青岛版数学八年级下册6.3 特殊的平行四边形（4正方形） 课件（19张ppt)

课件19张PPT。6.3 特殊的平行四边形（4）青岛版数学八年级下册1.了解正方形的定义和性质。
2. 理解并会证明正方形的判定定理。
3.能综合利用正方形的性质和判定解决问题。
学习目标 几种特殊四边形的定义及性质 对边平行
且相等对边平行 且相等对边平行
，四边都
相等对角相等，
邻角互补 四个角
都是直角对角相等，邻角互补对角线
互相平分对角线相等
且互相平分对角线互相
垂直平分，
每条对角线
平分一组对角中心对
称图形轴对称
图形、
中心对
称图形 轴对称
图形、中
心对称图形两组对边
分别平行
的四边形有一个角
是直角的
平行四边
形有一组邻
边相等的
平行四边
形菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形探究思考〃〃正方形邻边相等〃〃发现：
一组邻边相等的矩形是正方形一个角是直角正方形∟发现：
一个角是直角的菱形是正方形正方形定义矩 形探究小结观察思考：正方形是轴对称图形吗?
如果是，有几条对称轴？平行四边形矩形菱形正
方
形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系正方形有哪些性质？ 从三个角度来讲
：对边平行、四条边都相等
：四个角都是直角
：对角线相等，
互相垂直平分，
每条对角线平分一组对角边角对角线ADCBO结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是
△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；
△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成_______个 的________ 三角形；
（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；
图中一共有________个等腰直角三角形；
（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2全等等腰直角4等腰直角89045正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质． 有一个角是直角的 是正方形。
有一组邻边相等的 是正方形。A、矩形
B、菱形
C、平行四边形 AB正方形具有而菱形不一定具有的性质是 。A、对角线互相垂直
B、对角线互相平分
C、对角线相等
D、对角线平分一组对角C菱形、矩形、正方形都具
有的性质是 。A、对角线互相垂直
B、对角线互相平分
C、对角线相等
D、对角线平分一组对角B正方形的边长是a，则周长、面积分别为 。A、 4a ， a2
B、 2a ， a2
C、 a2 ， 4a
D、 a2 ， 4aA四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠ADE= 。A、 55°
B、 65 °
C、 75 °
D、 85 °C60°30°特殊平行四边形之间的关系(江苏盐城中考)在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E,F满足BE=DF,连接AE,AF,CE,CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABD=∠ADB=45°,AB=AD.
∴∠ABE=∠ADF=135°.
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS).
(2)解:四边形AECF是菱形.理由如下:
∵△ABE≌△ADF,
∴AE=AF.
连接AC,如图.
∵四边形ABCD是正方形,
∴EF垂直平分AC.
∴AE=CE,AF=CF.
∴AE=CE=AF=CF.
∴四边形AECF是菱形.小 结请同学们回忆一下正方形的定义、性质与判定谢谢！