人教版六年级数学下册 第5单元 数学广角 第1课时 鸽巢问题（1）上课课件(共20张PPT)

(共20张PPT)

第1课时 鸽巢问题（1）
数学广角——鸽巢问题
学习重点
学习难点
能用“鸽巢原理”解决最基本的实际问题。
初步理解“鸽巢问题”，能口头表达推理过程。
学习目标
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
二、探究新知
“总有”和“至少”是什么意思？
为什么呢？
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。

我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
假设法

把 m 个物体任意放进 n 个抽屉中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
总结：
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？







































三、随堂演练
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？







































2.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
答案：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
四、课堂小结

鸽巢问题（1）
枚举法
假设法
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。

把 m 个物体任意放进 n 个抽屉中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷n = 1…… a，那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思

初步接触“鸽巢问题”对于学生来说有一定难度。利用实物操作可加强直观性，体会分的过程和分的结果，积累对“抽屉原理”的感性认识。“枚举法”的优点是形象、直观，但有其局限性，对于数目较大的题，操作起来就较为麻烦。