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高一物理
4.1 功
功
=工 + 力
功的概念起源于早期工业革命的需要,当时的工程师为了比较蒸汽机的效益,在实践中大家逐渐同意用机器举起的物体的重量与高度乘积来量度机器的输出,并称之为功.
法国物理学家科里奥利是世界上首位将“作用力与受力点沿力的方向的位移的乘积”称为“运动的功” 为了纪念他“人们把他的名字雕刻在法国埃菲尔铁塔上。
重力势能增大
动能增大
弹性势能增大
如果物体在力的作用下能量发生了变化,则这个力一定对物体做了功。
拉力做功
牵引力做功
压力做功
力与物体在力的方向上通过的距离的乘积是一个有物理意义的量,物理学中称为机械功(Mechanical Work),简称功。如果用W表示功,F表示力,S表示物体在力的方向上通过的距离。则功的表达式为:
W=FS
初中对功的认识
如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生位移,物理学中就说这个力对物体做了功。
高中概念
判断物体是否做功
费了很大的劲也没有将重物举起
“劳而无功”
A
B
C
F
F
问题:从A点到B点小孩对球施加了一个什么力?这个力对球有没有做功?
A
B
C
F
F
问题:球从B点到C点运动的过程中手对球有没有做功?
“不劳无功”
力做功必须满足力和沿力的方向移动一段距离。两者必须具有“同时性”。
在水平方向上搬运一盆花
判断物体是否做功
F
x
“垂直无功”
做功要素
力
物体在力的方向上发生位移
功的两个要素
F
F
l
功的大小
1.如果力的方向与物体的运动方向一致,如何计算这个力做的功?
2.如果力的方向与物体的运动方向垂直,如何计算这个力做的功?
F
F
l
功的大小
F
l
F
F⊥
F∥
F
分解力
3.如果力的方向与物体的运动方向成某一角度,如何计算这个力的功?
F
l
l⊥
l ∥
F
分解位移
功的大小
分解位移
分解力
功的大小
力对物体所做的功,等于力的大小,位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。
W=Fl cosα
1.公式中各量的物理意义:
F——作用在物体上的力
l——物体的位移
α——F、l正方向之间的夹角。
注:公式中F为恒力
W=Fl cosα
功的大小
2.单位——焦耳 (J):1J = 1N×1m = 1N·m
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。
W=Fl cosα
功的大小
3.标量——从功的定义可看出
类比“数学中向量数量积”
计算物体做的功。F=10N,l=2m。角θ的大小如图所示。
l
θ
F
θ=150°
F
l
θ
θ=30°
F
l
θ
θ=30°
正功和负功
W甲=Fl cos 30°
=17.3J
W乙=Fl cos( 180°- 150°)
=17.3J
功(标量)的正负既不表示方向,也不表示大小。
W丙=Flcos( 180°- 30°)
=-17.3J
甲
乙
丙
正功和负功
1.当0 ≤ α< π/2, cosα>0 , W>0。表示力F对物体做正功。
力F对物体产生的位移有一定的贡献。(动力做功)
正功和负功
2.当π/2 < α ≤ π, cosα < 0 , W < 0。表示力F对物体做负功。
一个力对物体做负功,也可说成:物体克服这个力做了功(取绝对值)。
力F对物体产生的位移起着阻碍作用。(阻力做功)
意义 动力学角度 能量角度
正功
负功
正功和负功
力对物体做正功,这个力对物体来说是动力。
力对物体做负功,这个力对物体来说是阻力
力对物体做正功,向物体提供能量。
力对物体做负功,向外输出能量。
一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离为l=5m,物体与地面间的滑动摩擦力f=100N,求:
(1)各个力对物体所做的功
(2)各个力对物体做功的代数和
(3)物体所受的合力
(4)合力对物体做的功
V
l
F
V
F
N
l
各力功的和等于合力的功
F
N
l
x
y
3
(1)先求每个力的功,再求和。
即:W总=W1+W2+……+Wn
(2)先求合力,再求功
即:W总=F合lcosα
求力对物体所做的总功有两种方法:
总功
等