(共19张PPT)
6.1.3式与方程（1）
学习目标
1.通过引导学生自主归纳、整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程”的认知结构，提高系统整理复习的能力。
2.使学生在自主整理和复习的过程中，体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
学习重点
学习难点
1.正确地运用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
2.知道方程的概念。
3.能正确解方程。
用字母表示数的简写方法、注意事项。
一、引入新课
你能举例说明吗？
字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等。
今天我们来复习与它密切关联的“式与方程”。
二、自主探究
问题
用字母表示数，认识方程、解方程、利用方程解决实际问题。
思考 某班有男生a人，女生b人，若每人发一本售价为2元的练习本，需要多少钱？
2(a+b)元
我们学过哪些与“式与方程”有关的内容？
这题涉及了哪些与“式与方程”有关的内容？
用字母表示数、数量关系。
我们还能用字母表示什么？
计算公式、运算定律……
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
填一填！
为什么要用字母表示这些式子呢？
书写更加简便。
研究和解决问题也更方便。
问题
在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
1.
2.
3.
省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
小结
你能举例说明吗？
问题
1.什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
2.方程和等式有什么区别和联系？
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
找出下列式子中的方程。
问题
1.6+7=8.6 4x+2＞9
3.5x－1.5=1 x+ 5＜12 x+10=36x 3+11≠12
×
√
√
×
×
×
问题
1.什么叫方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程。
解下列方程。
问题
x+0.75=1.25 5x-9=11
x=1.25-0.75
x=0.5
x=(11+9)÷5
x=4
解方程的依据是什么？
等式性质1：等式两边同时加（减）同一个数，结果相等。
等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，结果仍相等。
三、巩固深化
1.连线。
2.甲、乙两个工程队合修240km长的高速公路。32天修完，甲队每天修4.5km，乙队每天修多少千米？
解：设乙队每天修x千米。
（4.5+x）×32=240
x=3
答：乙队每天修3千米。
四、课堂小结
式与方程
用字母表示数
方程的概念
解方程
等式的性质
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课的主要内容是引导学生复习用字母表示数方程的概念及解方程等内容。为了调动学生的积极性，教师应最大限度地激发学生自主学习的热情。从学生学习情况来看，学生学习的积极性较高，绝大部分学生能较熟练地完成练习，教学时，注意结合相应的练习巩固用字母表示数和解方程等的知识，为初中阶段代数式的学习奠定了良好的基础。
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6.1.3式与方程（2）
学习目标
1.会熟练地用方程解决生活中的实际问题。
2.在探索知识间内在联系的过程中，培养学生的抽象、概括能力。
学习重点
学习难点
用方程解决简单的实际问题。
能根据题意列方程解决问题。
一、引入新课
你能用自己的话说说看吗？
上节课，我们复习了方程的概念及解方程。
今天我们来复习用方程解决实际问题。
二、自主探究
问题
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的
。小云踢了多少下？
4
3
题目中的关键信息是什么？
小平踢毽的数
量是小云的 。
4
3
小云踢毽的数量怎么求呢？
解答
42 ÷ = 56（下）
答：小云踢了56下。
3
4
解：设小云踢了x下。
x× =42
x=42×
x=56
答：小云踢了56下。
3
4
4
3
你能用其他的方法解答吗？
还可以列方程！
用方程解决实际问题有哪些步骤？
审题。
1.
2.
3.
找等量关系，设未知数，列方程。
解方程。
4.
检验，写答案。
问题
某校有若干学生宿舍，如果每间宿舍住6人，则多出36人；如果每间宿舍住8人，则多出3间宿舍。寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？
想一想，怎么解决呢？
题目中不变的量是什么？
学生人数。
还有宿舍间数。
问题
设学生人数为x，你能列出方程吗？
你是根据什么等量关系列式的？
1.总人数减去36，刚好每间宿舍住6人；
2.总宿舍减去3间，正好每个房间住8人；
3.宿舍总数是固定的。
4(x-36) = 3x+3×24
x = 3×24+4×36
x = 216
动手解一解！
答：寄宿的学生有216人。
设宿舍有x间，又该怎样列式呢？
6x+36 = 8x - 3×8
2x = 36+3×8
x = 30
你是依据什么列式的？
答：宿舍有30间。
动手解一解！
我们可以检验一下。
求得的结果是正确的吗？
30×6+36=216（人）
(30-3)×8=216（人）
结果是正确的。
问题
在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？
想一想，怎么解决呢？
可以设原来的盐水重x千克。
盐的质量不变，可据此列式。
20%x=（x+10）×16%
0.2x=0.16x+1.6
x=40
三、巩固深化
1.小明家现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套。开通有线电视前只能收看多少套节目？
解：设开通有线电视前只能收看x套节目。? 5x-4=56 ?x=12?
答：开通有线电视前只能收看12套节目。
四、课堂小结
用方程解决实际问题
审题。
1.
2.
3.
找等量关系，设未知数，列方程。
解方程。
4.
检验，写答案。
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课教学中，由于学生已对方程的意义、等式的性质、解方程这三个方面的知识掌握比较牢固，故能用方程解决简单的实际问题。但是仍有少数学生用方程解决问题时感觉无处下手，这就需要教师在以后的教学中，引导学生学会找出实际问题中的等量关系，为列方程解决实际问题奠定基础。
