沪科版七下册：6.1 平方根 、立方根 学案（无答案）

平方根、立方根
【学习目标】
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3．会用计算器求一个数的立方根。
【学习重难点】
1．立方根的意义及其表示方法。
2．立方根与平方根的区别。
【学习过程】
一、回顾旧知
（1）平方根的概念？如何用符号表示数a（≥0）的平方根？
（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？
二、自主学习
问题2：要做一只容积为64dm3的正方体木箱，它的棱长是多少？与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：
（A）这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？如何解？
（B）你能找一个数，使这个数的立方等于125吗？
1．试一试：
我们先来算一算一些数的立方。
23=______；(-2)3=______；0.53=_____；(-0.5)3=______；
()3=_____；-()3=_____；03=______。
（C）从这里可以抽象出一个什么数学概念？
2．立方根的表示方法：
类似平方根定义可知，若=则为的立方根，记为，读作“三次根号”
因为，所以5是125的立方根，即。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
三、例题讲解
1．求下列各数的立方根。
（1）27 （2）-64 （3）0
2．用计算器可以求下列各数的立方根（保留4个有效数字）：
（1）2 （2）7.797 （3）-17.456 （4）137398
3．讨论以下问题：
（1）27的立方根是什么？
（2）－27的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么？
4．根据以上题目的答案，回答以下问题：
（1）正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根？
（3）负数有几个立方根？
（4）从以上问题中你发现了什么？
总结：正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数，0的立方根是0。
【达标检测】
1．求下列各数的立方根：
（1）64 （2）－125 （3）－0.008
2．用计算器求下列各数的立方根（不需写按键顺序）：
（1）1331 （2）-343 （3）9.263（精确到0.01）