平方公式。使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.例2 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：小结完全平方公式的结果 是三项，
即 (a+b)2＝a2+2ab+b2;平方差公式的结果 是两项，
即 (a+b)(a?b)＝a2?b2.达标检测1、下列运算正确的是（ ）
A、(a+b)2=a2+b2 B、a3·a2=a5
C、a6÷a3=a2 D、2a+3b=5ab
2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A、8 B、16 C、2 D、4
3、
4、5、如果
6、用简便方法计算：
　　（1）1992；（2）10012。例3 计算:(x－2y)(x＋2y) －(x＋2y)2 ＋8y2解：(x－2y)(x＋2y) －(x＋2y)2 ＋8y2=－4xy你能说出每一步运理论依据吗？计算：1、[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m—1) 2、4x2－(－2x＋3)(－2x－3)小试牛刀 = 4(m2+2m+1) － (4m2 －1) = 4m2+8m+4－ 4m2 + 1
= 8m+5= 4x2 －(4x2 －9)
= 4x2 －4x2 +9
=9例4 计算：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)解：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)=〔（a＋2b)＋3c〕〔(a＋2b)－3c) 〕=（a＋2b)2 －(3c)2=a2＋4ab＋4b2－9c2你能说出每一步理论依据吗？一试身手计算：1、(2a－3b+c)(2a － 3b －c) 2、(x+y+z)(x－y－z)= (2a － 3b )2 －c2=x2 －(y+z)2= x2 －(y2+2yz+z2) = x2 －y2 － 2yz － z2=4a2－12ab + 9b2 － c2想一想想一想计算：152 = 252 =
352 = 452=22562512252025 你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾数字有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？课堂检测 一、单选题
为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y－2x－z），下列变形正确的是（ ?? ） A．[2x－（y+z）]?2???????????
B．[2x+（y+z）][2x－（y+z）] C．[y+（2x+z）][y－（2x+z）]?
D．[z+（2x+y）][z－（2x+y）] C二、计算
3（x+1)(x-1) －（3x+2)2=3(x2－1) －(9x2+12x+4)= 3x2－3－9x2 －12x － 4 = －6x2 －12x －7谢谢！