人教版七年级下册数学：9．1．2 不等式的性质课件 （16张PPT）

(共16张PPT)
人教版七年级数学下册
9.1.2 不等式的性质
学习目标：
（1）探索并理解不等式的性质.
（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．

学习重点：
探索、理解不等式的性质．
一、复习引入
=
. 6 = . 6
2（2x-1）= 3 (x+5)
4x – 2 = 3x + 15
4x – 2 – 3x = 3x + 15 – 3x
x – 2 = 15
x – 2 +2 = 15 +2
x = 17
( ___________ )
1.根据下列解方程的过程，在括号内填写变形依据．
( ___________ )
( ___________ )
等式性质2
等式性质1
等式性质1
一、复习引入
思考：如何解下列不等式？
（1）x+2＞5
（2）2x＞6
（3）x-7＜1
二、探究新知
为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，类比等式的性质，能发现其中的规律吗?
① 5＞3
5+2 3+2， 5-2 3-2， 5+0 3+0
② -1＜3
-1+2 3+2，-1-3 3-3， -1-0 3-0
③ a＞b
a-1____b-1, a+10___b+10, a+c___ b +c


＞
＞
＜
＜
二、探究新知
规律：当不等式两边加（或减）同一个数
（或式子）时，不等号的方向不变．
＞
＜
＞
＞
＞
二、探究新知
④ 6＞2
6×5 ___2×5， 6÷2 ___2÷2 ；

＞
＞
二、探究新知
⑤ -2＜3
(-2) ×(-4) __ 3×(-4) ， (-2) ÷(-3) __3÷(-3).
＞
＞
⑥ a＞b
2a___2b, a ÷2 ___b ÷2 ac___ bc
＞
＞
?
二、探究新知
（1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3；
（3）-4a -4b； （4） ；
（5）a+m b+m；（6）-3.5a+1 -3.5b+1.
例 设a>b，用“>”或“<”填空，并说明依据不等式的哪条性质.
＞
＜
＞
＞
＞
＜
三、运用新知
三、运用新知
① ② ⑤
.
2.判断下列各题的结论是否正确.
（1）若b-3a＜0，则b＜3a；
（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；
（3）若a＞b，则ac2＞bc2；
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；
（5）若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1).
解：（1）（4）（5）正确，（2）（3）错误.
三、运用新知
1.不等式的性质是什么？
2.不等式的性质2与性质3有什么区别？在运用知识的过程中，要注意什么问题？
四、课堂小结
必做：教科书 习题9.1 第4、 6题．
选做：教科书 习题9.1 第5题．
五、作业布置
六、目标检测
3.小明说不等式 a>2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1>2这样错误结论，他的说法对吗？试比较a和2a的大小.
六、目标检测