2020春人教版八下数学第十六章二次根式 第二周周测(16.1～16.2)含答案

2020春人教版八下数学第十六章二次根式二次根式16.1～16.2第二周周测(学生版)
(满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．在下列代数式中，不是二次根式的是( )
A. B.
C. D.
2．如果有意义，那么x的取值范围是( )
A．x＞－1 B．x≥－1
C．x≤－1 D．x＜－1
3．下列二次根式中是最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
4．下列运算结果是无理数的是( )
A．3× B.×
C.÷ D.
5．已知是整数，则正整数n的最小值为( )
A．0 B．1
C．6 D．36
6．若x＝－3，则|1－|等于( )
A．－1 B．1
C．3 D．－3
7．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
A．1和2 B．2和3
C．3和4 D．4和5
8．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是( )
A．－a B．－a
C．a D．a
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．已知a＝，则代数式a2－1的值为__________．
10．若＋(n＋1)2＝0，则m－n的值为__________．
11．计算：5×＝__________．
12．比较大小：－3__________－2.
13．如果最简二次根式与的被开方数相同，那么a＝__________．
14．观察下列二次根式的化简：
S1＝＝1＋－；
S2＝＋＝(1＋－)＋(1＋－)；
S3＝＋＋＝(1＋－)＋(1＋－)＋(1＋－)；…
则＝__________．
三、解答题(共44分)
15．(12分)计算：
(1)2×÷；
(2)2÷×；
(3)3÷×.
16．(6分)当x＝－1时，求代数式x2＋2x＋2的值．
17．(6分)如图，点P在数轴上对应的数为x，点P在A，B两点之间．
化简：|x－2|－＋.
18．(8分)若实数x，y满足y＝＋＋2，求的值．
19．(12分)(1)探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”“＜”或“＝”，并完成后面的问题．
×＝，
×＝，
×＝，
×＝，…
用，，表示上述规律为：______________________________；
(2)利用(1)中的结论，求×的值；
(3)设x＝，y＝，试用含x，y的式子表示.
2020春人教版八下数学第十六章二次根式二次根式16.1～16.2第二周周测(教师版)
(满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．在下列代数式中，不是二次根式的是(D)
A. B.
C. D.
2．如果有意义，那么x的取值范围是(B)
A．x＞－1 B．x≥－1
C．x≤－1 D．x＜－1
3．下列二次根式中是最简二次根式的是(A)
A. B.
C. D.
4．下列运算结果是无理数的是(B)
A．3× B.×
C.÷ D.
5．已知是整数，则正整数n的最小值为(C)
A．0 B．1
C．6 D．36
6．若x＝－3，则|1－|等于(B)
A．－1 B．1
C．3 D．－3
7．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(C)
A．1和2 B．2和3
C．3和4 D．4和5
8．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是(A)
A．－a B．－a
C．a D．a
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．已知a＝，则代数式a2－1的值为1．
10．若＋(n＋1)2＝0，则m－n的值为4．
11．计算：5×＝20．
12．比较大小：－3＜－2.
13．如果最简二次根式与的被开方数相同，那么a＝1．
14．观察下列二次根式的化简：
S1＝＝1＋－；
S2＝＋＝(1＋－)＋(1＋－)；
S3＝＋＋＝(1＋－)＋(1＋－)＋(1＋－)；…
则＝．
三、解答题(共44分)
15．(12分)计算：
(1)2×÷；
解：原式＝2××
＝.
(2)2÷×；
解：原式＝4÷×
＝8×
＝8.
(3)3÷×.
解：原式＝3×3÷××
＝9÷××
＝45×
＝20.
16．(6分)当x＝－1时，求代数式x2＋2x＋2的值．
解：原式＝x2＋2x＋1＋1＝(x＋1)2＋1，
当x＝－1时，原式＝()2＋1＝3.
17．(6分)如图，点P在数轴上对应的数为x，点P在A，B两点之间．
化简：|x－2|－＋.
解：原式＝2－x－(3－x)＋|2x－5|
＝2－x－3＋x－2x＋5
＝4－2x.
18．(8分)若实数x，y满足y＝＋＋2，求的值．
解：由题意，得
x－1≥0，1－x≥0，解得x＝1，
当x＝1时，y＝2.
当x＝1，y＝2时，＝.
19．(12分)(1)探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”“＜”或“＝”，并完成后面的问题．
×＝，
×＝，
×＝，
×＝，…
用，，表示上述规律为：·＝(a≥0，b≥0)；
(2)利用(1)中的结论，求×的值；
(3)设x＝，y＝，试用含x，y的式子表示.
解：(2)×＝＝＝3.
(3)∵x＝，y＝，
∴＝
＝××
＝x·x·y
＝x2y.