课件15张PPT。11.6零指数幂与负整数指数幂（1）青岛版数学七年级下册一 、复习提问1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（5）商的乘方：2、
在同底数幂的除法公式时，
有一个附加条件：m＞n，即被除数
的指数大于除数的指数.当被除数
的指数不大于除数的指数，
即m = n或m＜n时，情况怎样呢？探索1：零指数幂的意义 若m=n，
同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现 任何不等于零的数的零次幂都等于1.
零的零次幂无意义。零的零次幂没有意义！探索2:负整数指数幂的意义. 若m＜n，
同底数幂除法法则： 除法的意义： 发现： 任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，
等于这个数的n?次幂的倒数. 例1计算： 现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．过去所
说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算. 归纳: 2、负整数指数幂的意义.小结：谈谈本节课的收获？1、零指数幂的意义3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。 课件15张PPT。11.6零指数幂与负整数指数幂（2）青岛版数学七年级下册分别按照整数指数幂的意义和仿照同底数幂的乘法与除法的运算性质进行计算：
２５×２０= ; ２５÷２０= ;
２５×２-2= ; ２５÷２-2= ;
２-５×２-2= ; ２-5÷２-2= ;
２0×２-2 = ; ２0÷２-2= .通过计算你发现计算结果是否相同？因此相同同底数幂乘法和同底数幂除法的运算性质在整数范围内仍能使用252523272-72-32-222计算：
(1) 52÷5-1
(3) (3×10-3)2
新知运用解：(1) 52÷5-1=52-（-1）=53=125 (3) (3×10-3)2= 32×(10-3)2 =0.000 009 把下列问题中的数据用科学记数法表示.
(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；
(2)地球半径约为696000000米；
(3)光的速度约为300000000米/秒；
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米；
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.温故知新1.3×1096.96×1083×1081.5×1081.5×1012情景导航 上面的题目中的数据都比较大，我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？
问题：江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
思考：这样小的数写起来
是不是太麻烦了，有没有
其他的记法呢？让我们开
始下面的探究吧！探 索探究1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数阅读并填写表格0.00130.00014 你发现10的负整数指数幂用小数表示什么规律吗?
想一想结合你探究的规律，利用10的负整数指数幂，一个水分子的质量数可以写成:
0.000 000 000 000 000 000 000 03=10-2310-n(n是正整数）等于1前面有n（包括小数点以前的0）用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.
例如：
归纳总结0.00 000 010 02=1.002× ,10-70.00 3001=3× .10-31.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式 。
2.已知某花粉直径为360 000纳米，用科学记数法表示，该花粉的直径是多少米？灵活应用解：5×10-6=0.000 005解：1纳米=10-9米
360 000×10-9=3.6×10-4（米）对应训练1.用科学记数法表示0.0000907得（ ）
A.9.07×10-4 B.9.07×10-3
C.90.7×10-6 D.90.7×10-7
2.下列各数，属于科学记数法表示的有( )
A -2×10-2 B. 0.12×103
C. 12.3×10-4 D. 514×10-2
3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（ ）
A.7.7×10-5m B.77×10-6m
C.77×10-5m D.7.7×10-6m4.将0.006048用四舍五入法曲近似值保留两个有效数字，并用科学记数法表示出来（ ）
A.6.0×10-3 B.6×10-3
C.6.0×103 D.6.1×10-3
5.用科学记数法表示
（1）0.00096 （2）960000
（3）-0.006983 （4)0.00001(5)-112000探究2：把科学记数法表示的数化为原数分析：︱-n︱是几将数a的小数点向左移动几位.点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？
（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314
（2）9.21×10-3=0.00921对应训练1.用小数表示3×10-2结果是（ ）
A.-0.003 B.-0.0003 C.0.03 D.0.003
2. 2.12×10-3写成小数形式为（ ）
A.2120 B.212000 C.0.00212 D.0.000212
3.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？
（1）8.32×10-5（2）-6.06×10-6（3）5.39×106学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程 中你有什么体会？
