沪科版七下册：7.3 一元一次不等式组 学案（2课时，无答案）

一元一次不等式组
【学习目标】
1．了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。
2．会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。
3．通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。
4．体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。
5．强化对一元一次不等式的理解；
6．能根据具体问题中的数量关系，建立不等式的模型；
7．通过实际问题的解决，体会一元一次不等式是解决不等关系的一种模型，体验数学的应用价值。
【学习重难点】
1．一元一次不等式组的解法。
2．一元一次不等式组解集的确定。
3．结合具体问题，能列一元一次不等式，解决简单的不等关系问题。
4．能正确的分析不等关系，建立相应的不等式。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、学前准备
1．解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
2．___________________________叫做一元一次不等式组。
_______________________________叫做一元一次不等式组的解集。
_______________________________叫做解不等式组。
4．求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来___________________________。
①
②
二、探究活动
【例题分析】
例1：（问题1）题中的“买5本钱不够，买4本钱又多”的含义是什么？
例2：（问题2）题中的相等关系是什么？不等关系又是什么？
例3：解不等式组
三、不等式组解集口诀
“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”。
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组
（a＜b）
数轴表示
解集
记忆口诀
（1）
x＞b
同大取大
（2）
x＜a
同小取小
（3）
a＜x＜b
大小取中
（4）
无解
大大小小解不了
【达标检测】
1．填空。
（1）不等式组的解集是_________________；
（2）不等式组的解集__________________；
（3）不等式组的解集是_________________；
（4）不等式组解集是__________________。
2．解下列不等式组，并在数轴上表示出来。
（1）
【第二学时】
【学习过程】
一、学前准备
1．解一元一次不等式：
（1） （2）
2．当x取什么值时，代数式的值。
（1）不大于7 （2）小于
二、探究活动
例1：松山公园梅花展个人标每张10元，20人以上（含20人）的团体标8折优惠，学人数不足20人时，试问有多少人时买20人的团体标比买个人标要便宜？
分析：未知量是____________不等关系是：_________________________________。
解：
例2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达______元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过______元后。
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）若累计超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
【达标检测】
1．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有______组。
2．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔。
3．某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s。一位工人点燃导火绳后以6m/s的速度跑到距爆破点120m以外的安全区，问导火绳的长至少要多少cm？
4．一次数学竞赛，共有8道选择题，评分办法是：每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答得0分。小明有1道题没答。问：他至少答对几道题，成绩才能在20分以上？
5．甲每时走5km，先走30min后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙每时最快走6km。问乙至少要多少时间才能赶上甲？