沪科版七下册：8.2.5 多项式与多项式相乘 学案（无答案）

整式乘法
【学习内容】
多项式与多项式相乘
【学习目标】
1．经历探索多项式乘以多项式法则的过程，理解多项式乘以多项式法则，并会进行多项式乘以多项式的运算。
2．进一步体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考和语言表达能力。
【学习重难点】
1．多项式乘以多项式的乘法法则。
2．多项式乘以多项式的乘法法则的依据。
【学习过程】
一、课前预习
1．一块长方形的菜地，长为a，宽为m。现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地的面积。
2．多项式乘以多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每_______与另一个多项式的每_______相乘，再把所得的积_______。
二、合作探究
（一）独立思考，解决问题。
先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？
算法一：扩大后菜地的长是a＋b，宽是m+n，所以它的面积是。
算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是。
因此，有。
你能用所学的知识解释这个等是吗？
上面的运算还可以把(a+b)看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的相乘法则，得：
因此有：
（二）合作交流。
例1．计算：（1） （2）(ax＋b)(cx+d)
例2．计算：（1）（a+b）(a2-ab+b2) （2）(y2+y+1)(y+2)
【达标检测】
1．下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（ ）
2．计算。
3．计算。
4．计算。