沪科版七下册：8.4.1 提公因式法 学案（无答案）

因式分解
【学习内容】
提公因式法
【学习目标】
1．了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。
2．能确定多项式各项的公因式，会用提取公因式法将多项式分解因式。
【学习重难点】
能确定多项式各项的公因式，会用提取公因式法将多项式分解因式。
【学习过程】
一、自主学习
1．复习旧知。
（1）下列各式中，运算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
（2）计算：
① ②
2．预习新知，完成下列的问题。
①把一个多项式化为_______________________的形式，叫做因式分解。
②交流因式分解与整式乘法有什么关系？如何区分它们？
_________________________________________________________。
③如果________________________，那么就可以把_____________提出来，从而把多项式化成几个因式乘积的形式。
（比如： ）这种分解因式的方法叫做________________________________其中___________________________叫做各项的公因式。
④阅读课本，总结如何确定多项式的公因式？
__________________________________________________________________。
3．完成下列问题。
（1）多项式的公因式是：_____________________________。
（2）把下面各式分解因式：
① ②
二、合作探究
探究1：因式分解的定义。
例1：下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些是整式乘法？
①
②
③
④
探究2：确定公因式。
例2：分别指出下列各式的公因式：
①
②
③
探究3：用提取公因式法进行因式分解。
例3：把下列各式分解因式：
① ②
【达标检测】
（1）选择题：
①下列从左到右的变形，属于正确的分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
②多项式中各项的公因式是（ ）
A． B． C． D．
③若多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A． B．
C． D．
（2）分解因式：
① ② ③
④ ⑤