人教七下数学5.2-5.3平行线的判定与性质(习题课)课件（29张ppt）

(共29张PPT)
平行线的判定与性质(习题课)
复习引入
引入
建模
应用
小结
next
F 形模式
Z 形模式
C 形模式
感悟模式
∵DE∥BC
∴DE∥BC
塔形模式
建模
应用
小结
next
引入
探索模式
A
B
C
D
E
名称:
塔形模式
结论
建模
应用
小结
next
引入
感悟模式
A
B
C
D
O
∵AB∥CD
∵ ∠B＝∠D
∵ ∠C＝∠A
∴DE∥BC
蝶形模式
建模
应用
小结
next
引入
探索模式
A
B
C
D
O
名称:
蝶形模式
结论
建模
应用
小结
next
引入
应用模式
A
B
C
D
E
F
1
2
3
塔形模式
Z 形模式
塔形模式
建模
应用
小结
next
引入
应用模式
　　如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.
A
B
C
D
E
F
2
建模
应用
小结
next
引入
应用模式
如图,图中包含哪些基本模式?
A
B
C
D
E
F
O
建模
应用
小结
next
引入
应用模式
　　已知,如图AB∥EF∥CD,AC∥BD,BC平分∠ABC,则图中
与∠EOD相等的角有( )个.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
D
建模
应用
小结
next
引入
应用模式
①下图中包含哪些基本模式?
②已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,
求证:DF∥AC
③已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,
求证:DF∥AC
A
B
C
D
E
F
1
2
建模
应用
小结
next
引入
1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道
了什么？得到的结果是什么？
图形
题设
结论
定理
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
a//b
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的判定
图形
题设
结论
定理
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角
有什么关系？
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
两直线平行
同位角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
平行线的性质
∠2=∠3
a//b
两直线平行
内错角相等
分析和处理
（1）由已知条件∠1=∠2，你可以得到什么？
（2）结合图形，你可以得到什么？
（3）要说明AB∥CD，只需要满足什么条件？
问题1、如图，当∠1=∠2时， AB与CD平行吗？为什么？
问题2
已知:∠1=∠2
求证:∠3+∠4=180°
课堂练习1、已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系怎样？

课堂练习2、已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠NMB和∠CNM，那么，MG与NH的关系怎样？

课堂练习3
已知：AB//DE，∠1=∠2
求证：AC//DF
问题3、已知：如图，?1=?2=?B，EF∥AB。
问：?3和?C有什么数量关系？为什么？
填空：∵?1=?B（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴?2=?C（ ）
∵EF∥AB（ ）
∴?B=?3（ ）
又∵?2=?B（ ）
∴?3=?C（ ）

课堂练习4、填空：
（1）∵∠1＝∠B（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠2＝∠3（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠B＝ ( )
课堂练习5、如图，已知BF平分∠ABC，∠CEB=∠CBE=65°，∠EDF=50°
求证：BC∥AF

问题4、 已知：CD∥EF, ∠1= ∠2,求证： ∠AGD= ∠ACB。
证明：∵CD ∥EF ( )
(2)已知： CD∥EF, ∠AGD= ∠ACB.
求证： ∠1= ∠2
(3)已知：∠AGD= ∠ACB
∠1= ∠2.
求证： CD∥EF.
∴ ∠ AGD= ∠ ACB ( )
∴DG ∥BC ( )
∴ ∠1= ∠3 ( )
∵ ∠1= ∠2 ( )
∴ ∠2= ∠3 ( )
课堂练习6、 已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：EC∥FB
问题5、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F。
问：如右图所示，若AB∥CD，则
∠AEC与∠A、∠C 的关系如何？
证明：过E点作EF ∥ AB，则∠A+ ∠ 1= 180° ，
∵AB∥CD（ ）
∴ EF ∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）
∴ ∠2+ ∠ C= 180° （ ）
∴ ∠A+ ∠ 1 +∠2+ ∠ C= 360° （ ）
即∠A+ ∠ C+ ∠ AEC= 360° （ ）

探究2、如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。
当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
课堂小结：

1、通过习题你有何收获？
要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？
要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？

2、思想方法：
分析问题的方法：
由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向
识图的方法：
在定理图形中提炼基本图形，
在解题时把复杂图形分解为基本图形
重要做到“五会”
(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。
(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。
(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之于人.
由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.