1.2 幂的乘方与积的乘方同步测试卷（含解析）

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七下同步课堂〖一课一练〗（北师大版）
1.2 幂的乘方与积的乘方
学校:___________姓名：___________班级：___________总分：___________
一．选择题（共8小题）
1．（x2y）2的结果是（　　）
A．x6y B．x4y2 C．x5y D．x5y2
2．（﹣a5）2+（﹣a2）5的结果是（　　）
A．0 B．﹣2a7 C．2a10 D．﹣2a10
3．若3m＝5，9n＝10，则3m+2n的值是（　　）
A．50 B．500 C．250 D．2500
4．已知：2m+3n＝5，则4m?8n＝（　　）
A．16 B．25 C．32 D．64
5．下列运算中，正确的是（　　）
A．a2?a2＝2a2 B．（a3）3＝a9 C．a﹣a2＝﹣a D．（ab）2＝ab2
6．计算（﹣）2018×（）2019的结果为（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
7．如果a＝355，b＝444，c＝533，那么a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
8．若（ambn）3＝a9b15，则m、n的值分别为（　　）
A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12
二．填空题（共6小题）
9．[（﹣x）2]3＝　 　．
10．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y＝　 　．
11．若3×9m×27m＝316，则m＝　 　．
12．若2x+3y＝4，则4x?8y的值为　 　．
13．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　．
14．若x2n＝2，则x6n＝　 　．
三．解答题（共5小题）
15．a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2．
16．已知2x+3y﹣3＝0，求9x?27y的值．
17．已知n正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
18．（1）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值；
（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α+2β的值．
19．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x＝222，求x的值；
②如果（27﹣x）2＝38，求x的值．



1.2 幂的乘方与积的乘方
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（x2y）2的结果是（　　）
A．x6y B．x4y2 C．x5y D．x5y2
【解答】解：（x2y）2＝x4y2．
故选：B．
2．（﹣a5）2+（﹣a2）5的结果是（　　）
A．0 B．﹣2a7 C．2a10 D．﹣2a10
【解答】解：（﹣a5）2+（﹣a2）5
＝a10﹣a10
＝0．
故选：A．
3．若3m＝5，9n＝10，则3m+2n的值是（　　）
A．50 B．500 C．250 D．2500
【解答】解：∵3m＝5，9n＝10，
∴32n＝10，
∴3m+2n＝3m×32n＝5×10＝50．
故选：A．
4．已知：2m+3n＝5，则4m?8n＝（　　）
A．16 B．25 C．32 D．64
【解答】解：4m?8n＝22m?23n＝22m+3n＝25＝32，
故选：C．
5．下列运算中，正确的是（　　）
A．a2?a2＝2a2 B．（a3）3＝a9 C．a﹣a2＝﹣a D．（ab）2＝ab2
【解答】解：A．a2?a2＝a4，此选项错误；
B．（a3）3＝a9，此选项正确；
C．a与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；
D．（ab）2＝a2b2，此选项错误；
故选：B．
6．计算（﹣）2018×（）2019的结果为（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
【解答】解：（﹣）2018×（）2019
＝（﹣）2018×（）2018×
＝．
故选：A．
7．如果a＝355，b＝444，c＝533，那么a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
【解答】解：a＝355＝（35）11＝24311，
b＝444＝（44）11＝25611，
c＝533＝（53）11＝12511，
∵256＞243＞125，
∴b＞a＞c．
故选：C．
8．若（ambn）3＝a9b15，则m、n的值分别为（　　）
A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12
【解答】解：∵（ambn）3＝a9b15，
∴a3mb3n＝a9b15，
∴3m＝9，3n＝15，
∴m＝3，n＝5，
故选：B．
二．填空题（共6小题）
9．[（﹣x）2]3＝　x6　．
【解答】解：原式＝（﹣x）6
＝x6．
故答案为x6．
10．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y＝　﹣3　．
【解答】解：∵2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，
∴2x＝22y﹣2，33y＝3x+1，
∴
解得
∴x﹣y＝（﹣4）﹣（﹣1）＝﹣3．
故答案为：﹣3．
11．若3×9m×27m＝316，则m＝　3　．
【解答】解：3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m+1，
则5m+1＝16，
解得：m＝3．
故答案为：3．
12．若2x+3y＝4，则4x?8y的值为　16　．
【解答】解：∵2x+3y＝4，
∴4x?8y
＝22x?23y
＝22x+3y
＝24
＝16．
故答案为：16．
13．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　a3b2　．
【解答】解：32n＝25n＝b，
则23m+10n＝23m?210n＝a3?b2＝a3b2．
故答案为：a3b2．
14．若x2n＝2，则x6n＝　8　．
【解答】解：因为x6n＝（x2n）3，x2n＝2，
可得：x6n＝8，
故答案为：8
三．解答题（共5小题）
15．a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2．
【解答】解：原式＝a3+4+1+a2×4+4a8，
＝a8+a8+4a8，
＝6a8．
16．已知2x+3y﹣3＝0，求9x?27y的值．
【解答】解：∵2x+3y﹣3＝0，
∴2x+3y＝3，
则9x?27y＝32x?33y＝32x+3y＝33＝27．
故答案为：27．
17．已知n正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
【解答】解：原式＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2，
当x2n＝2时，原式＝9×23﹣16＝56．
18．（1）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值；
（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α+2β的值．
【解答】解：（1）∵ax+y＝ax?ay＝25，ax＝5，
∴ay＝5，
∴ax+ay＝5+5＝10；
（2）102α+2β＝（10α）2?（10β）2＝52×62＝900．
19．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x＝222，求x的值；
②如果（27﹣x）2＝38，求x的值．
【解答】解：（1）∵2×8x×16x＝21+3x+4x＝222，
∴1+3x+4x＝22，
解得，x＝3；
故答案为：3．
（2）∵（27﹣x）2＝3﹣6x＝38，
∴﹣6x＝8，
解得x＝﹣；
故答案为：﹣．




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