人教版八年级下册数学18.2.1 矩形(一)教案

教学设计
课题名称：18.2.1 矩形(一) 教学设计
学科年级 八年级 教材版本 人教版
一、课程标准要求
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．
二、教材地位作用（用知识结构图说明）
本节课是平行四边形与特殊平行四边形（菱形和正方形）之间一课，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。在研究几个图形之间的从属关系时也涉及了辨证思维和认识论的一些观点，这对于发展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物主义观点的教育，都有一定的作用。本节课还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力。
三、学情调查分析
由于本节课有小学基础---学生对长方形的认识，辅以较合适的教学方法与教学手段，和合理的问题设计与提出时机，学生参与热情高，兴趣浓，直接决定了学生的学习效果会很好。同桌互助，这样即节省了时间，又锻炼了学生合作学习的意识和能力。如确定了矩形的概念后，我提出了这样的一个问题：矩形是一个特殊的平行四边形，那么它特殊在哪?用你们手中的矩形，同桌间互相帮助，看哪些同学说的最多，最准?这样一问，学生们开始动手，而且同桌间互相补充提醒，很快就完成了对这些特殊性的总结，虽然有的总结语言不是十分准确，但是他们自己总结出来的，我只是给了一点语言上的建议，他们就很好的理解了这些知识点。就本节课而言，由于教学方法得当，问题设计合理，引导及时，学生的参与面广，深度大，效果明显。 数学思想的培养。本节课习题的设计上，重点放在了数形结合的题目上，虽然没有中考难度，但题是一样的，为以后学习时打下良好的基础。数形结合的思想在以前的教学中也接触过，这节课做的更深一些，增强了学生对这种思想的理解。
四、教学目标确定
(1)知识技能：会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。 2）数学思考：经历探究矩形判定条件的过程，通过观察—猜想—证明—归纳—总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。 （3）解决问题：探索并掌握矩形的判定方法，利用矩形的判定方法解决实际问题。 4）情感态度和价值观：让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望，进一步体会矩形的结构美和应用美。
五、重点、难点
1．重点：矩形的性质． 2．难点：矩形的性质的灵活应用．
六、教学过程
（一）复习回顾、1、平行四边形的定义： 2平行四边形性质 3、平行四边形的判定 （二）创设情境：1、我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形2动手操作得出概念：.（1）动手用木棒拼成一个平行四边形观察每个内角是什么角？ 。 （?2）试着改变平行四边形的形状，使一个内角为90度，这时这个平行四边形就是 。 （3）通过操作得出概念，矩形定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．由此可见，矩形是特殊的 它具有平行四边形的所有性质，矩形是生活中非常常见的图形，你能举出一些例子来吗？（4）四边形、平行四边形、矩形的关系： 3、探索矩形的性质： （1）矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？（2）观察图形猜想：①矩形的四个角都 ②矩形的对角线 ． ③对称性：矩形是 图形（3）证明猜想1、已知：四边形ABCD是矩形, ∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90（4）得出矩形的特殊性质矩形性质1　 矩形的四个角都是 ．几何语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°2、已知，四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD、 矩形性质2　 矩形的对角线 ．几何语言∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD归纳矩形的性质边 角 对角线对称性 矩 形 （三）观察思考：1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段 相等的角： 等腰三角形： 直角三角形： 全等三角形： 2、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此得到直角三角形的一个结论： 直角三角形斜边上的中线等于 证明这个结论：已知，Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的中线， 求证：CD=AB得出：直角三角形的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在Rt三角形ABC中 ∵∠ABC=90°　 BO是AC边的中线　　　　　　　　　（四）、例题精练 例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长． 例2已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线BD比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长． （五）、随堂练习1、（选择）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2．（1）下列说法错误的是（ ）． （A）矩形的对角线互相平分 （B）有一个角是直角的四边形是矩形 （C）矩形的对角线相等 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、四边形ABCD是矩形（1.）若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ ， OB=_____ ㎝（2）.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____ cm，矩形的面积＝_______ ㎝2（3.） 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm 4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线（1）若BD=3㎝则AC＝ ㎝ （2 ） 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝， （六）拓展反思：工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
七、教学评价数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此在教学中，不仅要使学生学会，更要使学生会学。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择自学点拨，训练检测法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生观察分析，自主探索，合作交流等教学方法。 新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师要有组织，有目的地引导学生参与到学生活动中来。鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生主动的“动手”，“动脑”，“动口”的学习习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。本节课作为定理教学，主要是让学生通过进行猜想、证明、归纳等活动，让学生自己得出新知识，让学生感受到逻辑推理是研究几何的重要方法。通过本课的教学，我深刻体会到，课堂教学活动中师生配合、生生交流对提高课堂教学效率起着很大的作用。在学生自主探究学习的过程中，巡视及时解决难点，在整个教学过程中，采用启发式教学，让学生自己动脑，找到答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。







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