人教A版数学必修四 第三章 三角恒等变换习题（答案不全）word版

1、函数是图象的一个对称中心是（　　　）
A．　　 B．　　C．．　D.．
2、在下列各区间中，函数y =sin（x＋）的单调递增区间是（ ）
A.［，π］ B.［0，］ C.［－π，0］ D.［，］
3、函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中 正确的是（）
A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位
4、函数的单调递减区间是 。
5、已知函数 求：（1）的最小正周期； （2）求 在区间 的值域。




6、 已知函数f(x)=Asin(ωx+)的图象如图所示，试依图指出：
(1)、f(x)的最小正周期； (2、)使f(x)=0的x的取值集合；
(3)、使f(x)＜0的x的取值集合； (4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；
(5)、求使f(x)取最小值的x的集合； (6)、图象的对称轴方程；
(7)、图象的对称中心．






必修四 第三章 三角恒等变换
一．考点讲解：1. 两角差与和公式
1、________________________ ________________________
2、________________________ _________________________
3、_______________________ ________________________
变形：tanα±tanβ= tan (α±β) (1-tanαtanβ)
== tan (+α) == tan (-α)

【例题练习】
1．已知，，，，则=（ ）
A． B． C． D．
2. ，是第二象限角，则=（ ）
A． B． C． D．
3. 已知，是第四象限角，__________________
5. 若，，，是第三象限角，则=_____________
6. 已知都是锐角，，=，则=___________
7．在三角形ABC中，=，=，求的值（提示：三角函数内角和180°）

2． 二倍角的正弦、余弦、正切公式（特别地，取）
1、___________________， 变形：.
2、________________，
变形1：， 变形2：.
3、_______________________

【例题练习】
1．已知，，则=__________，=__________，=__________
2．已知，则=_______________
3. 求值（1）4sin15°cos15° （2）1-2


4、两角和差正弦公式的变形（合一变形）——逆用公式
注意： 正切化弦、平方降次.


1．已知函数，求它的单调递减区间



2．已知函数（1）求的最小正周期；
（2）当，求的最小值以及此时的集合






3.





2. 已知函数。
（1）求的最小正周期； （2）若将的图象向右平移个单位，得到函数
的图象，求函数在区间 上的最大值和最小值。











三．课后作业
1. 如果且=（ ）
A． B．— C． D．－

2. 函数在上的最大值为（ ）
A．1 B．2 C． D．

3. 已知，则的值为 ：( )
A． B． C． D．

4. 已知，则____ ____.

5. 已知等于 ．

6． 已知函数－ ，求的最小正周期及其对称中心；




2、【解析】（1） ……………2分
， 所以的最小正周期为．
（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，
． ………8分
时，， ………………………………9分
当，即时，，取得最大值2．……10分
当，即时，，取得最小值．…12分