人教A版数学必修四第一章三角函数知识点复习（共20张PPT）

(共20张PPT)
三角函数的复习

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1. 构成的三个要素：
任意角和弧度制
顶点、始边、终边
2. 任意角：
正角（逆时针）、负角（顺时针）、零角（没有旋转）
3. 象限角：
条件：顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合
角的终边在第几象限，就说是第几象限角
角的终边在坐标轴上，角不属于任何一个象限
4. 1弧度的角：
长度等于半径长的弧所对的圆心角
用弧度来度量角，实际上角的集合
与实数集R之间建立一一对应的关系：
对应角的弧度数
公式
角 弧度数的绝对值：
同角三角函数的基本关系
某些变式的运用
三角函数的定义
三角函数值在各象限的符号：
一全正二正弦，三正切四余弦.
三角函数线
　诱导公式（一）
实质：终边相同，三角函数值相等
　　　用途：“大”角化“小”角
函数名不变，符号看象限
(1)α是任意角
函数名改变，符号看象限
解题一般步骤
负角
正角
0~2π
0~π
锐角
小结
1.运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．
2.公式一至四：函数名不变，符号看象限；
3.公式五、六：函数名改变，符号看象限；

4. ， 的三角函数值之间的关系 ：
奇变偶不变，符号看象限.
注：奇、偶指的是 的值；变、不变是指的是函数名.
奇函数
偶函数
函数 y=sinx y=cosx
图形
定义域
值域
最值
单调性
奇偶性
周期
对称性
⑴ 定义域：
⑵ 值域：
⑶ 周期性：
⑷ 奇偶性：
正
切
函
数
图
像
奇函数，图象关于原点对称。
R
⑸ 单调性：
(6)渐近线方程：
(7)对称中心
*
观察函数 的图象和 y=sinx 的图象的 关系.
模拟试验
*
y=sinx
的图象
法一:
◆思考：还有其他的变换方法吗？
*
y=sinx
的图象
法二:
*
y=Asinx, x?R(A>0,A ? 1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]
A ——振幅变换
y=sin?x, x?R(?>0,??1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(?<1)或缩短(?>1)原来的1/?倍,纵坐标不变得到。
? ——周期变换
? ——相位变换
y=sin(x+?), x?R(? ? 0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左(? >0)或向右(? <0)平移| ? |个单位,纵坐标不变得到。
*
周期变换
y=sinωx
相位变换
y=sin(x+?)
y=sinx
y=sin(ωx+?)
周期变换
振幅变换
y=Asin(ωx+?)
无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的！！！
在先经过周期变换,再进行相位变换的时候,实际平移的是?/?个单位。
相位变换