沪科版七下册：8.2 整式乘法_多项式与单项式的乘除 学案（无答案）

整式乘法
【学习内容】
多项式与单项式的乘除
【学习目标】
1．在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2．在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3．培养学生有条理的思考和表达能力。
4．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
5．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算。
【学习重难点】
1．单项式乘以多项式的法则。
2．对法则的理解。
3．多项式除以单项式的法则及其应用。
4．理解法则导出的根据。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、学习准备
1．叙述单项式乘以单项式的法则：
__________________________________________________________________________。
2．计算：
（1）(-a2b)·(2ab)3=
（2）(-2x2y)2·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=
3．举例说明乘法分配律的应用。
二、合作探究
（一）独立思考，解决问题。
1．问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为nm，所以3天共修筑路面______________m2。
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面_______________m2。
因此，有____________________=________________。
1．你能用字母表示乘法分配律吗？
2．你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？
（二）合作交流。
1．计算：
（1）(-2x)(-x2–x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2．练一练。
（1）5x(3x+4)
（2）(5a2–a+1)(-3a)
（3）x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)
（4）(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
【达标检测】
1．联系课本，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2．判断题。
（1）-2a(3a-4b)=-6a2-8ab （ ）
（2）(3x2-xy-1)·x=x3-x2y-x （ ）
（3）m2-(1-m)=m2--m （ ）
3．已知ab2=-1，-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．无法确定
4．计算
(-2a)·(a3-1)
5．(3m)2(m2+mn-n2)
【第二学时】
【学习过程】
一、课前预习
1．填空：
2．如何计算
你能利用上面的方法计算吗？
分析所得式子，能得到什么规律？
多项式与单项式的除法法则：
多项式除以单项式，_____________________________________。
二、合作探究
例1：计算。
【达标检测】
1．下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
2．计算：