京改版七下：5.6 二元一次方程组的应用 教案

二元一次方程组的应用
【教学目标】
1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2．通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
3．体会列方程组比列一元一次方程容易。　　
4．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。
5．加强学生的环保意识。　
【教学重难点】
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；
难点：正确发找出问题中的两个等量关系
【教学过程】
一、复习
列方程解应用题的步骤是什么？
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答
二、新课：
问题：
例1：某班学生参加植树造林活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用土筐59个，扁担36根，求抬土与挑土的各有多少人？
分析：
1．题中有哪些已知量？哪些未知量？
2．题中等量关系有哪些？
3．如何解这个应用题？
（让学生体会植树造林、保护环境）
解：设抬土的有x人，挑土的有y人，

例2：保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g。求1号和5号电池每节分别重多少克？
（让学生体会回收废电池、保护环境）
解：设1号每节重x克， 5号电池每节重y克，

比较：列一元一次方程设1号每节重x克，
2x＋3[（460-4x）÷5]＝240
让学生体会列方程组比列一元一次方程容易。
三、练习：
1．某市按以下规定收取每月水费；若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1．5元，那么这个月他共用了多少立方米水。
（让学生体会节约用水、保护环境）
2．北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示。现在有一种调运方案的总运费为7600元。问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？
3．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10o，求∠1．∠2的度数？
4．小明和小刚相约星期天骑车去某景点旅游，若小明7：00从家里出发，每小时行15千米，则可提前24分钟到，若每小时行12千米，则要迟到24分钟。问小明家到景点的距离及他们相约的时间？
（让学生体会骑车旅行、低碳生活）
四、小结：
请学生回答这节课的收获。