课件16张PPT。6.1 平行四边形及其性质（1）青岛版数学八年级下册 1.通过图形感知平行四边形，并能识别。
2.理解平行四边形的定义，知道平行四边形的两组对边、两组对角的数量关系。
学习目标如图,一段平直的铁路,两条钢轨互相平行,铺在钢轨下面的枕木也互相平行,生活中还有很多平行四边形的例子，这节课我们将研究平行四边形的定义和性质.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶
点连成的线段叫它的对角线.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.读作：平行四边形ABCD几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？平行四边形的对边相等.（1）根据题意，画出图形。（2）结合图形，写出已知、求证。（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。证明：如图，连接BD.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形的定义）.∴∠1=∠2， ∠3=∠4∴△ABD≌△CDB（ASA）， ∴AB=CD ， AD=CB. 已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD,AD=BC.4123DBAC如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少? 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=8m, AD=BC(平行四边形的对边相等).
又∵AB+BC+CD+AD=36,
即2AB+2BC=36，
∴ AD=BC=10m.8m练 习如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，BC=9cm，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．4cm5cm平行线角平分线等腰三角形+证明：连接BD.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC ,AB∥CD.∴∠1=∠2， ∠3=∠4.∴△ABD≌△CDB（ASA）.∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C∵∠1=∠2， ∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质），即∠ABC=∠ADC.∴ ∠A=∠C，∠ABC=∠ADC.4123DCBA已知：四边形ABCD是平行四边形，
求证：∠A=∠C，∠ABC=∠ADC.
猜想：平行四边形的对角有什么样的关系？平行四边形对角相等.如图，在平行四边形ABCD中，已知 ∠A=50°，求其他各内角.解∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠C= ∠A=50°.∵AD‖BC，
∴∠D=∠B=130° -∠C= 50°.∴ ∠B=180°-∠A=180°-50°=130°. 给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（ ）
Ａ.１：２：３：４ Ｂ.２：２：３：４
Ｃ.２：３：２：３ Ｄ.２：３：３：２C如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；
（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等)，
AB∥CD(平行四边形对边平行),∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠B=56°,∴∠ADC=∠B=56°.∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°.（2）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等).∵AD=30,CD=25, ∴BC=30,AB=25.1.判断正误:
(1)平行四边形的邻角相等. ( )
(2)平行四边形的对边平行且相等. ( )
(3)平行四边形有两条对角线. ( )
(4)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成周长相等的两个三角形. ( )
(5)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成面积相等的两个三角形. ( )
2.在?ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是
A.80° B.90° C.100° D.110°
3.平行四边形不一定具有的性质是
A.内角和为360° B.对角相等 C.邻角互补 D.对角互补
4.平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较长的边长为 .?1.(1)? (2)√ (3)√ (4)√ (5)√ 2.C 3.D 4.21 cm
2、平行四边形的对边有哪些性质？平行四边形的对角有哪些性质？1、什么是平行四边形？
小 结谢谢！课件12张PPT。6.1 平行四边形及其性质（2）青岛版数学八年级下册1.了解平行四边形的对角线的性质。
2.会综合应用平行四边形的性质解决问题 。
学习目标如图所示的平行四边形，它的两条对角线是AC和BD，设它们的交点是O，分别量出OA,OC,OB,OD的长，你发现了什么？OA=OC,OB=OD探究学习证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD∴∠1＝∠2.∴△AOB≌△COD∴OA＝OC，OB＝OD.已知:四边形ABCD是平行四边形，求证:OA＝OC，OB＝OD(AAS).AB∥CD(平行四边形对边相等).(平行四边形对边平行).如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且EF过点O，且与AD,BC分别相交于点E,F.
求证：OE=OF.证明：(平行四边形对角线互相平分)AD∥BC(平行四边形的对边互相平行)(ASA)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=8,BD=10,AB=6,则△OAB的周长为 ( )
A.12 B.13
C.15 D.16?如图,已知?ABCD的周长为60,对角线AC,BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8,求这个平行四边形的各边长.解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,AO=OC.
∵AB+CD+AD+BC=60,
(AO+AB+OB)-(OB+BC+OC)=8,
∴AB+BC=30,AB-BC=8.
∴AB=CD=19,BC=AD=11.平行四边形的一条边长是14 cm,它的两条对角线长可以是( )
A.12 cm,16 cm B.20 cm,22 cm
C.10 cm,16 cm D.14 cm,12 cm?(江苏泰州中考)如图,?ABCD中,AC,BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为 .??如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF,分别交AD,BC于点E,F.试判断四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积有何关系,并说明理由.解:S四边形ABFE=S四边形FCDE.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AD∥BC.∴∠1=∠2.
又∵∠3=∠4,∴△AOE≌△COF.∴S△AOE=S△COF.
∴S四边形ABFE=S△ABC-S△COF+S△AOE=S△ABC,S四边形FCDE=S△CDA-S△AOE+S△COF=S△CDA.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BC=DA,∠ABC=∠CDA.
∴△ABC≌△CDA.∴S△ABC=S△CDA.
∴S四边形ABFE=S四边形FCDE.平行四边形有哪些性质？小 结谢谢！
