(共18张PPT)
6.1.4比和比例（1）
学习目标
1.进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。
2.进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。
学习重点
学习难点
理解比和比例的意义、基本性质。
比例基本性质的应用。
一、引入新课
你会吗，试试看！
我们班有几位男同学？几位女同学？
今天我们就来复习比和比例。
谁能用“比的知识”说说男、女同学的数量和本班人数的关系吗？
二、自主探究
问题
1.你能写出一个比与1:5组成比例吗？
大胆说一说！
2.你是如何判定这两个比成比例的呢？
比值相等。
比 比例
意义
各部分
名称
基本
性质
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
3∶2 = 1.5
前项 后项 比值
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
填一填！
比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？
你们看出它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？
分数 分子 -（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
比 前项 ∶（比号） 后项 比值
问题
1.你能用式子表示一下比与分数、除法的关系吗？
2.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
三者之间是互通的。
比、比例的基本性质有什么用途呢？
①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。
②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
问题
化简下列各比，并求出比值。
=15:2
=7.5
=40:15
=8:3
=
问题
解比例。
解：0.9x=5.4
x=6
求比值和化简比有什么联系和区别？
一般方法 结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)
是一个商，可以是整数、小数或分数
是一个比，它的前项和后项都是整数
三、巩固深化
1.如果3 : 5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
10
2.1g的糖放入100g水中，糖和糖水的比是（ ）。
1:101
3.先化简比，再求比值。
=56:28
=2:1
=2
四、课堂小结
比例
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
比例的基本性质
解比例
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课内容中的很多知识既有区别，又有着较为密切的联系。教学中，教师应注意选择合适的方法，结合练习，让学生透彻理解相关概念，并能熟练运用，防止学生出现模棱两可的情况。
(共19张PPT)
6.1.4比和比例（2）
学习目标
1.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
2.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用比例解决实际问题。
学习重点
学习难点
应用正、反比例知识解决实际问题。
正比例、反比例的意义和判断方法。
一、复习导入
做一做！
这节课我们继续复习比和比例。
甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。
70:1
100:1
15:14
二、自主探究
问题
1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
2. 一个人的身高与他的年龄。
3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。
4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
题中的两种量成比例吗？
√
×
√
×
1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
2.小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。
成什么比例呢？
成反比
成正比
你是如何判定的呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
问题
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？
＝k（一定）
y
x
1.你能举出成正比例关系的例子吗？
说说看！
2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以怎样表示？
xy＝k（一定）
问题
1.你能举出成反比例关系的例子吗？
说说看！
问题
张叔叔加工一批零件，5分钟加工20个。据此完成下面的表格。
时间/min 1 2 3 4 5 x
加工零件数/个
4
8
12
16
20
4x
1.题中的变量关系是什么？
每分钟加工的零件数。
成正比例
加工的零件总数随时间变化而变化。
2.什么量是一定的？
3.这两种变量成什么比例？
4.若设时间为x(单位：分钟)，加工零件总数为y(单位：个)，你能写出相应的等量关系式吗？
y=4x
5.画一画它的图象，你发现了什么？
所描的点在同一条直线上。
6.照这样的速度，张叔叔12分钟能加工零件多少个？
解：设12分钟能加工x个零件。
5:20=12:x
x=48
答：12分钟能加工48个零件。
用比例解答应用题的步骤和关键是什么？
认真读题，找出对应关系；
1.
2.
3.
判断是成正比例还是成反比例；
列比例式解答。
（1）除数一定，被除数和商。
（2）圆锥的体积一定，底面积和高。
（3）收入一定，支出和结余。
三、巩固深化
1.下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？
成正比
成反比
不成比例
2. 5kg花生可榨出2.1kg花生油。照这样计算，要想榨出16.8kg花生油，需要多少千克花生？
解：设需要x千克花生。
2.1:5=16.8:x x=40
答：需要40千克花生。
四、课堂小结
正比例： ＝k（一定）
y
x
反比例：xy＝k（一定）
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习的积极性、提高课堂学习的效率。复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性。
