沪科版七下册：8.4.2 公式法 学案（无答案）

因式分解
【学习内容】
公式法
【学习目标】
1．会直接用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。
2．理解公式中的字母a、b的广泛含义。
3．会综合用提公因式和公式法把多项式分解因式。
4．会利用因式分解解一些有关问题。
【学习重难点】
1．会直接用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。
2．理解公式中的字母a、b的广泛含义。
3．综合利用提公因式法和公式法分解因式。
4．灵活地利用公式法和提公因式法进行因式分解，正确判断因式分解的彻底性问题。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、自主学习：
1．复习旧知。
（1）运用完全平方公式和平方差公式计算：
① ②
③ ④
2．预习新知，完成下列的问题。
（1）公式法分解因式主要用到的公式有哪些？与这些公式有什么关系？
（2）认真阅读课本，观察式子的特点：
①具备什么特征的多项式可以用完全平方公式分解因式？
②具备什么特征的多项式可以用平方差公式分解因式？
3．把下面各式分解因式：
① ②
二、合作探究
探究1：利用完全平方公式分解因式。
例1：把下列各式分解因式：
① ②
跟踪练习：把下列各式分解因式：
① ②
探究2：利用平方差公式分解因式
例2：把下列各式分解因式：
①
②
③
跟踪练习：分解因式：
【达标检测】
（1）选择题：
①下列分解因式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
②下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
③下列多项式中能用公式法分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
④某同学粗心大意，分解因式时，把等式■=▲)
中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（ ）
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
（2）分解因式：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
【第二学时】
【学习过程】
一、自主学习
1．因式分解的方法有几种？各有什么特点？
2．自主学习课本例题。
【达标检测】
1．把下列多项式分解因式。
（1） （2）
（3） （4） （5）
2．用简便方法计算：
（1） （2）
3. 已知求代数式的值。
4．综合应用，观察下列各式。
…
你发现了什么规律？请用含有n（n为正整数）的等式表示出来，并说明其中的道理。