青岛版数学八年级数学下册 6.4 三角形的中位线定理 课件（15张ppt)

课件15张PPT。6.4 三角形的中位线定理青岛版数学八年级下册1.会证明三角形的中位线定理，体验辅助线的作用。
2. 能利用三角形的中位线定理进行有关的计算和证明。
学习目标ABCDE 在一次数学活动课上，需要测量出BC的距离，只有一个小于BC长的带刻度的皮尺，你有什么好的办法？初三某位同学给出了如下方案：若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出BC的长.你知道为什么吗?定义：连接三角形两边中点的线段，叫作三角形的中位线1、三角形有三条中位线2、三角形的中位线和三角形的中线不同EDF获取新知注意（1）画图：请同学们在纸上任意画一个三角形，
记作△ABC，分别取边AB，AC的中点D，E，并连接DE。（2）请同学们分别度量∠ADE与∠B的大小，
发现DE与BC有怎样的位置关系？
分别度量线段DE与BC的长，发现DE与BC之间有怎样的数量关系？（3）对于其他的两条中位线，
重复（2）中的实验，我们能得到什么结论？
发现结论：三角形的中位线 第三边，
并且 第三边的一半。（4）你能证明我们发现的结论吗？DEABC平行于等于实验探究
证明：∵ DE是△ABC的中位线，
∴ DE∥BC，DE＝BC。1
2∴又∵∠A= ∠A，∴△ADE ～ △ABC。 ∴∠ADE= ∠ABC,三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半.几何语言：∵ DE是△ABC的中位线，
（D，E分别是AB，AC的中点）
∴DE∥BC, 且DE= BC。① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用途EDF 若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，
则△DEF的周长=______。如图，在△ABC中， D，E，F分别是 AB，AC，BC的中点 。 三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的一半9cm 若∠ADE=65°,则∠B= 度， 若BC=8cm,则DE= cm，654练 习连接DE，DF。如图，在△ABC中，AD是中线,EF是中位线.
求证: AD与EF互相平分.证明：∵同理：DF//AE。 D，E分别是BC和AB的中点，∴DE//AC， 即 DE//AF。四边形AEDF是平行四边形。∴∴AD与EF互相平分。已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连接AC。同理可得，∴ 四边形EFGH是平行四边形。∵ E、F是AB、BC的中点，1.判断正误:
(1)连接三角形一边的中点与顶点的线段为三角形的中位线. (　　)
(2)三角形的三条中位线把三角形分成四个全等的小三角形. (　　)
(3)顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形. (　　)
2.已知△ABC的各边长度分别为3 cm,4 cm,5 cm,则连接各边中点所得的三角形的周长为
A.2 cm　　　　B.7 cm　　　　C.5 cm　　　　　D.6 cm
3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5,则此等腰三角形的周长为　　　　.?1.(1)?　(2)√　(3)√　2.D　3.26或22??(四川泸州中考)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则?ABCD的周长为 (　　)
　　　　 　　　　 　　　　
A.20 B.16 C.12 D.8√小 结请同学们回顾一下三角形中位线的定义与性质，再回忆一下本章所学内容谢谢！