沪科版七下册：6.2 实数 学案（3课时，无答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版七下册：6.2 实数 学案（3课时，无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-16 09:28:37 | ||
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文档简介
实数
【学习目标】
1．能用有理数估计一个无理数的大小。
2．掌握无理数、实数的概念。
3．初步掌握实数分类。
4．能对实数进行正确分类。
5．能将一个无限循环小数化成分数。
6．理解实数与数轴上的点一一对应，能在数轴上表示一个无理数。
7．会求一个实数的相反数，绝对值和倒数。
8．会运用加法和乘法法则进行简单的实数的加减乘除乘方运算。
9．能进行部分实数的开方运算。能求一个实数的近似值。会进行实数的大小比较。
【学习重难点】
1．估计无理数的大小、实数的两种分类。
2．探究大小的过程。
3．正确对实数进行分类，会将一个无限循环小数化成分数。
4．实数与数轴上的点的一一对应关系及简单的实数运算和大小比较。
5．无理数的概念较抽象，等无理数在数轴上的表示。
【学时安排】
3学时
【第一学时】
【学习过程】
一、复习巩固
1．什么叫做有理数？有理数的两个分类分别是什么？
2．是有理数吗？
二、新知学习
1．什么叫做有理数？
2．什么叫做无理数？
3．什么叫做实数？
4．实数的分类是怎样的？
三、探究活动
1．探究无理数。
探索活动1：是个整数吗？为什么？
探索活动2：那么，是一个分数吗？
探索活动3：到底多大呢？利用无限逼近的方法将取近似值？
归纳结论：
这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是_____________。我们把有理数和无理数统称为____________________。
四、例题研讨
例1．把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001…
（1）有理数集合：{ }
（2）无理数集合：{ }
（3）整数集合：{ }
（4）正实数集合：{ }
例2．判断题：
（1）无限小数是无理数（ ） （2）无理数都是无限小数（ ）
（3）有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数（ ）
（5）带根号的数都是无理数（ ） （6）无理数比有理数少（ ）
（7）实数与数轴上的点一一对应（ ）
例3．请用“逐步逼近法”估计的大小，并保留3个有效数字。
【达标检测】
1．判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）有理数都是实数，实数不都是有理数；
（5）实数都是无理数，无理数都是实数；
（5）实数的绝对值都是非负实数；
（6）有理数都可以表示成分数的形式。
2．把下列各数填在相应的集合里：
，3.1，0.2020020002…，，－π，，，，。
整数集合｛ ｝
分数集合｛ ｝
负分数集合｛ ｝
有理数集合｛ ｝
无理数集合｛ ｝
3．下列说法中正确的是（ ）
A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数是有理数
C．无理数就是开方开不尽的数 D．实数与数轴上的点一一对应
【第二学时】
【学习过程】
一、复习巩固
1．什么叫做有理数？什么叫做无理数？什么叫做实数？实数的两个分类分别是什么？2，是有理数吗？
2．怎样证明是无理数？
3．什么样的两个数互质（互素）？
二、新知学习
1．看懂第11页到第12页中间以上内容，对下列这组数按要求进行分类：
，-，，0，0.33，，-，0.121121112…（两个2之间依次多一个1），-1，3.141592，，-4，，。
2．看书本上的数学园地内容，将写成分数的形式。
三、合作探究
1．证明：假设是有理数。
2．将无限循环小数化成分数。
（1）纯循环小数：每个循环节有几位数字，分数的分母中就有几个9，分子则是一个循环节的数。
___________________________，
__________________________。
（2）混循环小数：每个循环节有几位数字，分数的分母中就有几个9，不循环的部分有几位数字，分母中9的后面就有几个0；分子则是第一个循环节及它前面的数送去不循环部分。
__________________________，
________________________。
【达标检测】
1．
【第三学时】
【学习过程】
一、自主学习
1．阅读思考，在数轴上表示。
2．看书本上的内容，求下列各数的相反数，倒数，绝对值。，，3-。
3．看懂书本上的例1，计算。
4．看懂书本上的内容，比较。
二、合作探究
1．怎样在数轴上表示。
2．求下列各数的相反数，倒数，绝对值。
，，
3．计算：
4．计算：
（1）
（2）
5．比较的大小。
【达标检测】
1．填空。
（1）的相反数是___________________。
（2）_____________的相反数是。
（3）=_____________。
（4）绝对值等于的数是___________。
2．补充练习。
（1）下列判断中，错误的是（ ）
A．两个实数之间有无数个实数
B．两个有理数之间有无数个有理数
C．两个无理数之间有无数个无理数
D．两个整数之间有无数个整数
（2）下列说法错误的是（ ）
A．是无理数
B．是3的算术平方根
C．等于1.732
D．是实数
（3）写出两个大于－4且小于－3的无理数___________。
（4）不查表，估计的大小应在（ ）
A．6~7之间 B．7~7.5之间 C．7.5~8之间 D．8~9之间
（5）绝对值小于的整数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【学习目标】
1．能用有理数估计一个无理数的大小。
2．掌握无理数、实数的概念。
3．初步掌握实数分类。
4．能对实数进行正确分类。
5．能将一个无限循环小数化成分数。
6．理解实数与数轴上的点一一对应，能在数轴上表示一个无理数。
7．会求一个实数的相反数，绝对值和倒数。
8．会运用加法和乘法法则进行简单的实数的加减乘除乘方运算。
9．能进行部分实数的开方运算。能求一个实数的近似值。会进行实数的大小比较。
【学习重难点】
1．估计无理数的大小、实数的两种分类。
2．探究大小的过程。
3．正确对实数进行分类，会将一个无限循环小数化成分数。
4．实数与数轴上的点的一一对应关系及简单的实数运算和大小比较。
5．无理数的概念较抽象，等无理数在数轴上的表示。
【学时安排】
3学时
【第一学时】
【学习过程】
一、复习巩固
1．什么叫做有理数？有理数的两个分类分别是什么？
2．是有理数吗？
二、新知学习
1．什么叫做有理数？
2．什么叫做无理数？
3．什么叫做实数？
4．实数的分类是怎样的？
三、探究活动
1．探究无理数。
探索活动1：是个整数吗？为什么？
探索活动2：那么，是一个分数吗？
探索活动3：到底多大呢？利用无限逼近的方法将取近似值？
归纳结论：
这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是_____________。我们把有理数和无理数统称为____________________。
四、例题研讨
例1．把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001…
（1）有理数集合：{ }
（2）无理数集合：{ }
（3）整数集合：{ }
（4）正实数集合：{ }
例2．判断题：
（1）无限小数是无理数（ ） （2）无理数都是无限小数（ ）
（3）有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数（ ）
（5）带根号的数都是无理数（ ） （6）无理数比有理数少（ ）
（7）实数与数轴上的点一一对应（ ）
例3．请用“逐步逼近法”估计的大小，并保留3个有效数字。
【达标检测】
1．判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）有理数都是实数，实数不都是有理数；
（5）实数都是无理数，无理数都是实数；
（5）实数的绝对值都是非负实数；
（6）有理数都可以表示成分数的形式。
2．把下列各数填在相应的集合里：
，3.1，0.2020020002…，，－π，，，，。
整数集合｛ ｝
分数集合｛ ｝
负分数集合｛ ｝
有理数集合｛ ｝
无理数集合｛ ｝
3．下列说法中正确的是（ ）
A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数是有理数
C．无理数就是开方开不尽的数 D．实数与数轴上的点一一对应
【第二学时】
【学习过程】
一、复习巩固
1．什么叫做有理数？什么叫做无理数？什么叫做实数？实数的两个分类分别是什么？2，是有理数吗？
2．怎样证明是无理数？
3．什么样的两个数互质（互素）？
二、新知学习
1．看懂第11页到第12页中间以上内容，对下列这组数按要求进行分类：
，-，，0，0.33，，-，0.121121112…（两个2之间依次多一个1），-1，3.141592，，-4，，。
2．看书本上的数学园地内容，将写成分数的形式。
三、合作探究
1．证明：假设是有理数。
2．将无限循环小数化成分数。
（1）纯循环小数：每个循环节有几位数字，分数的分母中就有几个9，分子则是一个循环节的数。
___________________________，
__________________________。
（2）混循环小数：每个循环节有几位数字，分数的分母中就有几个9，不循环的部分有几位数字，分母中9的后面就有几个0；分子则是第一个循环节及它前面的数送去不循环部分。
__________________________，
________________________。
【达标检测】
1．
【第三学时】
【学习过程】
一、自主学习
1．阅读思考，在数轴上表示。
2．看书本上的内容，求下列各数的相反数，倒数，绝对值。，，3-。
3．看懂书本上的例1，计算。
4．看懂书本上的内容，比较。
二、合作探究
1．怎样在数轴上表示。
2．求下列各数的相反数，倒数，绝对值。
，，
3．计算：
4．计算：
（1）
（2）
5．比较的大小。
【达标检测】
1．填空。
（1）的相反数是___________________。
（2）_____________的相反数是。
（3）=_____________。
（4）绝对值等于的数是___________。
2．补充练习。
（1）下列判断中，错误的是（ ）
A．两个实数之间有无数个实数
B．两个有理数之间有无数个有理数
C．两个无理数之间有无数个无理数
D．两个整数之间有无数个整数
（2）下列说法错误的是（ ）
A．是无理数
B．是3的算术平方根
C．等于1.732
D．是实数
（3）写出两个大于－4且小于－3的无理数___________。
（4）不查表，估计的大小应在（ ）
A．6~7之间 B．7~7.5之间 C．7.5~8之间 D．8~9之间
（5）绝对值小于的整数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个