青岛版数学八年级下册6.3 特殊的平行四边形（2矩形的判定） 课件（15张ppt)

课件15张PPT。6.3 特殊的平行四边形（2）青岛版数学八年级下册1.了解矩形的判定方法。
2. 能综合利用矩形的性质与判定解决问题。
学习目标四边形定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。知识回顾你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其他的判定方法吗？∠A=90°四边形ABCD是矩形李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 。 ∵ ∠A=∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD是矩形.几何语言：工人师傅为了检验两组对边分别相等的四边形窗框是不是矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线的长度，如果两条对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道这是为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定定理2：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，
AC=BD，∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）（或OA=OC=OB=OD）下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）．
A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD
B．∠A=∠B=∠D=90°
C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°
D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°CC下列说法错误的是（ ）
A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形
B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.有两个角是直角的四边形是矩形如图， ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由。∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAB+∠ABC=180 °。证明：同理：∠EFG=90°，∠FGH=90°，∴四边形EFGH是矩形。∵AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC ， ∴∠EAB+∠EBA=90 °。∴∠AEB=90° ，即∠HEF=90°。下列说法正确的是 (　　)
A.有一个角是直角的四边形是矩形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线垂直的四边形是矩形
D.四个角都是直角的四边形是矩形√如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD的平分线于点F.
(1)求证:OE=OF.
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长.
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
解:(1)证明:如图.
∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD的平分线于点F,
∴∠2=∠5,∠4=∠6.
∵MN∥BC,∴∠1=∠5,∠3=∠6.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴OE=OC,OF=OC.∴OE=OF.
上运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.理由如下:
如图,连接AE,AF.
∵点O为AC的中点,∴OA=OC.
又∵OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形.
∵∠ECF=90°,∴四边形AECF是矩形.
(江苏徐州中考)如图,在?ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E.连接BD,EC.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠A=50°,则当∠BOD=　　　　°时,四边形BECD是矩形.??小 结关于矩形的学习到此结束了，请你能总结一下矩形的性质有哪些？判定矩形的方法有哪些？谢谢！