沪科版七下册：8.2.1 单项式与单项式相乘 学案（无答案）

整式乘法
【学习内容】
单项式与单项式相乘
【学习目标】
1．在具体情景中，了解单项式和单项式相乘的意义。
2．在通过学生活动中，理解单项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3．培养学生有条理的思考和表达能力。
4．理解整式除法运算的算理。
5．会进行简单的整式除法运算。
【学习重难点】
1．对法则的理解。
2．单项式相乘的法则。
3．理解整式除法运算的算理。
4．会进行简单的整式除法运算。
【学习过程】
一、学习准备
1．叙述同底数幂乘法的法则：___________________________________________。
2．计算。
105×107=_______________ x5×(-x)7=_______________
Y×Y2=_________________ (-a)2×(-a)3×(-a)=______________
3．叙述乘法的运算律：__________________________________________________。
二、合作探究
1．阅读问题1，增加对宇宙、恒星的认识，列出算式。
(3×105)×(3×107×4)
你能把结果计算出来吗？针对你的计算过程，谈谈你是怎么思考的？
2．运用运算律，完成下列计算。
2x2·3x3=(2×3)·(x2·______)=__________
4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·_____)·(y·____)=_________
5abc·(-3ab)=﹝5×(-3)﹞·(a·_____)·(b·_____)·c
谈谈你是怎么运算的？用了什么运算律？
3．你认为怎么进行单项式和单项式相乘？
法则：________________________________________________________。
4．阅读课文，结合计算过程，体会每一步的法则，理解单项式相乘的方法。
5．计算。
（1）2x2·3x3 （2）a2b3·abc
（3）(-2.5x2)·(-4x)2 （4）(-4x2y)·(-xy)2(-y3)
6．阅读例题，解答。
例1：“勇气号”探测器于北京时间2004年1月4日在火星上登陆。“勇气号”探测器是按第二宇宙速度(11.2km/s)飞行了近7个月后到达火星的，此时，它飞行了多少千米？（1个月按30天计算）
解：
7．练习。
（1）(4×105)×(5×106)×(3×104)
（2）2a2·(-2a)2+2a3·5a
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
【达标检测】
1．下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）(-2x)2×3x3=6x5 （2）-2(xy3)2×(-5y)=-10x2y7
2．计算。
（1）(-3x2)·(4xy)2 （2）(-2ab)·(-3b)3
【第二学时】
【学习过程】
一、复习回顾
1．同底数幂的除法：
2．单项式乘单项式法则：
3．填空：
（2xy2）·（xy）=___________
二、合作探究
1．思考：怎样计算？
2．总结探究方法。
3．总结单项式除以单项式法则：
三、对比学习
填表：
单项式相乘
单项式相除
第一步
系数_______。
系数______
第二步
同底数幂_____。
同底数幂_______。
第三步
其余字母不变连同其指数作为_______的因式。
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为_________的因式。
四、例题讲解
例1：计算：
例2：“卡西尼”号土星探测器历经7年多、行程约3.5×109km后进入环绕土星运行的轨道。
（1）它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（已知地球半径约6.4×103km，π取3.14）
（2）这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？（1年按365天计算）
（3）这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？
【达标检测】
1．计算：
（1）
（2）
2．月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？