人教版六年级数学下册 第5单元 数学广角 第2课时 鸽巢问题（2）上课课件(共18张PPT)

(共18张PPT)

第2课时 鸽巢问题（2）
学习重点
学习难点
用“假设法”来分析问题的思路，并运用除法算式帮助说明。
会用除法算式帮助解决简单的实际问题。
学习目标
理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
一、复习引入
枚举法
在实际生活中，有时数据较大，用“枚举法”就不太方便。
今天，我们将进一步学习用“假设法”解决实际问题。
把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 本书。为什么？
二、探究新知
我随便放放看，
一个抽屉 1 本，
一个抽屉 2 本，
一个抽屉 4 本。
如果每个抽屉最多放 2 本，那么3个抽屉最多放 6 本，可题目要求放的是 7 本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了 3 本或多于 3 本，所以……
如果有 8 本书会怎么样呢？
10 本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7 本书放进 3 个抽屉，有一个抽屉至少放 3 本书。8 本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
我发现……
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体”。

如果把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
小结

1. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？







































11÷4＝2……3
2＋1＝3













三、随堂演练
2. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
想一想，商 1 和余数 1 各表示什么？
3.把 17 本书放进 5 个抽屉，总有一个抽屉至少放进 4 本书，为什么？
17÷5＝3……2
3＋1＝4
4.把 22 名“三好学生”的名额分配给 4 个班级，那么至少有一个班级分得的名额多于 5 名。为什么？
22÷4＝5……2
剩下的 2 名任意分给一个班级，就会至少有一个班级分得的名额多于 5 名。
四、课堂小结

鸽巢问题（2）
7÷3 = 2……1 2 + 1 = 3（本）
8÷3 = 2……2 2 + 1 = 3（本）
10÷3 = 3……1 3 + 1 = 4（本）
如果把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思

对于“鸽巢问题”，大部分学生很难判断谁是物体，谁是抽屉。教学中，应该有意识地让学生理解“抽屉原理”的一般化模型，将问题转化为“有余数的除法”的形式，使学生在运用新知识灵活巧妙地解决实际问题的过程中逐步体验数学的价值，感受数学的魅力。